《沪科版八年级数学下册《20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度平均数、加权平均数》教案_6.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版八年级数学下册《20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度平均数、加权平均数》教案_6.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、20.2.1平均数与加权平均数教学内容:沪科版八年级下数学第20章第2节20.2数据的集中趋势与离散程度第 一课时.教学目标：1 .理解平均数和加权平均数的意义，会求平均数与加权平均数；2 .在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道平均数与 加权平均数的联系与区别；3 .能利用平均数解决一些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力；4 .培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识.教学重难点：重点：平均数与加权平均数的概念，求一组数据的加权平均数；难点：会用平均数解决实际问题，加权平均数的意义及应用.教学过程：一、创设情境上次月考我们班几位同学的成绩如下：148,
2、 121, 103, 71, 135, 117, 94 , 那么他们的平均成绩是多少？1 C一 148+121+103+71+135+117+947112.7（设计意图：通过身边的实例，让学生体会数学知识在生活中的广泛应用， 同时导入本节课的知识内容.）二、新知学习1 .平均数的定义.一般地，如果有n个数据X1,x 2,Xn,那么，x1 x2 Lxn就是 n这组数据的平均数，用X表示，即- X1 X2 LxnX n指出：对于一种数据，我们常用平均数来作为刻画它的集中趋势的一种方法.2 .例题学习.例1在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况如评分评委选手1号2号3号4号5号
3、6号7号8号甲9.09.09. 29. S8. 89.29.60. 2乙9.49. 69. 28. 09. 59.09.29. 4确定选手的最后得分有两个方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分；二是将评委评分中的一个最高分和一个最低分去掉后的平均分作为最后得分.哪一种方案更为可取？解：方案一：1 8.8 9.0 2 9.2 3 9.5 9.89.21 分8_1x乙二8.0+9.0+9.2 2+9.4 2+9.5+9.69.16 分8这时，甲的成绩比乙高.方案二：亍甲=1 9.0 2+9.2 3+9.5 9.18 分6_1y乙二9.0+9.2 2+9.4 2+9.59.28 分6这时，乙的成绩
4、比甲高.对比表中的数据，我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩好，因此，按方案二评定选手的最后得分更为可取.交流：用平均数来刻画一组数据的集中趋势，容易受什么影响？（设计意图：通过计算和分析判断，说明了平均数会受到极端值的影响，进 而通过交流讨论，让学生意识到平均数的局限性，也为后面引出加权平均数做 好准备.）三、拓展探究3 .思考交流.经统计，上次八年级数学月考前四十名的学生中，有 2人117分，2人133分，3人134分，还有3人142分，此时这个分数段的平均分是多少？117 133 134 142x 131.54这样做对吗?132.8- 117 2 133 2 1
5、34 3 142 3 x 2 2 3 3(设计意图：本题先让学生思考判断，可能有的学生会由于前面学习的影响 给出错误答案，有的学生可能会意识到不同分数还对应着人数，从而从直觉上 认识权重对于平均数的影响.)4 .加权平均数的定义.般的，对上面的求平均数，可统一用下面的公式:入+工 +X 二Z乜+4(7 +力+/=%kri)其中f1,f2,L ,fk分别表示数据x1,x2,L ,xk出现的次数或者表示数据 X1,X2,L ,xk在总结果中的比重，我们称其为各数据的权，x叫做这n个数据的 加权平均数.5 .例题学习.例2某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选.甲、乙两位高校毕业生的 各项考评成绩如下
6、表：Jhq f甲乙教学设计9080课堂教学8592答 附9083(1)如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1:3:1的 比例来计算各人的 考评成绩，那么谁会被录用？(2)如果按教学设计占30%课堂教学占50%答辩占20豚计算各人的考 评成绩，那么又是谁会被录用？解 (1)甲的考评成绩为90 1+85 3+90 1=87分1+3+180 1+92 3+83 11+3+1=87.8 分乙的考评成绩为因此，乙会被录用.(2)甲的考评成绩为 90 30%+85 50%+90 20%=87.5 分乙的考评成绩为 80 30%+92 50%+83 20%=86.6分因此，甲会被录用.交流：例2中是用什么来
7、表示各个指标的重要程度的？(设计意图：让学生体会到数据的权能够反映数据的相对重要程度.)6 .小试牛刀.(1)在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2 中，数据1的权是,2的权是,3的权是,4的权是,6的权是，则这个数据的平均数是 .(2)有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9,则这10个数据的 平均数是.(3)已知：xi,x 2,x 3X10的平均数a, xii,x i2,x 13X30的平均数是b,1D. a b30则x1,x 2,x 3x30的平均数是()1 一 一1八 1 ,A. 10a 30bB1ab C. 10a 20b40230f1 f2 L fk 1时，公式5.平均数与加权平均数的关系.公式是公式的一种特殊形式，即当 就是公式.四、巩固提高书本第121页练习第1,2题.五、课堂小结1 .平均数与加权平均数的区别和联系2 .加权平均数中“权”的几种表现形式六、作业布置1、书本 P135136 习题 20.2 第 1、2、3 题;2、基训 P96P99 基础练习 20.2 （一）、（二）板书设计:20.2.1平均数与加权平均数1.平均数x1 x2 Lxn2.加权平均数_+工Jx/+W+十4教学反思: