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1、（七年级数学）有理数的乘除法1教案设计教学目标：1、经历探索有理数乘除法法则的过程，掌握有理数的乘除法法则。2、会进行有理数的乘除法运算，并能通过有理数乘除法在实际生活中的应用，感受学习数学的价值。教材分析：本课时教学内容“有理数的乘法”是在“有理数的加减运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中， “有理数的乘法”起着承上启下的作用， 它既是有理数加减的深入学习， 又是有理数除法、 有理数乘方的基础， 在有理数运算中有很重要的地位。 “有理数的乘法”从具体情境入手， 把乘法看做连加， 通过例题情景引入， 让学生进行自主探索与合作交流的形式， 自己归纳出有理数乘法法则，通过这个探索的过程，发
2、展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。重点：应用法则正确地进行有理数乘除法运算。难点：两负数相乘积的符号为正，与两负数相加和的符号为负的理解。教学过程：一、引入一只蜗牛在数轴上爬行，它现在的位置恰好在原点处。我们规定：向左为负，向右为正。（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3 分钟后它在什么位置？表示为： ( 2)( 3)(2)(3)的意义是(2)(3)=+（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3 分钟后它在什么位置？1表示为：( 2)( 3)( 2)( 3)的意义是 ( 2) ( 3)= +对此 (2)(3)(2)(
3、3)(2)(3)(2)(3)(2)(3)请通过四式的比较，你发现了什么规律？设计意图说明： 从实际生活中的实例引入， 体现了数学知识源于生活， 调动学生学习的积极性。二、归纳得出有理数乘法法则：2、归纳小结： 两数相乘，符号：，再把数字相乘。设计意图说明：通过观察、归纳得出有理数乘法法则。三、有理数乘法法则应用：练习：（ 7）（ 4）=（74）= 74=（74）= 3(8) =415 99 0=设计意图说明：进一步加深对法则的理解和运用。四、引出除法法则：计算( 12)3( 12)( 3)2设计意图说明：从乘法引出除法，使学生掌握有理数除法是可以转化为乘法。（小结一下本课的知识点）6 的倒数是
4、；2 的倒数是；1 的倒数是2设计意图说明：复习倒数有关知识，为除法作铺垫。五、完成学习卷，巡堂批改，点评：设计意图说明：要求全班学生完成A、B 组练习， C组供学有余力的学生完成。A 组1. 确定下列两数的积或商的符号（将所确定的符号填在横式）（1） 5(3)（2）( 3) 3（3） (42) 12（4） (56)( 14)（5）( 2) ( 7)（6） 1123设计意图说明：考察学生对有理数乘法法则的理解。2. 写出下列各数的倒数：（ 1） 5 的倒数是；（2）3 的倒数是67（ 3）5 的倒数是；（4）1的倒数是（ 5）1的倒数是；设计意图说明：复习倒数的有关知识。3. 计算：（1） 3
5、( 1)； （2）( 5) ( 1)（3） 1( 1)；（ ）0( 1)44（5） 3( 1)； （6）( 5) ( 1)（7） 1( 1)；（ ）0( 1)84设计意图说明：有理数与-1 相乘得的结果。34. 计算：（ 1） ( 4) 0.25；（2） (0.5)(8)（ 3）(2)(1；（ ） 23)4()234（5） ( 36)3；（6） (2) (1 )2（7） ( 56)( 14)；（8）7(3)84设计意图说明：灵活应用有理数乘法法则进行计算。B 组5. 计算：（ 1）2(3；（） 1124；)22112（ 3）2(3；（ ）31；)420( 1 )23（ 5）10(1；（ ）25
6、；23 )6()234设计意图说明：强化分数乘法运算。6.计算：（1） ( 12)(2)（2） ( 12)(2)解：原式（+）解：原式（）确定符号确定符号（4） ( 12)(2)解：原式（）确定符号改除变乘（5） 3 (3)12（6） 3(3)12解：原式解：原式（ 7） ( 1.5)411（8）8(5)632.75( 5 )42解：原式解：原式设计意图说明：区分有理数加减乘除运算。4C 组1、计算：17328( )4设计意图说明： 本节课均练习两个有理数的乘除运算，此题作为供基础较好的学生完成，为下节课作准备。2、现有 11 只茶杯，杯口向上，每次将其中四只同时翻转，称为一次运动，能否经过若
7、干次运动使杯口全部向下？设计意图说明：供学有余力的学生完成，增加学生学习的积极性。六、课堂小结：1 、说说运用法则进行有理数乘除法的步骤。2 、比较一下有理数乘法法则与有理数加法法则。设计意图说明：让学生知识系统化。七、学习评价：1、这堂课我学到了。2、我在课堂上已经完成学习卷的哪些部分？A组（）B组（）C组（）设计意图说明：及时给学生一个学习情况反馈。八：教学反思：本课较生动地带领学生进入一个学习的环境，抓住有理数乘法与小学学习乘法的区别在于符号的判断， 使学生在完成学习卷时较有针对性地掌握这一部分的内容。较好地完成教学计划，激发学生学习热情，通过教师巡堂批改学习卷，及时反馈学生学习中存在的问题。但这份学习卷设计的题量可以加大，而且在编排“除法”和“复习倒数”时，可考虑调换顺序，使之更符合学生的认识水平。5