第四节碰撞新.docx

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1、高二物理教案第十六章动量守恒定律第四节碰撞教学目标知识与技能1、认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞。2、了解微粒的散射。过程与方法通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒 定律的应用。情感、态度与价值观感受不同碰撞的区别，培养学生勇于探索的精神。教学重点:用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题。教学又t点:对各种碰撞问题的理解。教学方法:教师启发、引导，学生讨论、交流。教学过程:复习提问：1、动量守恒定律的内容是什么？公式如何？2、动量守恒定律的条件是什么？碰撞过程动量守恒的原因是什么？（F内F外）3、碰撞之前的动能之和与碰撞之后的动能之和是否相

2、等呢？（不同回答）我 们今天就来学习这方面的内容。新课：问题1、两个物体的质量都是 m,碰撞以前一个物体静止，另一个以速度v向它撞去。碰撞以后两个物体粘在一起，成为一个质量为2m的物体。求：碰撞后的共同速度 v。碰撞前后动能是否守恒？变化多少？（让学生先做，然后分析总结）解析：碰撞过程由动量守恒定律得：mv=2mvz, /. v=_ v,2碰撞前的动能Eki= mv2 ,2碰撞后的动能Ek2= 2mv*2 = mv2 。24碰撞前后的动能不守恒，动能变化了 AEk= Ek2-Eki=- mv2。即动能减少了。4（学生看书第1314页，然后总结）一、弹性碰撞和非弹性碰撞1、弹性碰撞：如果碰撞过程

3、中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。2、非弹性碰撞：如果碰撞过程机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。3、完全非弹性碰撞：如果碰撞后两个物体粘在一起，这样的碰撞叫做完全非弹 性碰撞，在完全非弹性碰撞中，机械能损失最多。问题2、一个质量为m1的物体以速度V1与一个质量为 m2的静止物体发生弹性碰撞，求碰撞后两物体的速度 v1和V2。（老师讲，为下一个问题做准备）解析：由动量守恒和机械能守恒得：有 m1V1 =m1v；+m2V212_ 121*20严10=2m1v1 + 2 m2 V2由得：m2v2 =mi(vi -v1)由得：m2 V22 =mi(vi%)(vivi) 一 得：v2 = V1

4、 - V1代人解得：vr m1-m2 v1m1 m2代入解得：v2 = 2ml v1mi m2问题3、在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的弹性小球，以初速度 vv2沿同一直线同向运动，求它们发生弹性碰撞后两球的速度vi和v2分别是多少？(要求学生根据问题2解答过程来求解)解析：由动量守恒和机械能守恒得：有 m1V1 +m2V2 =m1v； +m2 V212 12 _ 12 120m1v1 + m2V2 m1v1 + m2 V2由得：m)2 (v2 -v2) = m1 (v1 -V11)由得：m2(v2 十 V2)(v2 V2) =mi(v1+v11)(v1 v1) *得： V2 =V1

5、 +v； -v2代入解得：V； = (m1 m2)v1 +2m2V2m1 m2代入解得：v2 =(m2 -22 +2m1v1m1 m)2第一节到此，本节部要问题是要解决学生的动手能力，及应用数学知识解决物理,题的能力。作业：以上的问题2和问题3。第二课时复习提问：问1、上一节课问题2和问题3的答案问题2的答案：v1=mUv1, v；=P-v1。 m1m2m1m2问题 3 的答案 v _(mi m2)v1 + 2m2V2 0 (m2 -m)v2 +2miV1。m1m2m1 m2问2、上述答案有什么联系？问题2是问题3的特殊情况，即V2=0时的情况。问3、在问题3中v2-v1=?其结果说明什么？V

6、 2-v1 = V1-V2,说明碰撞前两物体的接近速度等于碰撞后两物体的分离速度。4、弹性碰撞中的一些结论 ：碰撞前两物体的接近速度等于碰撞后两物体的分离速度，即相对速度不变问4、当两个相互碰撞的物体质量相等时，碰撞后速度如何？其结果说明什么？V 2=V1, V 1 =V2 , 说明速度互换。即当m1 =m)2时，V 2=V1, v 1=V2,速度互换。如 m1 =m)2 , v 产 0, V2=0时，即得v2=v1, v1=0,表示m1的动能和动量全部传给m2,即速度互换。演示两小球的正碰及三个、四个、五个的情况，并说明其原因。问5、当mi m2, vw0, v2=0时，碰撞后速度如何？其结

