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1、1.1.2 四种命题教学设计东莞市厚街中学 纪凤英一、教材分析1教材地位和作用在我们日常交往，学习和工作中，逻辑用语是必不可少的工具。正确使用逻 辑用语是现代社会公民应具备的根本素质。 数学是一门逻辑性很强的学科， 表述 数学概念和结论，进行推理和论证，都要用到逻辑用语。学习一些常用逻辑用语， 可以使我们正确理解数学概念，合理论证数学结论，准确表达数学内容。事实上，初中阶段学生就学习了根本的逻辑知识，掌握了简单的推理方法。这节课所学的“四种命题正是在初中学习的根底上展开的，是?常用逻辑用语? 这一章的第一节，为下一节“充要条件的学习打下了坚实的根底。2 教学目标知识与技能：了解四种命题的概念，
2、掌握四种命题的表现形式 ；过程与方法：通过对四种命题概念的学习，培养学生观察、发现、归纳的 能力。通过例题讲解和实践练习，培养学生分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观： 创设思维情景， 激发学生求知欲， 激发学生探索问题，归纳结论的兴趣。 通过分组讨论， 培养学生的合作意识， 表达新的教学理念。3教学重难点教学重点：四种命题的概念及表现形式由原命题准确写出其它三种命题教学难点： 否命题与逆否命题的写法二、教法与学法分析1、教学理念： 本节课是概念课， 在课堂教学中， 坚持以学生为主体， 以教师 为主导的原那么，以“自主、合作、探究的理念来开展教学。2、学情分析： 本节课将要在高二年级一个
3、平行班中进行讲授，该班学生根底知识较好，课堂气氛活泼。 在长期教学中， 学生已经具有了一定的自主学习能力 和创新能力。3、教学方法：根据创新教育、 主体教育、成功教育三个教学观， 将充分发挥 学生的主体精神， 使学生真正成为学习的主体， 教师只是起到引导作用。 学生发 现问题要导，思维受阻要导，缺乏创新能力要导，总之改“灌为“导。故本节课 采用启发式教学，即是探求型教学与开放式教学相结合。4、学法指导： 学习是一种活动过程， 学生必须处于丰富的情景中。 因此，可 以通过观察、 分析、比拟、讨论和概括，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而把传授 知识和培养能力融为一体。三教学过程(一) 复习
4、回忆1. 命题的概念2命题的分类3命题的常见形式(二) 新课讲授观察与发现：命题 (1)与命题 (2)(3)(4)的条件和结论是否具有一定的关系？假设f(x)是正弦函数，那么f(x)是周期函数.假设f(x)是周期函数，那么f(x)是正弦函数.(3)假设f(x)不是正弦函数，贝U f(x)不是周期函数.(4)假设f(x)不是周期函数，那么f(x)不是正弦函数.问题1:观察命题(1)与命题(2),他们的条件和结论之间分别有什么关系？假设f(x)是正弦函数，那么f(x)是周期函数.假设f(x)是周期函数，那么f(x)是正弦函数.命题1的条件和结论分别是命题2的结论和条件，即它们的条件和结论互换了。
5、一互逆命题1 定义：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论 和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题.其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题.思考1:如何写原命题的逆命题？如果原命题是假设p,那么q，那么它的逆命题的形式可以怎样表示？把原命题的条件和结论互换，得到的新命题就是原命题的逆命题。即：如果原命题是“假设p，那么q，那么它的逆命题为“假设q,那么p2.逆命题的写法：把原命题的条件和结论互换 例如：写出命题“假设a=b，那么a2=b2的逆命题。问题2 :观察命题(1)与命题(3)，他们的条件和结论之间分别有什么关系？(1)假设 f(x)是正弦函数，那么
6、f(x)是周期函数.(3)假设f(x)不是正弦函数，贝U f(x)不是周期函数.命题3的条件是命题(1)条件的否认，命题3的结论是命题(1)结论的否认。二.互否命题1. 定义：如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否认和结论的 否认，我们把这样的两个命题叫做互否命题.如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题.思考2:如何写原命题的否命题？如果原命题是“假设p,那么q，那么它的否命题的形式可以怎样表示？把原命题的条件和结论同时否认，得到的新命题就是原命题的否命题。即：如果原命题是“假设p，那么q，那么它的逆命题为“假设p，那么q 2否命题的写法：把原命题的条件和结论
7、同时否认 例如：写出命题“假设a=b，那么a2=b2的否命题。问题3 :观察命题(1)与命题(4),他们的条件和结论之间分别有什么关系？假设f(x)是正弦函数，那么f(x)是周期函数.(4)假设 f(x)不是周期函数，那么f(x)不是正弦函数.命题1的条件和结论分别是命题4的结论的否认和条件的否认。三互为逆否命题1. 定义：如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否认和条件的 否认，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题.如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题.思考3:如何写原命题的逆否命题？如果原命题是“假设p,那么q，那么它的逆否命题的形式可以怎样表示？把原命
8、题的条件和结论互换的同时，进行否认，得到的新命题就是原命题的 逆否命题。即：如果原命题是“假设p，那么q，那么它的逆命题为“假设q，那么p2. 逆否命题的写法：把原命题的条件和结论互换的同时，进行否认就是逆否命 题。例如：写出命题“假设a=b，那么a2=b2的逆否命题。(三) 小结:书写方法表达形式原命题假设p，贝U q.逆命题把原命题的条件和结论互换得到的命题就是逆命题。假设q，贝U p.否命题把原命题的条件和结论同时否认得到的命题就是否命题。假设？ p，贝U? q逆否命题把原命题的条件和结论互换的同时，进行否认就是逆否命题。假设？ q，贝U? p,练习1写出以下命题的逆命题、否命题和逆否命
9、题，并判断它们的真假假设一个整数的末位数字是0,那么这个整数能被5整除.练习2命题“假设0,那么x1 0. 的否命题是A.假设 x0,那么 x 1 0 . B 假设 x0，那么 x 10 .C假设 x0,那么 x 1 0 . D.假设 x 0,那么 x 10 .练习3教辅书P3例题1四总结：1.四种命题的概念；2.根据原命题写出其他三种命题;作业：课本第8页 A组2、3题课后反思：板书:四种命题一.互逆命题四.四种命题的表达1 .定义：形式2 .逆命题的写法：将条件原命题：假设p，那么q.和结论互换.逆命题：假设q，那么p.例如：学原命题：假设二.互否命题否命题：假设p，那么q.生a=b板1 .定义：2 .否命题的写法：将条件 和结论同时否认.三.互为逆否命题1 .定义：2 逆否命题的写法：将条 件和结论互换的同时，进 行否认.逆否命题：假设 q，那么P.演 区那么 a2=b2.逆命题：否命题：逆否命题：感谢您的阅读，祝您生活愉快