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1、2017年全国卷3文科数学2017全国统一考试 文科数学一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合A 1,2,3,4, B 2,4,6,8,则AI B中的元素的个 数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42 .复平面内表示复数z i（ 2 i）的点位于（）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第 三象限 D. 第四象限3 .某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服 务质量，收集并整理了 2014年1月至2016年12月 期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面 的折线图.月兼华漕客显，万人Q 1 2 14 5 6 7 fi 9 tO II 12 1 2 3
2、4 5 6 7 B 9 ID 1) 12 I 2 5 4 5 6 ? S 9 LD l 12 却刈再冢l声根据该折线图，下列结论错误的是（）A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在 7, 8月第二页共十二页D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月 至12月，波动性更小，变化比较平稳4,已知 sin cos 3）则sin2 （）A. 7 B. 9 C. I D.3x 2y 6 05.设x，y满足约束条件x o ，则z x y的取值范围 y 0是（）A. 3,0 B.3,2 C.o, 2D.0, 36.函数f（x） 5sin x 3 cosx 6的最大值
3、为（）A. 5 B. 1 C.5 D. 5第三页共十二页7.函数y 1 x要的部分图像大致为（）8.执行右面的程序框图，为使输出 S的值小于91,则输入的正整数N的 最小值为（）A. 5 B. 4 C. 3D. 29 .已知圆柱的高为1,它的两个底 面的圆周在直径为2的同一个球的 球面上，则该圆柱的体积为（）:IA.B.10 .在正方体A A1E DC1C. AE BC111.已知椭圆ABCD34AB1C1D中，E为棱的中点，则（）B.D. 2 2Y y-C: 2 .2 a bAEAE1 (a bBDAC0）的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线bx ay 2ab0相切
4、, C. T D.2x a(ex1 ex1)有唯一零点，则则C的离心率为（A. T B.12.已知函数f（x）A. 1 B. 1 C. D. 1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） rrr r13.已知向：Ma （2,3）b （3，m）且 a b, 贝U m=2214 .双曲线右着1a 0的一条渐近线方程为y fx,则 a15 . ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c,已知C 60o, b 76, c 3 ,贝U A 16 .设函数fx :、11； 0则满足f（x）f x t 1的x的取值范围是第五页共十二页三、简答题(本大题共6小题，共70分。)17 .设数列为满足“3a
5、2 L (20 1)an 20(I )求数列&的通项公式(n)求数列寿的前n项和18 .某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸 奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完。根 据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位: oc)有关。如果最高气温不低于25,需求量为500瓶; 如果最高气温位于区间2。，25 ,需求量为300瓶；如果 最高气温低于20,需求量为200瓶。为了确定六月 份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温 数据，得下面的频率分布表：最高 气温10, 15)15, 20)20 , 25)25, 30)30, 35)35,
6、 40)天 数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该 区间的概率。(I )估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过 300 瓶的概率(n)设六月份一天销售这种酸奶的利润为 丫(单位： 元)。当六月份这种酸奶一天的进货量为 450瓶时， 写出Y的所有可能值并估计Y大于0的概率？第七页共十二页19.如图)四面体ABCD中,ABC角形,AD CD(I )证明：A BD是正三(n)已知acd是直角三角形)ab bd，若e为棱bd上与 D不重合的点，且让ec，求四面体抽跳与四面体acde的 体积比20 .在直角坐标系xOy中，曲线y x2 mx 2与x轴交于A，B 两点，点c的坐标为
7、(0，1).当m变化时，解答下列问题：(I)能否出现AC BC的情况？说明理由(n)证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定 值第八页共十二页第九页共十二页21 .设函数 f x In x ax22a 1 x(I)讨论f(x)的单调性(H)当a 0时，证明f x 43a 2第十页共十二页请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做， 则按所做的第一题计分。22 .选修4-4:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xoy中，直线ii的参数方程为x 2+t (t为参 y ktx 2 m数)，直线12的参数方程为m (m为参数).设li与y Il2的交点为P,当k变化时，P的轨迹为曲线C.(I)写出C的普通方程(n)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极 坐标系)设13： (cos sin)尤0)M为13与C的交点)求M的 极径23.选修4-5:不等式选讲(10分)已知函数,f(x) |x 1| |x 2|(I )求不等式他)1的解集(II)若不等式f(x) x2 x m的解集非空，求m的取值范 围第十一页共十二页