7、果说明什么？ vi= Vi, V2 = 2Vi,表示一个质量很大的钢球跟另一个静止的质量很小的钢球 做弹性正碰后，大钢球速率几乎不变，小钢球约等于2倍大钢球的速度运动。 当 mm2, ViW0, V2=0 时，vi =vi, v2=2vi,问6、当m1m2, v1w0, 丫2=。时，碰撞后速度如何？其结果说明什么？V1 -vi, V2 =0 ,表示一个质量很小的钢球跟另一个静止的质量很大的钢球做 弹性正碰后，小钢球以大约相等的碰撞前的速率弹回，而大钢球仍然静止。当 mim2, viW0, V2=0 时，vi % - vi, V2 =0 ,问7、根据前面所讲的内容，你知道碰撞过程所遵循的规律应是

8、什么？5、碰撞过程所遵循的规律 ：动量守恒；动能不增加；情景合理 。二、对心碰撞和非对心碰撞（学生看课本第15页内容后总结，举例说明）1、对心碰撞：一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与两 球的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线，这种碰 撞叫对心碰撞，也叫正碰 。2、非对心碰撞：一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动与 两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。这种碰撞叫非对心碰撞。练习1:（课本第17页2题）质量为 m速度为v的A球跟质量为3m的静止B 球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞

9、后 B球的 速度可能有不同的值，请你认证：碰撞后B球的速度可能是以下值吗？0.6v; 0.4v; 0.2v。解析：如果A和B我碰撞是弹性碰撞，则根据动量守恒和机械能守恒可以解得B 获得的最大速度： vmax =_2mv =-2m v = 0.5v m1m2m 3m若A和B的碰撞是完全非弹性碰撞，则碰撞之后二者连在一起运动，B获得最小的速度，由动量守恒定律得:mv vmin - 0.25vm 3m即 B 获得的速度满足：vmin W vb W vmax,即：0.25 vb工，mA mB提问：题目没有直接给出两球的质量关系，如何找到质量关系？ （要求学生认真 读题，挖掘隐含的质量关系，即A追上B并

10、相碰撞，所以，vA vB鄂尔多斯一中物理组：赵春光27mAmB mB,在某高度处将 A和B先后从静止释放。小球 A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放出距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰，设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球 碰撞后B上最大高度。解析：两小球碰撞前速度相等，设为Vo,由机械能守恒有：A、B12mAgH= _ mAv0设A、B碰撞后速度为vi、V2,设向上为正方向，由动量定律有:mAVo+ mB(-vo)=mAV+ mBV2由于碰撞中动能守恒有：121212122 mAVo + 2 mBVo = ? m% + 2 mV2由解得：V2=3mA-mBV0 m

11、A mB设B上升的最大高度为 h,则：h=也2g由解得：h=(3mA _mB)2H ,因 mA mB, . .h=9Ho mA mb三、平均动量守恒（人船问题）练习4、质量为m1的人从质量为 m2的船头走到船尾，不计水对船的阻力，问:船的速度与人的速度的关系如何？若船的长度为 的过程中，船移动的距离是多少？L,则人从船头走到尾解析：设人的速度为Vi,船的速度为V2,以人和船为系统,动方向为正方向，则:所以：人动船动，人静船静,人快船快，人慢船慢如图16-3所示，由平均动量守恒：m（L-s）-m2s=0得：s= mis omi m2动量守恒，设人运图 16-3mV1-m2V2=0。即 v2 =_

