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1、二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换(1)十进制转换为二进制，分为整数部份和小数部份整数部份方式：除2取余法，即每次将整数部份除以2,余数为该位权上的数, 而商继续除以2,余数又为上一个位权上的数，那个步骤一直持续下 去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到 最前面的一个余数。下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，()2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。第二步，将商84除以2,商42余数为0。第三步，将商42除以2,商21余数为0。第四步，将商21除以2,商10余数为1。第五步，将商10
2、除以2,商5余数为0。第六步，将商5除以2,商2余数为1。第七步，将商2除以2,商1余数为0。第八步，将商1除以2,商0余数为1。第九步，读数，因为最后一名是通过量次除以2才取得的，因此它是 最高位，读数字从最后的余数向前读，即（2）小数部份方式：乘2取整法，即将小数部份乘以2,然后取整数部份，剩下的 小数部份继续乘以2,然后取整数部份，剩下的小数部份又乘以2, 一直取到小数部份为零为止。若是永久不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，依照 要求保留多少位小数时，就依照后面一名是0仍是1,取舍，若是是 零，舍掉，若是是1,向入一名。换句话说确实是0舍1入。读数要 之前面的整数读到后面的整数，下面
3、举例：例1：将换算为二进制得出结果：将换算为二进制（）2分析：第一步，将乘以2,得，那么整数部份为0,小数部份为；第二步，将小数部份乘以2,得,那么整数部份为0,小数部份为；第三步，将小数部份乘以2,得,那么整数部份为1,小数部份为；第四步,读数,从第一名读起,读到最后一名，即为。例2,将转换为二进制（保留到小数点第四位）大伙儿从上面步骤能够看出，当第五次做乘法时候，取得的结果是，那么小数部份继续乘以2,得，又乘以2的，到如此一直乘下去，最 后不可能取得小数部份为零，因此，那个时候只勤学习十进制的方式 进行四舍五入了，可是二进制只有0和1两个，于是就显现0舍1入。 那个也是运算机在转换中会产生
4、误差，可是由于保留位数很多，精度 很高，因此能够忽略不计。那么，咱们能够得出结果将转换为二进制约等于上面介绍的方式是十进制转换为为二进制的方式，需要大伙儿注意的 是：1）十进制转换为二进制，需要分成整数和小数两个部份别离转换 2）当转换整数时，用的除2取余法，而转换小数时候，用的是乘2 取整法3）注意他们的读数方向因此，咱们从上面的方式，咱们能够得出十进制数转换为二进制 为.001,或十进制数转换为二进制数约等于.Olllo（3）二进制转换为十进制 不分整数和小数部份方式：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权，然后相加上和即 是十进制数。例将二进制数转换为十进制数。得出结果：（）2=出大伙儿
5、在做二进制转换成十进制需要注意的是1）要明白二进制每位的权值2）要能求出每位的值二、二进制与八进制之间的转换第一，咱们需要了解一个数学关系，即，3二8, 2八4二16,而八进制和 十六进制是用这关系衍生而来的，即用三位二进制表示一名八进制，用四位二进制表 示一名十六进制数。接着，记住4个数字八、4、二、1 （2着二八、2八2=4、二、2八0二1）。 此刻咱们来练习二进制与八进制之间的转换。（1）二进制转换为八进制方式：取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每 三位取成一名，接着将这三位二进制按权相加，取得的数确实是一名 八位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，取得的
