如何培养学生的数感读书笔记.docx

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1、如何培养学生的数感读书笔记所谓数感， 实际就是一种主动地、 自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。它是人的一种基本的数学素养” 。数感有着主体性、模糊性、差异性和变化性的特点。在教学实践中， 我们要让学生在观察中启蒙数感， 在体验中建立数感，在操作中形成数感，在比较中发展数感，在交流中优化数感，在解决问题中强化数感。现代社会是数字化的社会， 数在人们的生活中起着非常重要的作用。 数可以用来表达和交流， 可以帮助人们认识身边的事物， 还可以帮助人们解决生活中的问题。数在数学学习中贯穿始终，占有重要的地位，它影响着学生的各科学习，也为学生在数学方面的进一步学习奠定基础。 因此， 在小学数学教

2、学中培养学生的数感是一项重要的任务。一 、对数感的认识数感是人们对于数及其运算的一般理解和感受。 学习和生活实践中， 我们经常要和各种各样的数打交道，经常需要将一些现象与数量建立起联系。如“瞧，这套房子的面积真大啊，有150 平方米吧” ， “今天的天气太热了，大概有35 度吧” ， “你的身高肯定有1 米 8” ，像这种把实际问题与数联系起来，就是一种数感。数感是一种主动地、自觉地运用数的态度和意识。数感就是会“数学地”思考。 数学使人眼中看到的世界有了量化的意味。 当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、 有意识地与数学联系起来， 或者试图进一步用数学的观点和方法来处理解决。 如

3、个学生去文具店买练习本、 铅笔、 橡皮等学习用品，就要考虑购买每种文具的数量、单价， 应带多少钱等。 对这些问题的思考过程就是一个“数学化” 的过程， 学生在这个过程中可以逐步地学会用数学思考的方法理解和解决现实中的问题。我们没有必要， 也不可能让每个人都成为数学家， 但应当使每一个公民都具有数感，会“数学地”思考问题。教学中让学生在现实的情境中看出数学问题， 用数学的方法理解和解决实际问题，引导学生“数学地思考” ，这才是数学素养的重要标志，所以说，数感是人的一种基本的数学素养。综上所述， “数感”就是一种主动地、自觉地理解和运用数的态度与意识，是人的一种基本数学素养。 它是建立明确的数概念

4、和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。二、数感的特征1数感的主体性数感是一种心灵的感受， 具有强烈的主体性， 它与学生个性有着千丝万缕的联系，同时数感与个性是双向交流的。 一方面， 学生总是对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、 习惯对数学对象作出选择和反应； 另一方面， 数学教学完全可以运用数学本身的魅力去美化学生的数感心灵， 两者是相辅相成，互为作用的。 因此数感不可能由别人代为建构， 教师只能在教给学生知识的同时，引导和帮助学生自己建立数感。2数感的模糊性数感具有它特殊的品味， 既打上了直觉思维的悟性印记， 又飘逸出形象思维的可感色彩， 还剪

5、接出逻辑思维的缜密缩影， 它是支撑在学生谙熟的数学经验基础之上的综合数学素质的外显。 要衡量数感的强弱并没有具体的量化标准， 它带有较多的经验性和主观性，因而是比较模糊的。有些内容甚至“只可意会，不可言传” 。如线段只有长短，没有粗细，到底细到什么程度？圆的直径是无数条，还是许多条？一张纸是长方形还是长方体？等等，只有靠数感的模糊性才能回答。3数感的差异性数感与个体的思维品质有一定的关系， 它是凭借感知对象、语言、动作等经验直接地对数量关系和空间形式作出敏锐的判定，表现为瞬时性的理解和记忆。有些学生天生对数比较敏感， 如高斯在小时候就凭借强烈的数感发现了等差数列的求和公式，即高斯定理；而有的学

6、生却对数的感觉非常迟钝，如在计算3756 163 44=？时，这些学生观察了许久， 也看不出来哪两个数相结合比较合适，对数的感觉能力较差。可见，不同的学生数感的差异性是较大的。4数感的变化性数感虽然与人的先天素质有关， 但它也不是一成不变的， 而是与后天的培养有很大的关系。形成数感不是一蹴而就的事，需要一定数量和足够时间的学习，在适宜的重复性训练后便自然形成数感。 数感与记忆的程度有关， 如果对数的记忆程度越深，对数的感觉和反应就越灵敏。中国自古以来就有“熟能生巧”的说法，就是这个道理。如高年级同学对 2刀9刀的得数的敏感，在简便运算中对形 如25X 32X 125中4和8的敏感等等，都是平时

7、多次练习后获得的感应。三、数感培养的基本策略数感作为一个全新的学习内容，在数学课程标准中首次提出，并指出数感主要表现形式为： “理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系； 能用数来表达和交流信息； 能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。 ”数感的形成不是一朝一息的事，而是一个渐进、沉淀、积累的过程。教师应在数学教学活动中，让学生在观察、体验、操作、比较、交流、解决问题中，加强对数的感知、感应和感受，完善与发展学生的数感。1学会观察，启蒙数感学会观察是学好数学的前提， 正如苏霍姆林斯基说过， 发展年幼儿童的思维，这首先就是发展他看