12、 m2练习5、一个质量为M ,底面长为b的三角形劈静止于光滑的水平面桌面上（如图16-4）,有一质量为m的小球由斜面顶部无初速滑到底部时, 为多少？解析：取劈和小球组成的系统为研究对象，系统在整个运动劈移动的距离图 16-4过程中都不受水平方向外力作用，所以系统在水平方向平均动量守恒，由图知劈的位移为s,小球的水平位移为（b-s）,则由平均动量守恒，得：Ms = m（b s）, s= -mb。说明：用m1s1 = m2s2来解题，关键是判别动量是否守恒、初速是否为零（若初速不为零，则此式不成立），其次是画出各物体的对地位移草图，找出各长度间 的关系式。作业:课本第17页“问题与练习” 1、3、

13、4题及下面的题m M 、h)M作业题、一质量为M的热气球静止在距地面为 h的高空，一质量为 m的人欲从热气球上沿一软绳滑到地面，问绳至少多长，人可安全到达地面？（ 课后反思:1.展示投影片1,内容如下:m匚r如图所示，质量为 M的重锤自h高度由静止开始下落，砸到质量为m的木楔上没有弹起，二者一起向下运动.设地层给它们的平均阻力为F,则木楔可进入的深度 L是多少？组织学生认真读题，并给三分钟时间思考.(1)提问学生解题方法，可能出现的错误是：认为过程中只有地层阻力F做负功使机械能损失，因而解之为Mg (h+L) +mgL-FL=0.将此结论写在黑板上，然后再组织学生分析物理过程.(2)引导学生回

14、答并归纳：第一阶段，M做自由落体运动机械能守恒.m不动，直到M开始接触m为止.再下面一个阶段，M与m以共同速度开始向地层内运动.阻力F做负功，系统机械能损失.提问：第一阶段结束时，M有速度，VM =；2gh ,而m速度为零。下一阶段开始时，M与m就具有共同速度，即 m的速度不为零了，这种变化是如何实 现的呢？引导学生分析出来， 在上述前后两个阶段中间，还有一个短暂的阶段， 在这个阶段中，M和m发生了完全非弹性碰撞，这个阶段中，机械能(动能)是有 损失的.(3)让学生独立地写出完整的方程组.第一阶段，对重锤有：12Mgh = Mv第二阶段，对重锤及木楔有Mv+0= (M+m) v.第三阶段，对重

15、锤及木楔有1(M m)hL - FL =0-(M m)v 22(4)小结：在这类问题中，没有出现碰撞两个字，碰撞过程是隐含在整个 物理过程之中的，在做题中，要认真分析物理过程，发掘隐含的碰撞问题.2.展示投影片2,其内容如下:如图所示，在光滑水平地面上，质量为 M的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m的小球，此装置一起以速度 vo向右滑动.另一质量也为M的滑块静止于上述装置的右侧.当两滑块相撞后，便粘在一起向右运动，则小球此时的运动速度是 多少?组织学生认真读题，并给三分钟思考时间.(1)提问学生解答方案， 可能出现的错误有： 在碰撞过程中水平动量守恒，设碰后共同速度为 V,则有(M+m) Vo+0

16、= (2M+m ) v.解得，小球速度V = M m V02M m(2)教师明确表示此种解法是错误的，提醒学生注意碰撞的特点：即宏观没有位移，速度发生变化，然后要求学生们寻找错误的原因.(3)总结归纳学生的解答，明确以下的研究方法：碰撞之前滑块与小球做匀速直线运动，悬线处于竖直方向.两个滑块碰撞时间极其短暂，碰撞前、后瞬间相比，滑块及小球的宏观位置都没有发生改变，因此悬线仍保持竖直方向.碰撞前后悬线都保持竖直方向，因此碰撞过程中，悬线不可能给小球以水平方向的作用力，因此小球的水平速度不变.结论是：小球未参与滑块之间的完全非弹性碰撞，小球的速度保持为V0.(4)小结：由于碰撞中宏观无位移，所以在

17、有些问题中，不是所有物体都参与了碰撞过程，在遇到具体问题时一定要注意分析与区别.3 .展示投影片3,其内容如下：4 .展示投影片4,其内容如下：如图所示，质量为m的小球被长为L的轻绳拴住，轻绳的一端固定在 。点,将小球拉到绳子拉直并与水平面成0角的位置上，将小球由静止释放，则小球经过最低点时的即时速度是多大？,组织学生认真读题，并给三分钟思考时间.：(1)提问学生解答方法， 可能出现的错误有：认为轻绳一 的拉力不做功，因此过程中机械能守恒，以最低点为重力势能的零点，有1 2mgL(1 sin )=3 mv得 v = . 2gL(1 sinu)(2)引导学生分析物理过程.第一阶段，小球做自由落体

