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1、C. , v2 2gh D. Vo 2ghD. Flsin 9动能和动能定理经典试题1 一架喷气式飞机，质量m=5X103kg,起飞过程中从静止开始滑跑的 路程为s =5.3 102m时，达到起飞的速度v =60m/s,在此过程中飞机 受到的平均阻力是飞机重量的 0.02倍（k=0.02）,求飞机受到的牵引 力。试题分析：根据动能定理：（一加二”4 一化简则：F = 十 /F=1.798 104Na-r2将质量m=2kg的一块石头从离地面H= 2m高处由静止开始释放, 落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平 均阻力。（g取10m/s2）解：对全过程运用动能定理得，mg
2、（H+h） -fh=0第期月4方）=20X（2+0.05） =例2 f- 8知牛自f= ftQQ3.答：泥对石头的平均阻力为820N3 一质量为0.3kg的弹性小球，在光滑的水平面上以 6m/s的速度垂直 撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞 前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小加和碰撞过程中墙对小球做功的大小 W为（）A .Av=0B. Av=12m/sC. W=0 D. W=10.8J4在h高处，以初速度V0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力, 小球着地时速度大小为（）A. V0 . 2gh B. V02gh5 一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O
3、点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点 很缓慢地移动到Q点，如图2-7-3所示，则拉力F所做的功为（）A. mglcosO B. mgl（1cos 9 C. Fl cos 06如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O孔的纯 子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F时，圆周半径为R,当纯的拉力增大到8F时，小球 恰可沿半径为R/2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中，绳的 拉力对球做的功为.2_解：当纯的拉为为F时则有：F=m 解得：”二 R2 当绳的拉力增大到8F时，则有：8F=mv丝 解得： R/2】？ 1; -Ffi根据动能的得：W二7 一一一一二.4-3 - / 8其中：Q=Ff
4、?x 相对=11 mgos ? (2x-x) =60J2-7-47如图2-7-4所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持V0=2m/s的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角 430,现把一质量m= 10kg的工件轻轻地放在传送带底端， 由传送带传送至h = 2m的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数, g取10m/s2。(1)试通过计算分析工2件在传送带上做怎样的运动？(2)工件从传送带底端运动至h = 2m高 处的过程中摩擦力对工件做了多少功?.解：(1)工件轻轻地放在传送带底端后，上滑过程中加速度为：a mgos -mgsin 佐ma 解得：a=g (os0-sin 0) =2.5m/S
5、2 设工件加速到V0=2m/s时运动的位移为x,则有：2a x=vo2得x=0.8m 可得：x扁=4m所以工件在传送带上先匀加速运动后匀速运动.(2)匀加速运动过程中，动摩擦力对工件做功为：Wi= n mgos(?x=60J 匀速运动后，工件受到的静摩擦力大小为：f=mgsin 8 通过的包移为：x1口门o-x=4m-0.8=3.2msi ruu匀速运动过程中，摩擦力对工件做功为：W=mgsin=160J所以摩擦力对工件做的总功为： W=Wi+W2 =220J(3)多消耗的能量转化为工件的动能和重力势能以及摩擦产生的内 能8如图4所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m, BC是水平轨
6、道，长S=3m, BC处的摩擦系数为 月/15,今有质量m=1kg的物体, 自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道 AB段所受的 阻力对物体做的功。解：(1)从A到C的运动的过程运用动能定理得：mgR-Wf-mgBC=0解得：Wf=6J(2)从B到C的过程中，运用动能定理得：-n mgBC=。! mvB2解得：VB=2m/s修旷根据向心力公式得：N-mg=m-： n解得：N=15N由牛顿第三定律可知，物体对轨道压力为 15N答：(1)物体在AB段克服阻力所做的功为6J;(2)物体下滑到B点时对圆弧轨道的压力为15N9电动机通过一条绳子吊起质量为 8kg的物体。绳的拉力不能超过120N,
7、 电动机的功率不能超过1 200W. (1)电动机吊开该物体的最大速度Vm；(2)吊开该物体允许的最大加速度(3)电动机将该物体由静止吊开 90m所需的最短时间(已知该物体上升 90m前已达最大速度 匀速上升)(g 取 10 m/s2)解：(1)当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，此时有： F=mg根据P额=FVm 可得:80(2)当拉力最大时，加速度最大，根据牛顿第二定律得:最大加速度为：a=(3)电动机应使物体先以最大加速度加速达最大功率后保持最大功 率继续吊升，HI以最大加速度吊升达最大功率时:山1g门J20r _ 10本阶段用时一本阶段上升 - .I、，一 一一、一一 L 一 1 T
8、I 1达取大功率后还需用时t2,由动能止理匕川一阳的2二-mvnrtfn故最短时间t=ti+t2=7.75s解得：t2=5.75s 答：(1)电动机吊开该物体的最大速度为15m/s；(2)吊开该物体允许的最大加速度为 5m/s2;90m所需2-7-610 一个物体从斜面上高h处由静止滑下并(3)电动机将该物体由静止吊开 的最短时间为7.75s 紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测 得停止处对开始运动处的水平距离为 S,如 图2-7-6,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞 作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同.求动摩擦因数山解：对物体全过程应用动能定理，有mg作炫mgos=0, 解得尚即动摩
9、擦因数小年.(本题也可直接利用结论：物体沿斜面下滑过程中克服摩擦力做的 功等于动摩擦因数、重力以及斜面底边长三者的乘积.证明如下： 设斜面长L,斜面倾角为也由于物体受到的滑动摩擦力为f= ii mgos9, 所以物体克服摩+S力做功为3克=生=仙mgosBL,因为斜面底边长为s=Lcos8,所以匹克=n mgs得证.所以本题可直接这样解：由动能定理mgh-pmgsO,解得小=)511从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻 力是它重力的k (k0.1m/s=2.3m/s答：（1）斜面的倾角a =30;（2）物体与水平面之间的动摩擦因数=0.2（3） t=0.6s时的瞬时速度v=
10、2.3m/s21.某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“20085个等高数 管的内径大得多），底端与水平地面相切.弹射装置将一个小物体（可 视为质点）以va=5 m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道， 依次经过“800茹从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦 因数 40.3,不计其他机械能损失.已知 ab段长L=1.5 m,数字“0” 的半径R=0.2 m,物体质量 m=0.01 kg,g=10 m/s2。求：（1）小物体从 p点抛出后的水平射程。（2）小物体经过数字“0的最高点时管道对 小物体作用力的大小和方向解：设小物体运动到p点时的速度大小为v,对小物体由a到p过 程应用动能定理得：1 n 1-= _ mv _烟工：小物体自p点做平抛运动，设时间为t,水平射程为s,则解得：s= 0.8m设在数字“0的最高点时管道对小物体的作用力大小为F,取竖直向下为正方向，有：F+所意=此发解得：F=0.3 N 方向竖直向下享用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均 由圆或半圆组成，圆半径比细