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1、XXXX重点中学真题及答案1、A、B、C、D、E、F 六人赛棋，采用单循环制。现在知道： A、B、C、D、E五人已经分别赛过5.4、3、2、I盘。问：这时F已赛过 。2、甲、乙、丙三人比赛象棋，每两人赛一盘 .胜一盘得 2分.平一盘得 1分，输一盘得 0 分.比赛的全部三盘下完后，只出现一盘平局 .并且甲得 3 分，乙 得2分，丙得 1分.那么，甲乙，甲丙，乙 丙（填胜、平、负 ）。3、 A、B、C D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其 它选手赛一场），每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天 B对D,第 二天C对E,第三天D对F,第四天B对C,问：第五天A与谁对阵？另
2、外两张 球台上是谁与谁对阵 ?4、一个岛上有两种人：一种人总说真话的骑士，另一种是总是说假话的骗子。一天，岛上的 2019 个人举行一次集会，并随机地坐成一圈，他们每人都声 明：我左右的两个邻居是骗子。第二天，会议继续进行，但是一名居民因病未 到会，参加会议的 2019个人再次随机地坐成一圈，每人都声明：我左右的两个 邻居都是与我例外类的人。问有病的居民是 （骑士还是骗子 ）。5、某班一次考试有 52 人参加，共考 5 个题，每道题做错的人数如下：题号 1 2 3 4 5人数 4 6 10 20 39又知道每人至少做对一道题，做对一道题的有 7人， 5道题全做对的有 6 人，做对 2道题的人数
3、和 3道题的人数一样多，那么做对 4道题的有多少人 ？1、【解】单循环制说明每个人都要赛 5盘，这样A就跟所有人下过了，再 看E,他只下过1盘，这意味着他只和 A下过，再看B下过4盘，可见他除了没跟E下过，跟其他人都下过；再看D下过2,可见肯定是跟A, B下的，再看 C,下过3盘，可见他不能跟E, D下，所以只能跟A, B, F下，所以F总共下 了3盘。2、 【解】甲得 3分,而且只出现一盘平局,说明甲一胜一平 ；乙2分,说明 乙一胜一负 ；丙 1 分,说明一平一负。这样我们发现甲平丙,甲胜乙,乙胜丙。3、【解】天数对阵剩余对阵第一天 B-D A、 C、 E、 F第二天 C-E A、 B、D、
4、 F第三天 D-F A、 B、 C、 E第四天 B-C A、 D、 E、 F第五天 A-? ?从中我们可以发现D已经和B、C对阵了，这样第二天剩下的对阵只能是A-D B-F又C已经和E、B对阵了，这样第三天剩下的对 阵只能是C-A B-E这样B就已经和C、D、E、F都对阵了，只差第五天和 A 对阵了，所以第五天A-B再看C已经和A、B、E对阵了，第一天剩下的对阵只 能是C-F A-E这样A只差和F对阵了，所以第四天 A-F、D-E所以第五天 的对阵：A-B、C-D E-F。4、【解】 :2019 个人坐一起,每人都声明左右都是骗子,这样我们可以发 现要么是骗子和骑士坐间隔的坐,要不就是两个骗子
5、和一个骑士间隔着坐,因 为三个以上的骗子肯定不能挨着坐,这样中间的骗子就是说真话了。再来讨论第一种情况,显然骑士的人数要和骗子的人数一 样多,而现在总共只有 2019 人,所以不符合情况,这样我们只剩下第二种情 况。这样我们假设少个骗子,则其中旁边的那个骗子左右两边留下的骑士,这 样说明骗子说我左右的两个邻居都是与我例外类的人是真话。所以只能是少个 骑士。5、【解】 :总共有 525=260道题，这样做对的有 260-(4+6+10+20+39)=181道题。对 2 道 ,3 道 ,4 道题的人共有52-7-6=39(人).他们共做对181-17-56=144(道).由于对 2 道和 3 道题的人数一样多 ,我们就可以把他们看作是对 2.5道题的 人(2+3)2=2.5).这样转化成鸡兔同笼问题：所以对 4 道题的有 (144-2.539)(4- 1.5)=31(人).答:做对 4 道题的有 31 人.