18、运动， 直到轻绳位于水平面以下，与水平面成0角的位置处为止.在这一阶段，小球只受重力作用，机械能守恒成立.下一阶段，轻绳绷直，拉住小球做竖直面上的圆周运动，直到小球来到最低点，在此过程中，轻绳拉力不做功，机械能守恒成立.提问：在第一阶段终止的时刻， 小球的瞬时速度是什么方向？在下一阶段初始的时刻，小球的瞬时速度是什么方向？在学生找到这两个速度方向的不同后，要求学生解释其原因， 总结归纳学生的解释，明确以下观点：在第一阶段终止时刻，小球的速度竖直向下，既有沿下一步圆周运动轨道切 线方向（即与轻绳相垂直的方向）的分量，又有沿轨道半径方向（即沿轻绳方向）的分量.在轻绳绷直的一瞬间， 轻绳给小球一个很

19、大的冲量，使小球沿绳方向的动量减小到零，此过程很类似于悬挂轻绳的物体（例如天花板）与小球在沿绳的方向上发生了完全非弹性碰撞，由于天花板的质量无限大（相对小球），因此碰后共同速度趋向于零. 在这个过程中，小球沿绳方向分速度所对应的一份动能全 部损失了.因此，整个运动过程按机械能守恒来处理就是错误的.（3）要求学生重新写出正确的方程组.122mgLsin mvv =vcos 日,1 212v mgL（1 - sin ” mv2 2解得 v = . 2gL（sin 1 - 2sin3- 1）（4）小结：很多实际问题都可以类比为碰撞，建立合理的碰撞模型可以很 简洁直观地解决问题.下面继续看例题.5.展

20、示投影片5,其内容如下：如图所示，质量分别为 mA和mB的滑块之间用轻质弹簧相连，水平地面光滑.mA、mB原来静止，在瞬间给 mB 很大的冲量，使mB获得初速度vo,则在以后的运动中，弹簧的最大 瞿 鬻打AB 势能是多少?心门门门方门在学生认真读题后，教师引导学生讨论.（1） mA、mB与弹簧所构成的系统在下一步运动过程中能否类比为一个mA、mB发生碰撞的模型？（因系统水平方向动量守恒，所以可类比为碰撞模型）（2）当弹性势能最大时，系统相当于发生了什么样的碰撞？（势能最大, 动能损失就最大，因此可建立完全非弹性碰撞模型）经过讨论，得到正确结论以后，要求学生据此而正确解答问题，得2到结果为Edp

21、= AmBv02(mA mb)（三）课堂小结教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同， 从而构建他们自己的知识框架。（四）作业“问题与练习” 15题教学体会思维方法是解决问题的灵魂， 是物理教学的根本； 亲自实践参与知识的发现 过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源 之水、无本之

22、木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。练习如图所示，乒乓球质量为 m,弹性钢球质量为 M （Mm）,它们一起 自高度h高处自由下落，不计空气阻力，设地面上铺有弹性钢板， 球与钢板之间 的碰撞及乒乓球与钢球之间的碰撞均为弹性碰撞，试计算钢球着地后乒乓球能够上升的最大高度。解析：乒乓球和弹性钢球自状态 1自由下落，至弹性钢球刚着地（状态 2）时，两 者速度相等v2 = 2gh则 v = J2gh弹性钢球跟弹性钢板碰撞后瞬间（状态3）,弹性钢球速率仍为 v,方向变为钢球的速度为 2v,方向为竖直向下，弹竖直向上紧接着，弹性钢球与乒乓球碰，碰后瞬间（状态4）乒乓球速率变为 v由结论3可知，弹性钢球与