8、见和观察的能力， 就是通过对周围世界的视觉感知来丰富他的思想。观察是一种有目的、 有顺序、有积极思维参与的比较持久的感知活动，是一种“思维的知觉” 。教学中，教师要让学生通过观察，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学，让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物，感受数学的趣味与作用。20 以内的数大多数儿童在入学前都已会数， 但是对数的概念并不一定清楚。而 20 以内数的含义、数的顺序、大小和数的组成都很重要，它们都是学习一位数加、减法的基础。为了帮助学生切实打好基础，加深对数的含义的理解，建立学生的数感， 教师可有目的地引导学生学会观察周围世界。 通过观察直尺上的数列，说说某一个数离哪

9、个数近，离哪个数远，帮助学生建立数感。以后每学一个新的自然数， 都与前面学过的数进行比较， 使学生了解每个自然数是怎样形成的，弄清每个自然数在自然数列中的位置， 这样， 对数的大小就有了比较深刻的理解。学会了用数来表达和交流信息， 这样既能使学生体会到数学就在自己自边， 用数 可以简单明了地表示许多现象， 又感受到学习数学的价值， 这也是建立数感的具体表现。 当学生开始会用数学的眼光量化看世界时， 应该说他己经具有了一定的数感了。同时引导学生对最反映事物本质特征的某一个或几个关键方面作细致的观察，并用语言来表达与交流， 使学生有充分的机会从事数学活动， 帮助学生在自主探索的过程中体验数学的意义

10、和作用，从而优化数感、建立数感。2体验生活，建立数感儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇、想象，而生活是数学的宝库，数学来源于生活， 启蒙学生的数感离不开学生的生活经验。 数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习数学的过程中，更多的接触和经历有关情景和实例， 在现实背景下感受体验， 会使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感。在进行长度单位学习时让学生到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受 50 米、 100 米、 400 米的距离；到食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受 100 克、 1 千克、 10 千克的实际重量；到储蓄所存

11、款、取款时观察利率表， 来感受利率等等。 这些活动深受学生的喜爱， 不仅可以获得数感的启蒙，而且可以提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉。在学习中教师要开放时空， 设置各种生活情境， 使学生认识到知识和生活是密不可分的，同时在应用中也进一步培养和发展了学生的数感。在日常生活中，也要有意识地利用生活实际情况， 来培养学生的数感。 我们要把培养学生的数感，从室内扩展到室外，校内延伸到社会， 让学生用数学的眼光去观察、 认识周围事物， 用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活实践的问题， 结合生活中的具体实例去教学数学知识，让学生感觉数学就在身边，生活中充满了数学， 从而能以积极的心态投入

12、学习、体验数感。3动手操作，形成数感“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展；智慧的鲜花是开在手上的” （皮亚杰语） 动手操作活动就是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程， 也是学生主动发展的自由天地， 注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。 数感的培养和发展， 离不开动手操作。心理学家研究表明： 儿童不但好动好玩，而且有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。操作是一种直观的活动性学习方式。 国家数学课程标准强调数学教学 “应从学生已有的生活经验出发， 让学生新身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数

13、学的理解。 ”动手操作是智力的源泉，是思维的体操， 也是学生建立数感的重要途径之一。 操作活动总是在动态中进行，具有很强的直观性，动手、动脑、动口，多种感官参与学习，并鼓励学生质疑、争辩；因此，要营造动态开放、实践、自主探究的学习氛围，让学生在动态中建构知识、发展数感。实践证明 ,学生在动手操作时,眼、耳、口、手相结合,多种感官参与学习,有助于他们正确、全面、深刻地感知数、认识数。实践操作活动是学生主动发展的自由天地， 注重实践活动的数学课堂将成为学生探索的乐园，创新的摇篮。 通过实践操作 ,使学生动手做数学 ,用数学 ,而不是听数学 ,记数学,让学生体会到“数”就在身边 ,感受到“数”的趣味

14、和作用,对数产生亲切感。如教学平行四边形面积的计算时， 引导学生利用纸片、剪刀、直尺等工具把平行四边形怎样转化成已学过的长方形， 学生动手操作将剪下的直角三角形从左边移到右边的过程，也是重要的数学思想萌芽。教师再引导学生动手“平移”一次，以加深理解变化前后两种图形的联系、区别，再思考什么变了，什么不变的问题，从而推导出平行四边形面积计算的公式。这样学生的自主性、 能动性、创造性以及认知、情感和能力都在活动中汇合并得到表现。教师应向学生提供充分的数学活动平台，帮助他们在动手实践， 自主探索， 合作交流的学习活动中把握数的大小顺序等相对关系， 用数来交流信息，使学生感受到数无处不在，数就在自己身边

