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1、浙江省杭州市大关中学2021-2021学年八年级数学上学期入学考试试题考生须知：1、 本试卷 试题卷和答题卡两局部，总分值120分，考试时间100分钟2、 答题前，请在答题卡上填写校名、班级、姓名，n正确涂写考试号 一、选择题共10小题1、如图， ABC沿着由点B到点E的方向，平移到 DEFBC=5 EC=3那么平移的距离为A 2B、3 C 、5 D 、73、有大小两种货车，2辆大货车和3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货 35吨，设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨,5、计算:212550 125252150、10000随机抽查了100为了
2、解在校学生参加课外兴趣小组活动情况， 学生，将结果绘制成了如下图的频数分布直方图，那么参加书法兴 趣小组的频率是 A 0.1 B 、0.15 C7、如果两个角的两边分别平行， 30,那么这两个角是42、 138B6、40、0.15、0.2 D 、0.3而其中一个角比另一个角的、2250014倍少书达御画舞蹈隽他姐别关于x的分式方程、都是2)10、42、138。或 42、10D 、以上都不对2有增根，那么m的值是m=- 1如下图，度数为A 159、3 xCE分别是 ABC的边x 3、m= 0、m= 3DAC, BC上的点，假设、m= 0 或 m= 3ADBA EDBA EDC 那么/ C 的、2
3、0、25、30根据题意所列方程组正确的选项是A2x 3y 15.5B、2x3y35C、3x2y15.5D、2x3y15.55x 6y 355x6y15.55x6y356x5y354、以下计算正确的选项是)A4416XXXB 、(2a)24a2 C、7 x5 xx2 D、2m ? 36 m10、如图，给出以下四组条件:x 213、是二元一次方程组y 1(2) 解方程组:3x 2y 1x 3y 7AB=DE BC=EF AC=DF AB=DE / B=Z E, BC=EF / B=Z E, BC=EF，/ C=Z F;AB=DE AC=DF / B=Z E;其中，能使 ABC DEF的条件共有()
4、A 1组B 、2组 C 、3组 D 、4组mx ny 2 “ “的解，贝U nu 3n的值为nx my 114、如图，AB/ CD, /=15、 命题“同位角相等，两直线平行中，条件是 ，结论是 16、 各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有 个三、解答题：17、( 6分)计算：(1) ( 5)0心)23(2) (x 1)22(x 2)x 2x118、( 8 分) (1)解方程：x 2x 1119、(8 分)(1)如图,AB/ CD / B= 78。，/ D= 32求/ F的度数x 1 x 12如图， ABC的面积是16, BC的长为8，现将 ABC沿BC向右平移 m个单位到厶A BC的位
5、置，假设四边形 ABB A的面积为32,求m的值B20、 10分某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试,其中甲、乙两人的成绩如下表：单位：分工程人员教学能力科研能力组织能力甲869373乙8195791根据实际需要，将教学能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5： 3: 2的比例确定最后成绩，假设按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？2按照1中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如下图的频数分布直方图每组分数段均包含左端数21、 10分1先化简，再求值:(1，其中 a= 43(a 1)值，不包含右端数值，并决定由高分到低分录用 8人，甲、 乙两人能否被
6、录用？请说明理由。(2)设y= ax,假设代数式(x + y) (x 2y) + 3y (x+ y)化简的结果为 X，请你求出满足条件的a值(2)如图，/ ABC= 38,/ ACB= 100 , AD平分/ BAQ AE是 BC边上的高，求/ DAE的度数。23、(12分)当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时,由图1,可得等式:(a 2b)(a b) a2 3ab 2b2。可以得到一个等式， 例如,(2) 利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题： a b c 11, ab be ca 38，求 a2 b2 c2 的值(3) 利用图3中的纸片(足够多)，画出一种拼图，使该拼图可用来验
7、证等式：2a2 5ab 2b2(2a b)(a 2b)；(4) 小明用2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，5张边长分别为a、b的长方 形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为参考答案：1 5: ACACC 6 10CDADC11、x(x 3)( x 3)125x6a2b13、314、 8515同位角相等直线平行16 、2017、(1)3；(2)2x52 ;x118(1)x(2)y219、(1)46(2)820、(1)甲的勺成绩:8i6X 0.!5 + 93X 0.3 + 73X 0.2 = 85.5 ;乙的成绩：81 X 0.5 + 95X 0.3 +79X 0.2 =
8、84.8 ;甲将被录用(2)有聘书分布直方图可知，85分及以上的共有7人，.甲能被录用，乙可能被录用，也可能不被录用21、( 1 )原式=3； a= 4，那么原式=3= 1;a 1a 1(2)原式=(x y)2，当 y= ax,代入原式得(1 a)2x2 x2，即(1 a)21，解得 a=22、(1)ZCAB=ZDAE,在AB虹:利ADAE中,ABC=DE.(2)解i ,.,ZABC=33P , ZACB=100(己知)ZBAC=180B -38 -100 =42(三角形内:甬和 1刘) 又平匚(己知).上:，/ Z2DE=ZABC+BAD=59t (三角形的夕卜角性质1 .又T肛是BC边上的高，即2E-901 ,ZDAE = S0D -右腐=31 ( 1)( a+b+c ) 2= a2+b2+c 2+2 ab+2 a c+2 b c ；(2) a+b+c= 11 ab+bc+ac=38,a2+b2+c2= ( a+b+c ) 2-2 ( ab+ac+bc) =121-76=45;3)如下图：LH Jetm- Q議(4) 根据题意得；2a2+5ab + 3b2= C2a+3b)(a+b)、那么较长的一边为2#3b故答秦为 (1)(a+b+c) 2=a2+b2+c24-2ab+2ac+2bc5(4) 2a+3b