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1、精华版高中数学的学习方法总结和技巧 33高中数学学习心得分享智仁教育: 朱 林首先从课本的概念开始，要能举出例子说明概念，要能举出反例，要能用自己的话解释概念, 然后由概念开始进行独立推理活动，要能把课本的公式、定理自己推导一遍(搞清来龙去脉)，课本的例题要自己先试做，尽量自己能做的出来(依靠自己才是最可靠的力量)。最后主动挑战问题，要想提高学习成绩首先要找到你现在学习的瓶颈，然后才能有的放矢，更快提高学习成绩。下边是一些通用的方法，方法是其次的，关键是要坚持下去。 1、制定计划 要从实际出发，而且在执行总的学习计划过程中，还要制定月计划和周计划，以高度的学习热情和顽强的学习意志保证总意志的完
2、成。有的优秀中学生每天还有一个学习小计划，严格要求自己，一步一个脚印地前进。 比如:高一的函数对于整个高中数学学习都很重要，可以把函数结合数列，三角函数等一起来复习。 1. 设函数. f(x),2sinx,cosx(1)若是函数的一个零点，求的值; xcos2xf(x)00(2)若是函数的一个极值点，求的值. xsin2xf(x)002、课前自学 课前自学是学生学好新课，取得高效率的学习成果的基础。如果不搞好课前自学，上新课时就会心中无数，不得要领。老师灌，自己吞，消极被动，食而不化。反之，如果做好了课前自学，不仅可以培养自学能力(主要是独立思考问题的能力)，而且可以提高学习新课的兴趣，掌握学
3、习的主动权。知道自己有哪些问题弄不懂，主要精力应集中在解决哪个或哪几个问题上。 比如:1.如何用向量的方法推导余弦定理。 222 ABC，C，Cabc，,2. 用余弦定理证明:在中，当为锐角时，;当为钝角时，222abc，,. 3、专心上课 上课是学生理解和掌握基础知识和基本技能，并在此基础上发展认识能力的一个关键环节。按上面要求做好课前自学，学生就能更专心地上课。学然后知不足，往往这时学生的注意力高度集中，大脑处于优势兴奋状态，能更为主动和灵活地接受老师授课。012nn 3、求证:. C，3C，5C，,，(2n，1)C,(n，1)2nnnn012n证明: 设? S,C，3C，5C，,，(2n
4、，1)Cnnnnnnn,110把?式右边倒转过来得 S,(2n，1)C，(2n,1)C，,，3C，Cnnnnnmn,m01n,1n又由可得?C,CS,(2n，1)C，(2n,1)C，,，3C，Cnnnnnnn01n,1nn?得 2S,(2n，2)(C，C，,，C，C),2(n，1),2，nnnnnn? S,(n，1),2nn点评:此类问题还可变换为探索题形:已知数列的前项和，是否,aSn,(n,1)2，1nn12n存在等差数列使得对一切自然数n都成立。,ba,bC，bC，？，bCnn1n2nnn4、及时复习 课后及时复习能加深和巩固对新学知识的理解和记忆，系统地掌握新知识以达到灵活运用的目的。
5、所以，科学的、高效率的学习，必须把握及时复习这一环。复习时间的长短，可根据教材难易和自己理解的程度而定。数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢,现介绍几种方法以供参考: 一、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书
6、之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 二、适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错
7、误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 三、调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要
8、有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。 如何学好高中数学 良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整
9、个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法; 如:函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。 1、 有良好的学习兴趣 两千多年前孔子说过:“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立
10、志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢, (1)课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。 (2)听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。 (3)思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。 (4)听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的, (5)把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标
11、系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。 2、 建立良好的学习数学习惯。 习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。 3、 有意识培养自己的各方面能力 数学能力包括:逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力
12、共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。 四、其
13、它注意事项 1、注意化归转化思想学习。 人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。 2、学会数学教材的数学思想方法。 数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行:一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步
14、的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。 课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解:?从定义角度求3、-5的相反数，相反数是 的数是_. ?从数轴角度理解:什么样的两点表示数是互为相反数的。(关于原点对称的点)?从绝对值角度理解:绝对值_的两个数是互为相反数的。?相加为零的两个数互为相反数吗,这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
