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1、高二数学（文）质量检测试题(1-2+4-4)说明：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前，务必将班级、姓名、座位号填在答题卡相应位置上.第I卷选择题（共60分）一选择题（本大题共12小题,每小题5分、满分60分）1、己知i是虚数单位，则复数匕三的模为（）1-/A. 1B. 2C. V5D. 52、点M的极坐标为（2,2），则它的直角坐标为（）3A. , 1） B. （-1, V3） C. （1, a/3 ） D. （-0, 1）3、对两个变量y与x进行回归分析，得到一组样本数据：（不，以），（，乃），（x“，B），则下 列说法中不正确的是（）A.由样本数据得到的回归方程6 =
2、bx+a必过样本中心&工）B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C.用相关指数由来刻画回归效果，/越小，说明模型的拟合效果越好D.若变量y与x之间的相关系数为r = -0.9362,变量间有线性相关关系4、某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品售价双单位：元）和销售量y（单 位：件）之间的四组数据如表：售价X44.55.56销售量y1211109为决策产品的市场指导价，用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程V =- 14% + 那么方程中的a值为（）A. 17B. 17.5C. 18D. 18.55、小方，小明，小马，小红四人参加完某项比赛，当问到四人谁得第一时
3、，小方：“我得第一名”； 小明：“小红没得第一名”；小马：“小明没得第一名”：小红：“我得第一名”.已知他们四人中只有一人说真话，且只有一人得第一名.根据以上信息可以判断出得第一名的人是（）A.小明 B.小马 C.小红 D.小方6、聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。得诀自诩无所阻，额上坟 起终不悟。”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：8P平则按照以上规律，若m九具有穿墙术”，则几二（）A. 7B. 35C. 48D. 63高二数学学科（文）试卷第6页共5贞7、用反证法证明命题“已知居ywN,如果孙可被7整除，那么x，y至少有一个能被7整除”时，假设的内容是
4、（）A. x,y都不能被7整除B. x,y都能被7整除C.只有一个能被7整除D,只有工不能被7整除俨=rcoscp（8、设r0,那么直线xcos。+ysin。=r与圆ty =是参数）的位置关系是（）A.相切B.相交 C.相离D.视r的大小而定9、若直线的参数方程为 一 （，为参数），则直线的斜率为（） y = 2 - 3f2 233A. 4B. 一=C. 4D.一53 32210、下而几种推理是合情推理的是（）由圆的性质类比出球的有关性质;由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是1800归纳 出所有三角形的内角和都是18。;由/（乃二sinX满足/（一乃=SxER,推出/（%） = s比是
5、奇 函数;三角形内角和是180,四边形内角和是360。,五边形内角和是540。，由此得凸多边形内角和 是（九2） 180。.A. B. C. D.11、圆。=5。第。-545出。的圆心极坐标是（）r = 1 2/12、若直线（t为参数）与直线4x + ky = l垂直，则常数k二（）y = 2 + 3t88A. B. 16C. 6D.33第II卷非选择题（共90分）填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分）13、观察数列： 区3,庐回,35,写出该数列的一个通项公式% =.14、.已知.v0,不等式x+22, x+*3,，可推广为工+92 + 1,则a的值为人人人人*15、比较大小：币-
6、/4-币（用 ，=连接）16、在极坐标系中，圆P = 2的圆心到直线pcos0 + psin0 = 2上的动点的距离的最小值为.三.解答题（本大题共6小题，满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、己知复数z =（/+ 5? + 6） + （尸一 2? - 15），e R）,试求/n为何值时,（1）Z为实数？（2） Z所对应的点落在第三象限？18、调查某市出租车使用年限X和该年支出维修费用y （万元），得到数据如下:使用年限X234L 06维修费用y2.23.85.56.57.0（1）求线性回归方程;（2）由 中结论预测第10年所支出的维修费用.人 ?-nxy人用最小二乘法求线
7、性回归方程系数公式=乙号& = y-bx19、近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更 好地服务民众，某共享单车公司在其官方APP中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和 优惠活动的评价,现从评价系统中选出20。条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的2x2列联表如下:对优惠活动好评对优惠活动不满意合计对车辆状况好评10030130对车辆状况不满意403070合计14060200（1）能否在犯错误的概率不超过001的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系?（2）为了回馈用户，公司通过APP向用户随机派送骑行券.用户可以将
8、骑行券用于崎行付费，也可以通过APP转赠给好友.某用户共获得了5张骑行券，其中只有2张是一元券.现该用户从这5张骑行券中随机选取2张转赠给好友，求选取的2张中至少有1张是一元券的概率.参考公式：K2 =n(ad -be)2(a + b)(c + d)(a + c)(b + d)尸0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828卜而的临界值表仅供参考:20、已知数列4满足4 =1,且勺+1=/- ( = 1,2,3,)（I）求的,出，4的值，并猜想出这个数列的通项公式:(II )求 S =3+34 + + a7a8 的值21、以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线/的极坐标方程为0sin（e-） = 6,圆C的参数方程为x = lOcos。八，（6为参数），求直线/ y = lOsind被圆C截得的弦长。x = 1 + 4cos22、己知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为八(。为参数)，直线1经过定点y = 2 + 4sinP(3, 5),倾斜角为二. 3(1)写出直线1的参数方程和曲线C的标准方程.(2)设直线1与曲线C相交于A,B两点，求PA| PB的值.高二数学学科(文)试卷第5页共5页