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1、2019-2020学年陕西省西安交大附中分校八年级（下）第一次月考数学试卷选择题（本题共30小题，每题2分，共计60分）（2分）下列各式:_3b-2a.其中分式共有（C. 3个D. 4个2.（2分）如果多项式abc+ab2- a2bc的一个因式是2,那么另一个因式是（3.4.5.6.7.8.9.A . c- b+5acB . c+b - 5acCacD.ac（2分）下列式子中,A . (x1) (x 2)从左到右的变形是因式分解的是（=x - 3x+2C . x+4x+4 = x (x - 4) +4（2分）下列式子:（2分）下列各式中,A . - a2 - 4 b2a+lB. x2- 3x+
2、2 = (x-1) (x- 2)D. x2+y2= (x+y) (x- y)(1) 40; (2) 2x+3yv0; (3) x= 3; (4) xwy; (5) x+y; (6)C. 4个D. 5个不能用平方差公式因式分解的是（_2B. T+25a2（2分）化简次41a22a+l的结果是（C.C.x+3W7中，不等式的个数有116D.D.1 - a4（2分）代数式k-1有意义，则x的取值范围是（B . xw 1 且 xw 0C. xw 2 且 xw 1D.xw 2 且 xw 0（2分）某种服装的进价为 200元，出售时标价为 300元,由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%,那
3、么至多打（A. 6折（2分）多项式C. 8折D. 9折A . x+2y+110. （2分）如果分式-4xy- 2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x- 2y,另一个因式是（B . x+2y- 1C. x- 2y+1D. x-2y-1工一12算一了的值为0,那么xB . xw 1, y=2y应满足的条件是C. x=1, y= 2D. x=1, yw211. （2分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x- y, a - b, 2, x2-y2, a, x+y,分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将 2a （x2-y2） - 2b （x2-y2）因式分解，结果呈
4、现的密码 信息可能是（）A.爱我中华B.我游中华C.中华美D.我爱美12. （2分）如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否15”为一次运行过程.如果程序运行两次就停止，那么 x 的取值范围是 （）?包f 1飞 X2 -4 T - 号15空停止否A. x 3B. 3Wx7C. 3x7D.x 0;关于x的方程x+aA . 7个B. 8个C. 9个D. 10 个= kx+b的解为x=2;当x2时，y1y2,其中正确的个数是（A. 1B. 2C. 3D.14. （2分）已知A、B两个港口之间的距离为100千米，水流的速度为b千米/时，一艘轮船在静水中的速度为千米
5、/时，则轮船往返两个港口之间一次需要的时间是（100 1U0+a. bB.200a+bC.100 100+D.100100a 4b15. （2分）已知a2+b2=6ab,且 abw0,贝U的值为（B. 4C. 6D.16. （2分）关于x的不等式组寰-2x-l- 3C. b - 3D. b-3B.av- 3C. a2D. av220. （2分）如果代数式 x2+mx+9= （ax+b） 2,那么m的值可为（）A. 3B.6C. 3D. 621. （2分）不等式3 （x- 2） w 5 - x的非负整数解有（）A.1个B.2个C. 3个D. 4个22. （2 分）已知 RtAABC 中，/ C=
6、90，若 BC=a, AC= b, AB = c,且 a2- ab-2b2=0,则 a： b: c=（）A.1: 2:后 B. 2: 1:正 C. 1: 2: V3 D, 2: 1:心C213-2） ,23. （2分）若关于x的一元一次不等式组的解是x7,则m的取值范围是（）A . m 7B . m 7D. m724. （2分）比较a+b与a-b的大小，叙述正确的是（）A . a+b a - bB. a+b a - bC.由a的大小确定D.由b的大小确定25. （2分）关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是（）D. - K a 0x的值均不在0WxW4的范围内，则a的取值范围A . 1
7、vaW2B. 1vav2C, 1 a一126. （2分）已知关于x的不等式组， 丁 j的解集中任意一个 ,是（）D. a5或 a 5 或 av - 2 B . - 2 a 5C. - 2 ab,且 a2 ab ac+bc= 11,贝U ac等于（）A. - 1B. 1 或11 C, 1D. 1 或 11二.填空题（本题共 5小题，每题3分，共计15分）31. （3分）若分式 丰匕的值为0,则x的值为式什2）32. （3分）某童装店按每套 88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%,如果要获得不低于 20000元的纯利润，则每套童装至少售价元.33.34.（3分）（3分）若不等