6、 数字确实是咱们所求的八进制数。若是向左（向右）取三位后，取到 最高（最低）位时候，若是无法凑足三位，能够在小数点最左侧（最 右边），即整数的最高位（最低位）添0,凑足三位。例 将二进制数转换为八进制取得结果：将转换为八进制为将二进制数转换为八进制取得结果：将转换为八进制为（2）将八进制转换为二进制方式：取一分三法，即将一名八进制数分解成三位二进制数，用三位 二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。例：将八进制数转换为二进制因此，将八进制数转换为二进制数为，即大伙儿从上面这道题能够看出，计算八进制转换为二进制第一，将八进制依照从左到右，每位展开为三位，小数点位置不变然后，按每位展开为2
7、-2, 21，2-0 （即4、二、1）三位去做凑数， 即aX2-2+ bX21+cX2co二该位上的数（a=1或a=0, b=l或b=0, c=l或c=0），将abc排列确实是该位的二进制数接着，将每位上转换成二进制数按顺序排列最后，就取得了八进制转换成二进制的数字。以上的方式确实是二进制与八进制的互换，大伙儿在做题的时候需要 注意的是1）他们之间的互换是以一名与三位转换，那个有别于二进制与十进 制转换2）大伙儿在做添0和去0的时候要注意，是在小数点最左侧或小数 点的最右边（即整数的最高位和小数的最低位）才能添0或去0,不然将产生错误三、二进制与十六进制的转换方式：与二进制与八进制转换相似，只
8、只是是一名（十六）与四位（二 进制）的转换，下面具体讲解（1）二进制转换为十六进制方式：取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每 四位取成一名，接着将这四位二进制按权相加，取得的数确实是一名 十六位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，取得 的数字确实是咱们所求的十六进制数。若是向左（向右）取四位后， 取到最高（最低）位时候，若是无法凑足四位，能够在小数点最左侧 （最右边），即整数的最高位（最低位）添0,凑足四位。例：将二进制.ion转换为十六进制取得结果：将二进制.ion转换为十六进制为例：将转换为十六进制因此取得结果：将二进制转换为十六进制为将十六进制转换为二进制
9、方式：取一分四法，即将一名十六进制数分解成四位二进制数，用四 位二进制按权相加去凑这位十六进制数，小数点位置照旧。将十六进制转换为二进制数因此取得结果：将十六进制转换为二进制为即四、八进制与十六进制的转换方式：一样不能相互直接转换，一样是将八进制（或十六进制）转换 为二进制，然后再将二进制转换为十六进制（或八进制），小数点位 置不变。那么相应的转换请参照上面二进制与八进制的转换和二进制 与十六进制的转五、八进制与十进制的转换（1）八进制转换为十进制方式：按权相加法，即将八进制每位上的数乘以位权，然后相加上和 即是十进制数。例：将八进制数转换为十进制（2）十进制转换为八进制十进制转换成八进制有两
10、种方式：1）间接法：先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成八进 制2）直接法：前面咱们讲过，八进制是由二进制衍生而来的，因此咱 们能够采纳与十进制转换为二进制相类似的方式，仍是整数部份的转 换和小数部份的转换，下面来具体讲解一下：整数部份方式：除8取余法，即每次将整数部份除以8,余数为该位权上的数, 而商继续除以8,余数又为上一个位权上的数，那个步骤一直持续下 去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数起，一直到最 前面的一个余数。小数部份方式：乘8取整法，即将小数部份乘以8,然后取整数部份，剩下的 小数部份继续乘以8,然后取整数部份，剩下的小数部份又乘以8, 一直取到小数部份为零
11、为止。若是永久不能为零，就同十进制数的四 舍五入一样，暂取个名字叫3舍4入。例：将十进制数转换为八进制数解：先将那个数字分为整数部份796和小数部份整数部份小数部份因此，取得结果十进制转换八进制为上面的方式大伙儿能够验证一下，你能够先将十进制转换，然后在转换为八进制，如此看取得的结果是不是一样六、十六进制与十进制的转换十六进制与八进制有很多相似的地方，大伙儿能够参照上面八进制与十进制的转换自己试试这两个进制之间的转换。通过上面对各类进制之间的转换，咱们能够将前面的转换图从头完善一下：木文介绍了二进制、十进制、八进制、十六进制四种进制之间彼此的 转换，大伙儿在转换的时候要注意转换的方式，和步骤，专门是十进 制转换为期于三种进制之间，要分为整数部份和小数部份，最后确实 是小数点的位置。可是要保证考试中不显现错误仍是需要大伙儿常常 练习，如此才能熟能生巧。