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1、曲线运动知识点与习题第一节 曲线运动 1. 标量:亦称“无向量”。有些物理量，只具有数值大小，而没有方向，部分有正负之分。这些量之间的运算遵循一般的代数法则，称做“标量”。如质量、密度、温度、功、能量、路程、速率、体积、时间、热量、电阻等物理量。无论选取什么坐标系，标量的数值恒保持不变。矢量和标量的乘积仍为矢量。矢量和矢量的乘积，可构成新的标量，也可构成新的矢量，构成标量的乘积叫标积;构成矢量的乘积叫矢积。如功、功率等的计算是采用两个矢量的标积。A,FS，P,Fv。力矩、洛仑兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。M,rF，F,qvB。 矢量:有些物理量，既要有数值大小(包括有关的单位)，又要有方向
2、才能完全确定。这些量之间的运算并不遵循一般的代数法则，而遵循特殊的运算法则。这样的量叫做物理矢量。矢量之间的运算要遵循特殊的法则。矢量加法一般可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。A-B=A+(-B)。矢量的乘法。矢量和标量的乘积仍为矢量。矢量和矢量的乘积，可以构成新的标量，矢量间这样的乘积叫标积;也可构成新的矢量，矢量间这样的乘积叫矢积。例如，物理学中，功、功率等的计算是采用两个矢量的标积。W=F?S，P=F?v，物理学中，力矩、洛仑兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。M=
3、rF，F=qvB。物理定律的矢量表达跟坐标的选择无关，矢量符号为表述物理定律提供了简单明了的形式，且使这些定律的推导简单化，因此矢量是学习物理学的有用工具。 矢量的合成与分解 速度的合成与分解 2. 直线运动 (1) 几个基本概念 质点:将物体看成只有质量没有大小和形状的一个点，称为质点 一个物体是否可以看成质点，是由所研究的问题的性质决定，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量。只有当所研究物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是不起作用的或可忽略的，可以将其形状和大小忽略，才能将物体看成质点。 时间t:指两个时刻之间的间隔。在时间轴上表示为两点间线段的长度。 时刻:指某一瞬时，在时间轴上
4、表示为某一点。 位移:表示物体位置的变化，是一个矢量。物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段，其大小就是此线段的长度，方向从初位置指向末位置。 路程s:路程等于物体运动轨迹的长度，是一个标量。只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。 曲线运动中位移的大小一定小于路程。 : 速度v? 瞬时速度:运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度叫做瞬时速度，方向沿轨迹上某点的切线方向。其大小脚做瞬时速率，速率为标量。 平均速度和平均速率:在变速直线运动中，物体在某段时间内的位移跟?发生这段位移所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度。平均速度是矢量，方向与位移方向相同。平均速度是对变速运动的粗略
5、描述。质点在某段时间内路程与时间的比值叫做平均速率，是标量。 平均速率一般与平均速度的大小不等，只有在单向直线运动中，两者的大小才相等。 加速度a:加速度是描述速度改变快慢和方向的物理量，是矢量。它在数值上等于速度的改变跟发生这一变化所花的时间之比。物体运动的加速度由物体本身的性质和物体所受的合外力共同决定。物体是否做加速运动，取决于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度，不表示速度增大或减小。 3. 直线运动的一些常用基本规律 ? 匀变速直线运动的速度公式:v=v+at; t012? 匀变速直线运动的位移公式:s=vt+at; 02v，v220
6、t? 两个基本推论:v-v=2as; v,t02? 做匀变速直线运动的物体，在任何两个连续相等的时间里的位移的差事22s,s,(m,n)aT一个恒量:，由此可推广到; ,s,aTmn? 做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的v，v0tv,v中间时刻的瞬时速度:; 122? 某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速度):22v，v0tv, s224. 曲线运动 曲线运动一定有加速度且加速度和速度不能在同一条直线上，加速度方向一定指向曲线运动凹向的那一侧。 曲线运动一定是变速运动，但是，变速运动不一定是曲线运动(如自由落体运动)。 ?物体做曲线运动的条件
7、从动力学角度来看，如果质点所受的合外力方向和质点的速度方向不在同一直线上时，质点就做曲线运动。 从运动学角度来看，如果质点的加速度方向与速度方向不在同一条直线上时，质点就做曲线运动。 ?曲线运动的方向 做曲线运动的质点在某一点的瞬时速度的方向，就是曲线上的这一点切线的方向。 ?曲线运动的一般研究方法 曲线运动需要重点掌握的两种情况:一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动;另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。 研究匀变速曲线运动的一般方法就是正交分解，一般以初速度和合外力的方向为坐标轴进行分解，复杂的曲线运动分解为两个互相垂直方向上的简单直线
8、运动，如平抛运动、带电粒子在匀强磁场中的偏转，带电粒子在重力场、电场的复合场中的曲线运动等都可以利用这种方法处理。 ?公式 vv222222yyv，va，as，s,(1) x=vt; y=vt;y=x;v=;a=;s=;tan=; xyxyxyxyvvxx12(2) 抛体运动:x=vt;y=gt 02第三节 平抛运动的规律 【试题评价】 1、一个物体以初速V水平抛出，经时间t，竖直方向速度大小为V，则t为:( ) 002VV2VV0000A( B( C( D( gg2gg2、在倾角为的斜面上某点，先后将同一小球以不同速度水平抛出，小球都能落在斜面上，当抛出速度为V时，小球到达斜面时速度方向与斜
9、面夹角，当抛出速度为V时，小球112到达斜面时速度方向与斜面夹角为。则:( ) 2A(当VV时， B(当VV时，0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：B间的高度差。 A B 14、倾角为的斜面，长为L，在顶端水平抛出一小球，3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。小球刚好叠在斜面底端，那么，小球的初速度V为多0大。 【参考答案】 第三章 圆221、A 2、C 3、B 4、ABC 5、A 6 (1)tan:tan (2)
10、 tan: tan (3) tan: tan、7、,1.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。8、Vtan( -)/g V/cos( -) 9、7J VV,012g(二)空间与图形10、10m/s 20m/s 15 m 103 m 对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；1,11、D 12、C 13、43 14、cot 2glsin,2【思维升华】 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.本节课不仅是知识的学习，更为重要的是在已有基础知识的基础上实现知识的转移，灵活运用运动的合成分解的科学思维方法，将曲线运动转化为直线运动，将复杂问题简单化。