23、乒乓球碰后弹性钢球速度保持不变（速率仍为v,方向为竖直向上）；由结论1可知，弹性钢球与乒乓球碰前瞬间（状态 3）乒乓球相对于弹性性钢球与乒乓球碰后瞬间 （状态4）乒乓球相对于弹性钢球的速度为2v,方向为竖直向上。则 v =3v,2由v =2gH得2H =v-2g课后练习:1在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为m。现B球静止，A球向B球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep,则碰前A球的速度等于（）D.2再2一辆小车正在沿光滑水平面匀速运动，突然下起了大雨，雨水竖直下落，使小车内积下了一定深度的水.雨停后，由于小车底部出现一个小孔，雨水渐渐从小

24、孔中漏出.关于小车的运动速度，下列说法中正确的是（）A.积水过程中小车的速度逐渐减小，漏水过程中小车的速度逐渐增大B.积水过程中小车的速度逐渐减小，漏水过程中小车的速度保持不变C.积水过程中小车的速度保持不变，漏水过程中小车的速度逐渐增大D.积水过程中和漏水过程中小车的速度都逐渐减小3.在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为 3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止.根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速度行驶,由此可判断卡车碰前的行驶速率（）A.小于 10m/sB.大于 10m/s,小于 20m/sC

25、.大于 20m/s,小于 30m/s D.大于 30m/s,小于 40m/s4在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是（）A.若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开B.若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行C.若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D.若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行5 .如图所示，甲、乙两小车能在光滑水平面上自由运动，两根磁铁分别固定在两车上，甲车与磁铁的总质量为1kg,乙车和磁铁的总质量为2kg,两磁铁的t时刻甲的速度为 3m/s,乙的速同名磁极相对时，推一下两车使它们相向运动，度为2m/s,它们还没接触就分开了，则（）A.乙

26、车开始反向时，甲车速度为0.5m/s,方向与原速度方向相反B.甲车开始反向时，乙的速度减为0.5m/s,方向不变C.两车距离最近时，速率相等，方向相反D.两车距离最近时， 速率都为1/3m/s,方向都与t时刻乙车的运动方向相同6 .如图所示,A、B两物体质量之比 mA： mB= 3 : 2,它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧,A、B与平板车上表面动摩因数相同，地面光滑，当弹簧突然释放后则有A.A、B系统动量守恒B.A、B、C系统动量守恒C.小车向左运动D.小车向右运动7 .如图所示，将物体P从置于光滑水平面上的斜面体Q的顶端以一定的初速最后相对余面静止，那么由,动量相同。下

27、列说法正确的度沿斜面往下滑。在下滑过程中，P的速度越来越小P和Q组成的系统，有A.动量守恒B.水平方向动量守恒C.最后P和Q以一定的速度共同向左运动D.最后P和Q以一定的速度共同向右运动8 .在光滑的水平面上沿同一直线运动的两物体A.因为它们的动量相同，所以不可能发生碰撞9 .因为它们的动量相同，所以相撞后它们都静止C.若发生碰撞，碰后它们的动量不可能相同D.若发生碰撞，碰撞使它们的动量改变量的大小必相同9在光滑的水平冰面上，甲、乙二人各乘一小车，两人质量相等，甲手中另 持一小球。开始时甲、乙均静止 ，甲向正东方将球沿冰面推给乙 ，乙接住后又向 西方回推给甲。如此推接数次后 ，甲又将球推出，球

28、在冰面上向东运动，但以无 法追上乙，此时甲的速度v甲、乙的速度v乙、球的速度v三者大小关系为A v甲 =丫乙 至vb v父丫甲 VaVbD.a、c两辆车的运动方向一定相反11 .如图所示，质量为m的小车的水平底板两端各装一根完全一样的弹簧小车底板上有一质量为 m/3的滑块，滑块与小车、小车中间向右运动在滑块来回与左右弹簧碰撞过程中与地面的摩擦都不计。 当小车静止时，滑块以速度v从A.当滑块速度向右，大小为v/4时，一定是右边的弹簧压缩量最大B.右边弹簧的最大压缩量大于左边弹簧的最大压缩量C.左边弹簧的最大压缩量大于右边弹簧的最大压缩量D.两边弹簧的最大压缩量相等12.光滑水平面上有大小相同的A

