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1、1912平行四边形的判定(一)教知识与技能1 .在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.日标过程与方法经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。情感态度与价值观培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。重点理解和掌握平行四边形的判定定理。难点几何推理方法的应用。教学过程备注教学设计与师生互动第一步：创景引入：老师提问：1 平行四边形定义是什么？如何表示？2、平行四边形性质是什么？如何概括？演示图片：选择各种四边
2、形图片展示。提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边 形框架，你能帮他想出一些办法来吗？请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：(1)你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？(2)你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？(3)你能说出你的做法及其道理吗？(4)能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？(5)你还能找出其他方法吗？总结：平行亩边形判定1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定2对角线互相平分的
3、四边形是平行四边形。第二步：应用举例：例1 (教材P96例3)已知：如图二ABCD的对角线AC、BD交于点0, E、F是AC上的两_ 7八7。点,并且AE=CF .求证：四边形BFDE是平行四边形./分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根一据判定方法2来证明.(证明过程参看教材)问；你还有具它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单.L例2 (补充)已知：如图，A B7/ BA，B, C7/ CB,匚ECM AC./求证：/ ABC = Z B，/ CAB=Z A，/ BCA=/c; V(2) AABC的顶点分别是/ C各边的中点.7证明：(1)/ 4 B BA，C B7/BC,“二四边形
4、ABCB是平行四边形./ ABC =Z B平行四边形的对角相等).同理/ CAB=ZA, / BCA= ZC.由证得四边形ABCB是平行四边形-同理，四边形形.AB=B，C, AB = 4 C平行四边形的对边相等)./ BCZC.同理 B A= C A, A B= C B. ABC的顶点A、B、C分别是 B* C A勺边B C 例3(补充)小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成 一个六边形.你能在图中找出所有的平行四边形 吗？并说说你的理 由.解：有6个平行四边形，分别是二ABOF,二ABCO , 一 BCDO , -CDEO, DEFO, -EFAO.理由是：因为正A AB。幻正 A
5、OF，所以AB=BO , OF=FA .根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形-其它五个同理.ABA C是平行四边第三步：随堂练习1 .如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点0,(1)若 AD=8cm, AB=4cm,那么当 BC=cm, CD=_ 行四边形；(2)若 AC=1 Ocm, BD=8cm,那么当 A0=_=_cm, D0=_cm时，四边形ABCD为平行四边形.2 .已知：如图，-ABCD中，点E、F分别在CD、AB 上，DF / BE , EF 交 BD 于点 0.求证：EO=OF .cm时，四边形ABCD为平3 .灵活运用课本P89例
6、题，如图：由火柴棒拼出的一列图 解n个图形由(n+1)个等边三角形拼成，通过观察，分析发第4个图形中平行四边形的个数为.(6个)（20 个） 第8个图形中平行四边形的个数为第四步：课后练习：1、在四边形ABCD中，AC交BD于点。，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四 边形ABCD 是平行四边形。（）2、在四边形ABCD中，AC交BD于点0,若0C二且则四边形ABCD是平行四边形。3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（）（A）一组对角相等；（B）对角线相等；（c ） 一组对角相等；（D）对角线相等；3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）.A、对角线互相垂直B、对角线相等C对角线互相垂直且相等D对角线互相平分4、已知，如图，平行四边形ABCD的AC和BD相交于。点，经过0点的直 线交 BC和AD于E、F,求证：四边形BEDF是平行四边形。（用两种方法）5、已知如图，0为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点0,且与AB交于 E,与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。F课后小结与反思:6、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于 点0, M、N分别是0A、0C的中点，求证：BM / DN ,且 BM=DN 。7.已知：如图， ABC , BD 平分/ ABC , DE / BC , EF / BC，求证：BE=CF