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1、四年级奥数盈亏问题专题简析：在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。盈亏问题的数量关系是：（ 1） （盈亏）两次分配差=份数（大盈小盈）两次分配差=份数（大亏小亏）两次分配差=份数（2）每次分得的数量份数盈=总数量每次分得的数量份数亏=总数量例1：一个植树小组植树。如果每人栽5 棵，还剩 14 棵；如果每人栽 7棵，就缺4 棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？练习一1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2
2、个，则剩下20 个；如果每人分 3 个，则差40 个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2，某校安排宿舍，如果每间6 人，则 16 人没有床位；如果每间8 人，则多10 个床位。问宿舍多少间？学生多少人？3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐 6 人；如果减少一条船，正好每条船坐9 人。问：这个班共有多少学生？例 2：学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9 支，则缺45 支；如果每人奖 7 支，则缺7 支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？练习二1，将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8 朵，则缺少15 朵；如果每瓶改为插 6 朵，则缺少1 朵。求花瓶的只数和
3、月季花的朵数。2，王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5 张，则少32张； 如果每人发3 张， 则少 2 张。 美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？3， 老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10 本， 则有两个学生没分到；如果每人发8 本，则正好发完。有多少个学生？多少本练习本？例 3：有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19 棵，还有6 棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？练习三1， 小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45 发还多 260 发； 另一人说每人背50 发还多 200 发。有多少敌人？多少发子
4、弹？2， 杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学。如果每人分7 本， 还多 7 本；如果每人分8 本则正好分完。请算一算，第一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？3，崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分5 支则多 12支；如果每人分8 支还多 3 支。请问每人分多少支刚好把彩色笔分完？例 4：学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12 人，则 34 人没有位置；如果每个房间住14 人，则空出4 个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？练习四1，某校有若干个学生寄宿宿舍，若每一间宿舍住6 人，则多出34 人；若每间宿舍住7 人，则多出4 间宿舍。问宿舍有多少间？寄
5、宿学生有多少人？2，育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65 人，则有15 人不能乘车；如果每车多坐5 人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车？有多少学生？3，学校分配学生宿舍。如果每个房间住6 人，则少2 间宿舍；如果每个房9 人，则空出2 个房间。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？例5：少先队员去植树，如果每人挖5 个树坑，还有3 个坑没人挖；如果其中2人各挖 4 个， 其余的人各挖6 个树坑， 就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少树坑？练习五1，老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每个小朋友分2 个，还多30 个；如果其中的12 个小朋友每人分3 个，剩下的每人分4 个，则正好分完。一
6、共有多少个苹果？2，在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。如果其中2 人各擦 4 块，其余每人擦5 块，则余22 块；如果每人擦7 块，则正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数。3，小红家买来一篮橘子分给全家人。如果其中二人每人分4 只，其余每人分 2 只，则多出4 只；如果其中一人分6 只，其余每人分4 只，则又缺12 只。小红家买来多少只橘子？小红家一共有多少人？课后作业：一、 填空（每空1 分，共 20 分）1、 10个 0.1 是（） ， 0.23里面有（）个0.01。2、三角形任意两边的和（）于第三边。3、 58.987缩小到原来的1 是 （） ， 4.985扩大到原来的1000倍是（
7、1004、 314.15的小数点向（）移动（）位得到3.1415。5、根据456 38=12，直接写出下列各题的得数：4.563.8=（）120 3.8=（）6、比较大小：12.251 12.3514平方米 40 平方分米7、在下面的括号里填上合适的数。5吨 8千克=（）千克8.45米 =（）米（）厘米8、等腰三角形中，一个顶角是80，另外两个底角是（9、与整数a相邻的两个数是（） 、 （） 。10、三角形中至少有（）个锐角。11、如图：（ ）个三角形。（ ）个梯形。2、 判断（每题1 分，共 5 分）1、所有的小数都比整数小。（2、一个正方形的边长缩小10 倍，面积就缩小10 倍。（3、由远
8、到近看景物，看到的范围越小，也越清楚。（4、等边三角形一定是等腰三角形。（5、含有未知数的式子叫做方程。（3、 选择（每题1 分，共 5 分）1、 1.761.76，中的值最大是（）A、5B、4C、92、大于0.6而小于0.7的小数有（）个。A、9B、0C、无数3、直角三角形的两个锐角之和（）A、大于90度 B、等于 90度C、小于90度4、笑笑和淘气玩“剪刀、石头、布”游戏，下面说法中正确的是（A、笑笑一定胜B、淘气一定胜C、淘气可能胜5、下面（）组线段能围成一个三角形。A、 1 、2 、3 B 、 2 、3 、6 C 、 2 、3 、4 计算（共36 分）1 .直接写出得数（每小题1 分，
9、共 10 分）70 50=72.8 =2 5=4.2 1.8=12.5 8=3.54 10=2 .15 1.85=0 0.25=2 0.4=9 6=3 . 竖式计算并且验算（每题3 分，共 12 分）8.52 1.36=6 1.37=验 算：验2.52 0.12=8.7 0.67=验算：验算：3 分，共 12 分） 2.6 8.3 1.64 . 用你喜欢的方法计算（每题1.25 17 88.33.25 0.25 0.47.84.56 2.24、解方程（8 分）2Y+91=9193 -1.7X=13.4m 0.6=4.55. 列方程并解答（每题3 分，共 6 分）1） 72 比一个数的3 倍多
10、9，这个数是多少？2）一个数的7 倍比这个数的3.5 倍多35，这个数是多少？1、求下面各个三角形中A的度数（每题3 分，共 6 分）五、 解决问题（第1 小题 4分，其他小题每题5分，共 24分）1、 小林和他的七位同学去公园游玩，每张门票的价格是12.5 元，他们买门票一共需要多少钱？2、 按照 1 美元兑换人民币8.05计算， 小华的爸爸拿1000元人民币能兑换多少元美元？3、 张老师比小明大了27 岁，张老师的年龄刚好是小明的年龄的4 倍，小明几岁了？（列方程解答）4、 每个油桶最多可装油2.5 千克，要把26 千克的油装进这样的油桶里，需要多少个油桶？5、 四年级一班和二班都是60名同学， 一班平均每人为印尼海啸损款10.5 元，二班平均每人为印尼海啸损款11.7元，这两个班一共捐款多少元？