29、、B两球在同一直线上运动.两球质量关系6kg?m/s,运动中两球发为mB=2mA,规定向右为正方向，A、B两球的动量均为生碰撞，碰撞后 A球的动量增量为-4kg ?m/s,则()A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为10C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1013、光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为 2kg的A、B两物块都以6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为 4kg的物块C静止在前方，如图所示。撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大为J时，物块A的速

30、度是m/s。14、如图所示，半径分别为 R和r (Rr)的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道 CD上一轻弹簧a、b被两小球夹住，同时释放两小球,a、b叫山皿电球恰好能通过各自的圆轨道的最高点，求：(1)两小球的质量比.(2)若ma = mb = m，要求a、b还都能通过各自的最高点，弹簧释放前 至少具有多少弹性势能.15、如右图所示，两块完全相同的木块A与B放在光滑水平桌面上，并排靠在一起，它们的质量均为0.6 kg, 一颗质量为0.1 kg的子弹以v0=40m/s的水平速度从左方飞来射向 A,射穿A后接着射进B并停留在B中，子弹射穿 A的过

31、程中，B与A始终靠在一起，测得A、B落地 点距桌边的水平距离之比为 1: 2,不计 A、B 落地过程中的空气阻力，求：(1)A、B离开桌边时的速度 v1、 V2分别为多少？(2)子弹射穿A和射进B的过程中分别产生的内能色E 1,和 吟各是多少？参考答案：1C 2B 3A 4 AD5BD6 .A、B与小车系统水平动量守恒，A与B由于质量不同，受小车的摩擦力方 向相反，大小不同，A对C向左摩擦力大于 B对C向右的摩擦力，故C有向左加速度而向左运动。正确选项是B、C7 .系统水平方向动量守恒，根据动量守恒定律，系统水平方向动量向左。注意P做减速运动,支受合力水平分量向左。正确选项B、C8 .因动量相

32、同，两物体必同向运动，且后面物体质量较小时，速度才可能大 于前面物体速度，根据动量守恒定律，碰后总动量不会是零，且前物体与后物体 动量改变量必相同。正确选项是9 .球无法追上2的条件是故v甲V乙，正确选项为Do10 .设人质量为m,人运动方向为正方向,人由g b: mv + mcvc = 0,人由 gb再跳出bmv=mv+mbvb,人由b到a mv = (ma + m)va,由以上可知C、D ov-v2,根据动量守恒定律，m甲v甲二m乙v乙+mvvb =0, vc为负，va为正且vc va vb,正确选项C、D11 .小车与左、右弹簧碰撞压缩最大时物和车都相对静止，根据动量守恒定mv 二 m

33、+m1，v, = V 1律可知最大速度都为 v / 4-3、34-正确选项D。12 .A 解析：由 mB=2mA 知碰前 vBvA ,由题意知，pA =mvA =2kg?m/s, pB =mvB =10kg?m/s, 由上得 vA : vB =2 ： 5,故正确选项为 A.若右为A球，由于此前动量都为6kg?m/s,即都向右运动，两球不可能相碰.13、(12, 3)14、(1) a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点的速度分别为va = gRvb =Ailgr 氢机械能守恒定律121一 mbvb =-mbvb22由动量守恒定律mava = nvb121mava =-mava mag2R2 2

34、mbg2r联立得(2)若ma = mb = m ,由动量守恒定律得a j =V当a球恰好能通过圆轨道的最高点时，E 51E弹=(-mgR +mg2R) m2 =5mgR 215解：(1)因为A、B落地点距桌边的水平距离之比为1: 2,由平抛运动的知识可得：V1 ： V2=1 : 2在子弹射穿 A和射人B的全过程中，由动量守恒定律：(m+m2) v2解得 V1=2m/s V2= 4m/s(2)设子弹刚射穿A时子弹的速度为v,则在子弹射穿A由动量守恒定律：mvo=mv1+的过程中,mvo=mv1+ (m+m2)V1由能量守恒,. ：E1mv：得 2mv2m1 m2 v2 221 2 12 12E2 = mVm2 Vlm m2 V2222解得：=64.8J