《四川省泸州市泸县第二中学2020学年高一数学下学期期末模拟试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市泸县第二中学2020学年高一数学下学期期末模拟试题.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、四川省泸州市泸县第二中学2020学年高一数学下学期期末模拟试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1 .已知集合 A 01,2卜 B = y|y = E A,则4 n B =A. ： ：B. ；C. 1 D.il -2 .月2750 -C0$275的值是A 1 B 由 C I D A.B.C.D.22223 .已知工为等差数列%J的前程项和，若+% = 25, S5 = 40,则数列cij的公差d =A. 4B. 34.已知m,是空间中的两条不同的直线,
2、的是A.若mJ/n，m/a,则n仪C.若m _Ln, n a a,则 m_LcrC. 2D. 1是空间中的两个不同的平面，则下列命题正确B.若宦0, m/a,则D.若m 工度,me/?,则* _L05 .在等比数列 叫中， 已知。4 = 8。1，且。1，1, 口3成等差数叫,则1%的前5项和为A. 31B. 62C.64D. 128,Vv 一 v . v、， 一 I,6 .已知a 2,1, b 1,1,则a在b方向上的投影为A.仔B. f C. YD. 学7 .设函数g（x） = /（x） + 2乂是定义同在上的偶函数， 且打（刈=/（，）+ 2*，若/1） = 1则5( 1)A.3B.27C
3、.211D.28.平面直角坐标系xOy中，点2（工口,、0）在单位圆O上，设士*0尸=口，若口（辿D居.10109.将函数f(x) = 2sWiir的图象向左平移71产个单位,6然后纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到g(E)的图象，下面四个结论正确的是A.2tt函数g()在区间0,3上为增函数8 .将函数g()的图象向右平移”个单位后得到的图象关于原点对称6C.D.函数g(H)在汗,2元上的最大值为110 .在4BC中，AB = 2, C=n,则+ GE。的最大值为6a. 46|B. 37C. 27D. 711 .在三棱锥P -力HC中，P41平面ABC AB = BC=CA = 22,且
4、三棱锥P AB。的8体积为，若三棱锥P-/IBC的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 3a. 47rB. 3C. 87rd. 167T12 .已知奇函数f(x)是定义在R上的单调函数，若函数g(,) = f(必)+ f(a - 2刈)恰有4个零点，则a的取值范围是A. I B.。) C. ；。，“D. SI第n卷(非选择题共 90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13 .已知向量a是与向量b= ( 3,4)同向的单位向量，则向量 a的坐标是.14 .设等差数列%的前n项和为S依，若S9 = 72,贝但z + 4 +的=.15 .已知 tana = 2,则 siia
5、_ _.c_a 16 .已知正方体 ABCH ABCD中，点E是棱AB的中点，则直线 AE与平面BDDBi所成角的正 弦值 .三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 . （ 10分）已知全集U = R,集合M = x昨 2X 4.C（C”n）cm；|）若集合P = ne R|q, 0）ax（I I）判断并证明y = f（x）在工E *0, + 8）上的单调性；（n）若存在A：。，使/（而）=/，则称x*为函数/（X）的不动点，现已知该函数在（0, + 8）上有两个不等的不动点，求 a的取值范围；(III )若y =1xTi的值域为yy 9或y1,求实数a的值.2020
6、年春四川省泸县二中高一期末模拟考试数学试题答案1.C 2.B 3.B 4.D 5.B 6.A 7.D 8.C 9.A 10.A11.D12.D13. J14. 24.15.16.101017. (I) M = x|l x16;- CyN xx 16 C“N 口 M = x11 x 3(n)1.J簧3,解得1WgW2二实数值的取值范围为口218. (1由题意可得公差d = l, Sg = 36,1即有 8% + x 8 x 7 x 1 : 36,解得叼=1,aan + 1 n(n + 1) n n+ 1I .111111则前n项和T = I-二+ + 2 2 3 n +1 n n + 1n +
7、1 Ti + l19. (1)函数 f (*)二 2yl3sinxcosx + 2cos2x.=,j3sin2x + cos2x + 1,=2sin(2x + ?) + 1, 6函数f(X)的最小正周期T=7T；(2)由于 f(M)= sin(2x + 3 + 1， 6将函数f(*)图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变|),得到函数g (工)=2sEQ + ) + I的图象，7T由于，WO,J所以：+26故：g(x) = 2sin(jt* + ) + 1 的值域为 2刈 620. (1) cosB - cosAC srnA + sinAsinB(1 一 si/日)-(1 - ii
8、n2C) = sinA + sinAstnB.立W s2/： 一 sOi/.sim.B由正弦定理得：(:上一 b? = 1上+ q6即q? + b2 - c= =- ab2ab=-igp cost =-1i-c为三角形的内角,2tt(2)由(1)知 C =3、 江B = 7T-(4 + C)=- =A6.ABC为等腰三角形，即 CA=CB又M为CB中点 .1.CM=BM设 CA=CB=2则 CM=BM=x 门.=(.* u-jrl kJT1 倍32力2力1=4用解得：x=2，CA=4,CM=2由余弦定理得：AM=c/ + CM2 - 2CM，CA c。5c = 221. (1)连结人C, AC
9、rBD = Q,在&AEC中,P、Q分别为义E,的小。中点，二 PQ/EC,又PQU平面 EBC|，ECu 平面 EBC|,二 PQ/平面 HCE(2)取中点F,连结EF,则EF_LAB.平面ABCD 1平面ABE且平面ABCD C平面HBE = 4B.EFL 平面 ABCD.* BDu 平面4BCD,工 EF1HD.过F作广。_|_ BD于G,连结EGa HD _L 平面 EFG.v EG 仁平面 EFG,二 BD .L EG.二上FGE即为二面角E-BD- A的平面角,设AB = 口，在 RtAEFG中,EF a tanFGE =14二二面角E-BD 一力的正切值为6.m- a n-a m-n = , am na mn22. 1 1) f(X)在(0, + 8)上单调递增，理由如下：设0 v m m，则f(m) - f(n)=由于 0 m 几则 m - n 0,则- f(n) 0即有0由函数的值域，可知1, 9是(？/-Ro + 1 = 0的两根,1,解得，a =-kJ2a + 4a2则有.a