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1、2006年云南双柏县初中毕业考试数学试卷(全卷三个大题，共22个小题;考试时间120分钟;满分:120分) 注意: 考生可将2006年云南省高中(中专)招生考试说明与复习指导?数学手册及科学计算器(品牌和型号不限)带入考场使用。 一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分) 1(,2的绝对值= 。 .00054mm，用科学计数法表示0.00054的结果2(生物学家发现一种病毒的长度约为0为 。 c 3(如图，已知直线a?b，直线c与a、b相交， 1 a 若?2,114?，则?1, 。 32 4(分解因式x,x, 。 b x,2y,5(函数中，自变量的取值范围x5是 。 6(将两块直角
2、三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若?AOD=11O?，则?COB= 。 二、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分) 7(下列运算正确的是( ) 1,324235A( B(a)=a C( D( 26,235，,55aa,2a8(若a0，则点P(-a，2)应在( ) A(第一象限内 B(第二象限内 C(第三象限内 D(第四象限内 222(1)6xx，x，1，,7y,9(用换元法解分式方程时，如果设，那么将原方程化为关于2xx，1xy的一元二次方程的一般形式是( ) 222760yy,，,2760yy，, A( B( 22O C( D( yy,，,760yy，,
3、760? 直径为10，圆心O到弦AB的距离 10(如图，?O的A M B OM的长为3，则弦AB的长是( ) A(4 B(6 C(7 D(8 11(已知?O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d(若直线l与?O有交点，则下列结论正确的是( ) A(d,r B(d?r C(d? r D(d,r 12(如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果 D C AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是( ) O A(10,m,12 B(2,m,22 A B C(1,m,11 D(5,m,6 213(一个扇形的圆心角是120?，面积为3cm，那么这个扇形的半径是( ) A(cm B(3cm
4、 C(6cm D(9cm 314(在匀速运动中，路程s(千米)一定时，速度v(千米/时)关于时间t(小时)的函数关系的大致图象是( ) v v v v t t t 0 0 0 0 t A B C D 三、解答题(本大题共8个小题，满分70分) xy，,25,15(本小题6分)解方程组: ,31xy,11416(本小题6分) 已知两个分式:A=，B=，其中。下面有x,22x,4x，22,x三个结论:?A=B; ?A、B互为倒数; ?A、B互为相反数( 请问哪个正确,为什么, 17(本小题8分)如图，在44的正方形方格中，?ABC和?DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。 (1) 填空:?A
5、BC= ?，BC= ; (2) 判断?ABC与?DEF是否相似，并证明你的结论。 18(本小题8分)某公司开发出一种新产品，前期投入的开发、广告宣传费用共5000元，且每售出一套产品，公司还需支付产品安装调试费用20元。 (1)试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式; (2)如果每套定价70元，公司至少要售出多少套产品才能确保不亏本, 19(本小题10分)如图，AB是?O的直径，CB、CE分别切?O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连结OC、OD。 C(1)求证:?OBC?ODC; (2)已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，选用cD以上适当的数，设计出计算?O半
6、径r的一种方案: a?你选用的已知数是 ; BbEAO?写出求解过程(结果用字母表示) 20(本小题10分)青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图: 分 组 频 数 频 率 3.95,4.25 2 0.04 4.25,4.55 6 0.12 4.55,4.85 25 4.85,5.15 5.15,5.45 2 0.04 合 计 1.00 请你根据给出的图表回答: (1)填写频率分布表中未完成部分的数据; (2)在这个问题中，总体是 ，样本容量是 。 (3)在频率分布直方
7、图中梯形ABCD的面积是 ; (4)请你用样本估计总体，可以得到哪些信息(写一条即可) 。 (21(本小题10分)阅读下列材料，并解决后面的问题( 在锐角?ABC中，?A、?B、?C的对边分别是a、b、c。 BC于D(如图)， 过A作AD?ADAD则 sinB=，sinC=， cb即AD=csinB，AD=bsinC， 于是csinB=bsinC， bc即 ,sinBsinCcaab同理有，。 ,sinCsinAsinAsinBabc,所以 (*) sinAsinBsinC即:在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。 (1)在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、?A，运用上述结论(*)和