15、五、学数学的几个建议: 1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。 2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 3、记忆数学规律和数学小结论。 4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。 5、争做数学课外题，加大自学力度。 6、反复巩固，消灭前学后忘。 7、学会总结归类。 ?从数学思想分类?从解题方法归类?从知识应用上分类 1.心静2.心净3.心敬4.心竞5.心进
16、先做好思想准备，短时间成绩是没有多大提高的，必须坚持下去。 (1)上课认真，笔记是关键 (2)作业认真，一道题多想几种方法，对于题隔几天再做这是最快的途径 (3)复习认真，重基础。 (4)不懂就要问，不要怕，没有人学习没有不懂的，问老师最好，同学只是半成品。 (5)做事专注是最好的习惯。 (6)坚定信心，数学非难事。 (7)若被难题难住，应先易后难，难的一心攻克，永不停歇，没有一股狂劲怎么行, 这个时候，在改变方法可能来不及了 高三复习有三轮 第一轮建议你先熟练掌握知识点 掌握知识点才能谈到作题(基础题目) 这也是最关键的一轮 重点还在你不熟练的知识点上面 第二轮 可以进行纠错 第三轮 可以做
17、些难题 提高一下 ，不要使用题海战术，准备本纠错本，分类纠错，相似方法的题目收集在一起，经常回顾 2，纠错本上题目不要抄了就完，最好老师讲完一遍自己再做一遍，一个星期后再做一遍 3不要光记答案，最重要是总结里面运用的方法 4然后再找类似的方法的题目做一两道来巩固 其实我觉得主要是感悟，特别是老师讲的时候，他的每个字都很重要，有时候老师的一句或许是“无心之言”可能对解题有很大的启发，其实高考题的题型就那么几个，并不一定要全都懂，有的题很难又难算(比如解析几何)可以看情况选择放弃的，这样有助于后面答题，也可以使心里不那么紧张。要学好数学重要的是理解，理解了就一通百通了 , 课本上讲的定理，你可以自
18、己试着自己去推理。这样不但提高自己的证明能力，也加深对公式的理解。还有就是大量练习题目。基本上每课之后都要做课余练习的题目(不包括老师的作业)。数学成绩的提高，数学方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的，因此(良好的数学学习习惯包括:听讲、阅读、探究、作业(听讲:应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记(每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得(阅读:阅读时应仔细推敲，弄懂弄通每一个概念、定理和法则，对于例题应与同类参考书联系起来一同学习，博采众长，增长知识，发展思维(探究:要学会思考，在问题解决之后再探求一些新的方法，学会从不同角度去思考问题
19、，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律(作业:要先复习后作业，先思考再动笔，做会一类题领会一大片，作业要认真、书写要规范，只有这样脚踏实地，一步一个脚印，才能学好数学(总之，在学习数学的过程中，要认识到数学的重要性，充分发挥自己的主观能动性，从小的细节注意起，养成良好的数学学习习惯，进而培养思考问题、分析问题和解决问题的能力，最终把数学学好( 复习参考题: 1.已知等比数列的公比，且、成等差数列.aa,322a3a4aq,1n1234(1)求数列的通项公式; anb (2)设，求数列的前项和. ba,logTnnnn2n2.提高过江大桥的
20、车辆通行能力可改善整个城市的交通状况(在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度 x(单位:辆/千米)的函数(当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0 ;当车流密度不超过20辆/千米时，车20,x,200流速度为60千米/小时(研究表明:当vx时，车流速度是车流密度的一次函数( 0,x,200，vx(1)当时，求函数的表达式; x(2)当车流密度为多大时，车流量可以达到最大，并求出最大值(精确到f(x),x,v(x)1辆/小时). (车流量为单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位:辆/小时) 3(某地区有荒山2200亩，从2002年开始每年年初在荒
21、山上植树造林，第一年植树100亩，以后每年比上一年多植树50亩( (1)若所植树全部成活，则到哪一年可以将荒山全部绿化, 2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。(2)若每亩所植树苗木材量为2立方米，每年树木木材量的自然增长率为20,，那么到全部绿化后的那一年年底，该山木材总量是多少,推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。8(精确到,立方米, ) 1243.,(2)
22、如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）22xy24. 已知抛物线与双曲线有公共焦点，点Cab:1(0,0),FCyx:8,A22122ab 是曲线在第一象限的交点，且( AF,5CC,212(1)求双曲线的方程; C2N(2)以双曲线的另一焦点为圆心的圆M与直线相切，圆:CFyx,321 22NM (过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和，ll(2)1xy,，,P(1,3)12sNM设被圆截得的弦长为，被圆截得的弦长为(是否为定值,请说明理由(llst12t 5. 如图，长为m，1(m,0)的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，点M?是线段AB上一点，且AM
23、,mMB( (1)求点M的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线; 最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，1(2)设过点Q(，0)且斜率不为0的直线交轨迹于C、D两点( 2试问在x轴上是否存在定点P，使PQ平分?CPD,若存在，求点P的坐标; 1、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。若不存在，请说明理由( 21n，a6
24、.已知数列的前项和的平均数为 n,n顶点坐标：（，）a(1)求的通项公式; ,n3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。a,nc,(2)设，试判断并说明的符号; ccnN,()nnn1，21n，三、教学内容及教材分析：a2n,x,()4fxxx,，,(3)设函数，是否存在最大的实数? 当时，对于一切非21n，（7）二次函数的性质：n零自然数，都有fx()0, 。1,x,(0),kR,xR,7. 设，函数，( ，Fxfxkx()(),，fx(),x, x,ex,(0),(2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.k,1(1)当时，求函数的值域; Fx()(2)试讨论函数 的单调性(Fx()