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1、针对数学必修5练习题n单选题（共5道）1、等差数列an的前n项和为Sn,若a7+a13=1Q WJ S19的值是（A19B26C55D95+_y -2 03a-v-20 ,若函数 f （x） =loga （x2+1） xl. ,V-ll（a0且a*1）图象通过的定点是（m n）,则的最大值为（）A1BC2D4+203、设变量x, y满足约束条件，则目标函数z=x+6y的最大值为吁3）A3B4C18D404、等差数列an的前n项和为Sn,若a7+a13=1Q WJ S19的值是（）A19B26C55D955、已知等比数列an满足 a1+a2=3, a2+a3=6,a7=A64B81C128D24
2、3多选题（共5 道）6、 一个只有有限项的等差数列，它的前 5项的和为34， 最后 5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于A22B21C19D187、 一个只有有限项的等差数列，它的前 5项的和为34， 最后 5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于A22B21C19D188、 一个只有有限项的等差数列，它的前 5项的和为34， 最后 5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于A22B21C19D189、 一个只有有限项的等差数列，它的前 5项的和为34， 最后 5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于A22B21C19D1810、一个只
3、有有限项的等差数列，它的前5 项的和为34，最后5 项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于A22B21C19D18简答题（共5 道）11、已知/ABC的三个内角 A、B、C的对边分别为a、b、c,且b2+c2=a2+bc,求：(1)2sinBcosC-sin(B-C) 的值；(2)若a=2,求/ABC周长的最大值。12、三个互不相等的数成等差数列， 如果适当排列这三个数，也可成等比数 列，已知这三个数的和等于6,求此三个数.13、本小题满分12分)已知等差数列an的首项a1 = 1,公差d0,且和、三、分别是一个等比 数列的第二项、第三项、第四项.(I )求数列an的通项公式；(
4、H)设九二一,；(nCN*),-乂求，14、已知函数 f (x) =2y% sin-cos-2sin2-. / IJ II JJ(1)求函数f (x)的值域；(2)在AABC中，A A, B, C所对的边分别为a, b, c,若f (C) =1,且 b2=ac,求 sinA 的值.15、写出下列数列的一个通项公式（可以不写过程）：3, 5, 9, 17, 33,填空题（共5道）16、已知数列an中，a1=1,当 nCN*, n2 时，an=；：； ,则数列an 的通项公式an=（）.17、设等比数列上前咫项和为工，若黑.，%，s-成等差数列，贝公比为:18、从集合1,2,3，10中任意选出三个
5、不同的数，使这三个数成等比 数列，这样的等比数列的个数为 .19、已知数列an中，a1=1,当 nCN*, n2 时，an=二，则数列an an- 1的通项公式an=().20、数列an中，a1=1,产、抑外,则通项an=()=95,故选：D.右万义日百EE阳cmcI91+|9)I火叫19x10 解：由题思可得S19=一 .函数 f (x) =loga(x2+1) (a0且awl)图象通过的定点是(0,0),ynA-Wf表示平面区域x+y -203x-y-2)内的点(x, y)与点(0, 0)连线的斜率,由于约束条件a+j-203 .x-y-20的可行域如图示，由图可知，其最大值为 2.故选C
6、.3-答案：tc解：作出不等式组对应的平面区域如图：(阴影部分）.由 z=x+6y 得 y=-x+z,平移直线y=-x+-z,由图象可知当直线y= 6,解得z经过点A时，直线y=-jrx+z的截距最大，此时z.tv+3 = 0最大.由鼠一”0z=x+6y,得 z=3X 6=18.即,即A (0, 3)将A (0, 3)的坐标代入目标函数z=x+6y的最大值为18.故选：C.4-答案：tc解：由题意可得S19=上上=95,故选：D.工5-答案：A1-答案：362-答案：363-答案：364-答案：365-答案：361-答案：(1); (2) 6(1) V b2+c2=a2+bc,a2=b2+c2
7、-bc ,结合余弦定理知cosA=,A=,2sinBcosC-sin(B-C)=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA= o (2)由a=2,结合正弦定理，得 b+c=sinB+sinC=sinB+sin(-B)=2sinB+2cosB=4sin(B+),可知周长的最大值为6。2-答案：:互不相等的三数 a, b, c成等差数列，.二2b=a+c. = a+b+c=6,，b=2. 将a, b, c重新适当排序后，又能成等比数列，则 a为中间项，或c 为中间项a2=bc,解得 a=-4 , b=2, c=8,若 c2二ab,解得 a=8, b=2, c=-4；止匕 三个数
8、为 a=-4, b=2, c=8,或 a=8, b=2, c=-43-答案：解：(I )由题意得(a1 + d) (a1+-13d) = (a1 + 4d) 2,整理得2a1d=d2. a1= 1,解得(d= 0舍)，d = 2. . an= 2n1 (nC N*).(U) bn=yh =砺：.,=), . Sn= b1 + b2+ bn=)1 =4-答案：(1)函数 f (x) =2、3 sin-co，-2sin2 - 小：sin _+cos-1=2sin( _ +i)-1(3分)vxR, -1sin(一甘) 1(4分)-32sin()-11(5分).函数f (x)的值域为卜3，刀(6分)(
9、2) f (C) =2sin( -+7)-1=1 ,( 7分)sin(亨特)=1 ,而 CC (0, 7t ),C玲.(8 分)在 ABC中，b2=ac, c2=a2+b2,(9分)c2=a2+ac,得(“)2+|；;|-1=0(10 分)(11 分)0 sinA 2) . . . an= (an-an-1 ) + (an-1-an-2 ) + (a2-a1 )+a1=2n-1+2n-2+2+3=,+2=2n+1,当n=1时上式也成立,解：设止匕数歹U为an,贝U a2-a1=5-3=2 , a3-a2=9-5=4=22, a4-a3=17-9=8=23,a5-a4=33-17=16=24,，
10、 an-an-12n-1(n2) . . . an= (an-an-1 ) + (an-1-an-2 ) + (a2-a1 ) +a1=2n-1+2n-2+ -+2+3q-+2=2n+1,当 n=1 时上式也成立，鼠心月2-答案：-2解：设等比数列an的公比为q,前n项和为Sn,且Sn+1, Sn, Sn+2成等差数列，贝U 2Sn=Sn+1+Sn+23r q=1,则Sn=na1,式显然不成立，若qw1, 则为工-二：:,故 2qn=qn+1+qn+2 即 q2+q-2=0,因止匕 q=-2.故答案为-2 .3-答案：8当公比为2时，等比数列可为1、2、4,2、4、8.当公比为3时, 等比数列可为1、3、9.当公比为：时，等比数列可为4、6、9.同时，4、2、1,8、 4、2,9、3、1,9、6、4也是等比数列，共 8个.5-答案：log2(3n 1)