8、有关定理就可以求出其余三个未知元素c、?B、?C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程: 第一步:由条件 a、b、?A ?B; 第二步:由条件 ?A、?B ?C; 第三步:由条件 c。 A (2)如图，已知:?A=60?，?C=75?，a=6，运用上述结论(*)试求b。 B C 22(本小题12分)如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上(动点D在线段BC上移动(不与B，C重合)，连接OD，过点D作DE?OD，交边AB于点E，连接OE。 (1)当CD=1时，求点E的坐标; (2)如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值,若
9、存在，请求出这个最大值及此时t的值;若不存在，请说明理由。 参考答案 一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分) 1. 2 -42. 5.410 3. 66? 4. x (x+1)( x -1) 5. x?2 6. 70? 二、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分) 7. D 8. B 9. A 10. D 11.B 12. C 13. B 14. A 三、解答题(本大题共8个小题，满分70分) x,1,15(本小题6分) ,y,2,11112244xx,，,16(本小题6分)因为 B= 222xxxxxxx，,，,2222444比较可知，A与B
10、只是分式本身的符号不同，所以A、B互为相反数( 17(本小题8分) (1)?ABC=135?， BC=; 22(2)能判断?ABC与?DEF相似(或?ABC?DEF) 这是因为?ABC =?DEF = 90?+45?=135? BC22AB2， ,2,2EF2DE2ABBC ? ,DEEF?ABC?DEF. 18(本小题8分) (1)解:y,5000，20x (2)解法1:设公司至少要售出x套产品才能确保不亏本，则有: 70x?5000，20x 解得:x?100 5000解法2:每套成本是 ，20x5000若每套成本和销售价相等则: 7020,，x解得:x,100 因此公司至少要售出100套产
11、品才能确保C不亏本 cDa BbEAO19(本小题10分) (1)证明:?CD、CB是?O的切线， ?ODC=?OBC=90? OD=OB，OC=OC， 又?OBC?ODC(HL) (2)?选择a、b、c，或其中2个均给分; 22ab,2 ?若选择a、b:由切割线定理:a=b(b+2r) ，得r=。 2b若选择a、b、c: 2aacb，,2222方法一:在Rt?EBC中，由勾股定理:(b+2r)+c=(a+c)，得r= 22abr，2,，bbac8方法二:Rt?ODE?Rt?CBE，得r= ,4rcabbc方法三:连结AD，可证:AD/OC，得r= ,acr2caac，2若选择a、c:需综合运
12、用以上的多种方法，得r= ac，2322若选择b、c，则有关系式2r+br,bc=0。 (以上解法仅供参考，只要解法正确均给分) 20(本小题10分) (1)第二列从上至下两空分别填15、50;第三列从上至下两空分别填0.5、0.3 (2)500名学生的视力情况，50 (3)0.8 (4)本题有多个结论，只要是根据频率分布表或频率分布直方图的有关信息，并且用样本估计总体所反映的结论都是合理的。例如，该校初中毕业年级学生视力在4.55,4.85的人数最多，约250人;该校初中毕业年级学生视力在5.15以上的与视力在4.25以下的人数基本相等，各有20人左右等。 21(本小题10分) ab(1)
13、第一步:; ,sinAsinB第二步:?A +?B +?C =180?; 三步:a、?A、?C或b、?B、?C， 第bcca或 ,sinBsinCsinCsinA(2)由三角形内角和定理可知?B=180?-60?-75?=45? ab6b所以，由 得 ,sinAsinBsin60sin456b,即: 3222解得 b,2622(本小题12分) 解:(1) 正方形OABC中，因为ED?OD，即?ODE =90? 当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。所以?CDO+?EDB=90? 即?COD=90?-?CDO 6 确定圆的条件:而 ?EDB =90?-?CDO (一)数与代数所以
14、?COD =?EDB 又因为?OCD=?DBE=90? d=r 直线L和O相切.所以?CDO?BED 143CDCO,所以，即，得BE= ,BEBD4BE41,313 则:AE,444八、教学进度表13因此点E的坐标为(4，)。 4(1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)(2) 存在S的最大值。 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:b 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。由?CDO?BED 2、加强家校联系，共同教育。t4CDCO12?，即，BE=t,t， ,4BEDBBEt4,(2)两锐角的关系：AB=90；111224(4，t,t) S,，(2)10t422故当t=2时，S有最大值10。