15、，从而培养学生的数感4善于比较，发展数感课标 中要求：学生能够用符号和词语来描述数的大小。如何实现这一目标呢？教育心理学研究表明： 当数学和学生的现实生活密切结合时， 数学才是活的，富有生命力的， 才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣， 这就要求我们在教学中创设与学生密切相关的生活情景， 让学生在具体的情境中把握数的相对大小关系， 这不仅是理解数的需要， 同时也会加深学生对数的实际意义的理解， 使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。在进行大数目估算的教学时，请学生们试着估算一下一页报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？一把瓜子有多少颗？全校有多少名学生？

16、体育馆有多少个座位？全校学生人数与体育馆座位数有什么关系？学生在估算时很少有人会凭空估计， 大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份， 数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍， 用这种方法估算这些大数。 当学生把一份的数量与大数进行比较时， 观察并感受到大数相当于小数的几倍， 体会了大数的多少，也了解了大数在现实生活中的应用。 学生在这样的估算训练中， 估算能力逐渐提高， 能够见到生活中的事物， 很快和数建立起联系， 体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。因此， 在学生对数有了初步的体验时， 通过比较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，

17、能够以小数感知大数，以及辨证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。5表达交流，优化数感萧伯纳曾经说过： “你有一个苹果，我有一个苹果，我们进行交换，还是一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，我们进行交流，就有两种思想。 ”而学生对数的意义和作用，有其独特的思维方式。因此，要培养学生良好的数感，就必须让学生充分地说出自己的想法， 使其在表达交流的过程中互相启发、 互相学习、互相借鉴，以求共同进步。在学习“万以内数的认识”之前，可以布置学生去做个社会调查，到大商场里调查有关电器价格的数据，并作好记录。 当学生把调查的资料带入课堂， 并在小组内交流时， 我们发现他们带来的数据资料非常丰富，如

18、，一台电冰箱的标价是 2880 元； 一台洗衣机的标价是1080 元；一个电饭煲的价格是 245 元； 一台大屏幕彩电的价格为10180元学生在开放的信息中不断丰富自己对数的认识， 学生眼中的数学真实、亲切，不再枯燥，在富有情趣、具有活力的数学交流中培养了学生的数感。数学课程标准中也指出： “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践， 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 由于学生所处的文化环境， 家庭背景和自身思维方式的不同， 学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。 ”在数学学习的起始阶段，学生认识数的时候， 对数的意义和作用的理解都带有各自鲜明

19、的生活烙印， 反映了各自独特的思维方式。因此，要培养学生的良好的数感，就一定要努力创造条件，让学生自由、充分地交流，在交流的过程中相互启发，共同进步。所以学会倾听， 从别人对某些数量的描述中发现问题、 思考问题也是一种交流。例如：在实际测量中，我带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方式测出了花坛的长和宽。 在课堂交流的时候， 展示了多种多样的测量方法。这样在交流中， 大家将自己的想法与别人进行交流， 也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。6解决问题，强化数感前苏联教育家赞科夫说过： 从学生生活经验中举出的例子， 将有助于他们把所

20、学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。 只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题， 有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。 要使学生面对现实问题能选择恰当的方法解决， 并对运算结果的合理性作出解释。 这就需要具备一定的数感， 同时也使已经具备的数感得到进一步强化。课程改革给数学课堂的教学资源带来了开放性， 扩大了课堂教学的范围。 让生活世界中的数学问题走进了课堂， 让学生在课堂中学习数学与生活的联系， 体会数学的应用。数感的培养就是让学生学到一种“活”的数学，是能够在实践中应用的数学。例如，在教学“

21、春游”这节实践活动课时，可创设了这样的情境：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢？“春游” 。学生齐声回答。那么在组织春游的过程中， 我们会遇到哪些问题呢？或者你能用数学知识解决什么问题？同学们在思考片刻后想出了很多问题， 有租车问题；有购票问题；有计算用油的问题； 有根据路与速度估计时间的问题； 有设计路线的问题。 学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案， 并对自己设计的方案的合理性做出了解释。 学生们解决问题时， 运用了自己原有的知识基础和生活经验， 细致周密地考虑到了每个方面。在这样的过程中， 学生们不断完善自己对原有知识的理解和认识， 使学习与现实的实践有效地联系起来，强化数感。数

22、感的形成不是一朝一夕就能完成的， 它是一个潜移默化的过程， 需要用较长的时间逐步培养。而且，随着小学生年龄的增长，数学学习内容的深入，数感的培养必将被赋予新的内容。因此，作为教师，一方面要努力钻研教材，创造性地运用教材所提供的素材巧设教学环节， 以学生喜闻乐见的形式呈现学生感兴趣的内容，把帮助学生建立数感作为教学的基本目标，落实到具体课堂教学中去。另一方面要带领学生走出课堂，走向社会， 参加社会实践活动， 在活动中促进学生数感的建立和数学素养的提高。新课程标准指出培养学生的数感已成为中小学数学教育中的重要目标之一，这是时代对人的发展提出的迫切要求。 但如何在具体的教学设计中设计具体的数感目标， 提供有助于培养数感的情境， 建立有利于发展学生数感的评价方式， 仍将是“路漫漫其修远”。我们要努力促进学生数感的建立，为了使我们的学生不再是只会“做数学题”，而不会“做数学”。张建伟 丰台六小2010年 3月