8、式组51f 2 b-2x02020的解集是-1VXV1,则（a+b）已知 m2+4mn+n2=0 （mw0, nw0）,则代数的值等于35. （3 分）已知 a2+a- 3=0,贝U a3+3a2- a+4 的值为 三.解答题（本题共 3小题，共计25分）36. （12分）（1）因式分解: 4xy2 4x2 y - y3 4x2+12x-7.（2）解下列不等式（组）学一 1322乂）-9-父/ I）37. （5分）待定系数法：设某一多项式的全部或部分系数为未知数、利用当两个多项式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值.待定系数法可以应用到因式分解中，例如问题：因式分解：
9、x3- 1.因为x3-1为三次多项式，若能因式分解，则可以分解成一个一次多顶式和一个二次多项式的乘积.故我们可以猜想x3-1可以分解成（x-1） （x2+ax+b）,展开等式右边得：x3+ （a-1） x2+ （b-a） x- b,根据待定系数法原理，等式两边多项式的同类项的对应系数相等：a - 1 = 0, b- a= 0, - b = - 1可以求出a = 1, b= 1.所以x3-1 = （ x- 1 ） （x2+x+1）.（1）若x取任意值，等式 x +2x+3 = x + （3 - a） x+s恒成立，贝U a =;（2）已知多项式x3+2x+3有因式x+1,请用待定系数法求出该多项
10、式的另一因式.38. （8分）某海尔专卖店春节期间，销售10台I型号洗衣机和 20台H型号洗衣机的利润为4000元，销售20台I型号洗衣机和10台n型号洗衣机的利润为 3500元.(1)求每台I型号洗衣机和n型号洗衣机的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的洗衣机共100台，其中n型号洗衣机的进货量不超过I型号洗衣机的进货量的2倍，问当购进I型号洗衣机多少台时，销售这100台洗衣机的利润最大？最大利润是多少？2019-2020学年陕西省西安交大附中分校八年级(下)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(本题共 30小题，每题2分，共计60分)1 .【解答】解： 虫，普，2kt是分
11、式，共3个， /1/ x故选：C.2 .【解答】解： abc+ ab2 - a2bc= ab (c b+5ac),555故另一个因式为(c-b+5ac), 故选：A.3 .【解答】解：根据因式分解的概念，A, C答案错误；根据平方差公式：(x+y) (x-y) =x2-y2所以D错误;4 .【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式,所以(1), (2), (4), (6)为不等式，共有 4个.5 .【解答】解：不能用平方差公式分解的是-a2-4b2.6 .【解答】解：原式=a故选：D .7 .【解答】解：由题意可得:即xw 1且xw 0;故选B.8 .【解答】解：设该服装打
12、 x折销售，依题意，得：300X - - 200 200 X 20%,10解得：x8.故选：C.9 .【解答】解：x2-4xy- 2y+x+4=(x2-4xy+4y2) + (x- 2y)=(x 2y)2， 一、+ (x-2y)=(x 2y)(x 2y+1).10 【解答】解:由题意可知:1三02x-y=0解得：x= 1V丰2,11 【解答】解:2a (x2 - y2) - 2b (x2 - y2) = 2 (x2 - y2) (a - b) = 2 (x+y) (x- y) (a - b),信息中的汉字有：华、我、爱、中.所以结果呈现的密码信息可能为爱我中华.12 【解答】解：依题意，得:解
13、得：3x7.13【解答】解：一次函数 y2= kx+b经过第一、二、四象限,. .k0,所以正确;.直线y = x+a的图象与y轴交于负半轴,:一次函数. .a0, ab2时,y1y2,所以正确.14.【解答】解：由题意可得，顺水速度为:(a+b)千米/时，逆水速度为：(a-b)千米/时,止+15.【解答】解： a2+b2=6ab,=8. (a+b )18.【解答】解： 16x 8x= 8x (2x1);(x-1) 2-4 (x-1) +4= (x- 1-2) 2= (x-3) 2;(x+1) 4-4x (x+1) 2+4x2= (x+1) 2 - 2x2= (x2 + 1) -4x2 - 1
14、+4x= - ( 2x - 1) 2; _ a2-nb2+2ab _ 6ab+2abab故选：D .16 【解答】解:-22b2 耳 T2+2b13b十1由关于x的不等式组.-22b无解，得2+2b3b+l2解得b - 3,则常数b的取值范围是b -3.17.【解答】解：设学习小组共有 x个,根据题意得6x577x,解得 8x 9 而x为整数,所以x= 9.2.即学习小组共有9个.19 【解答】解:/ 3月为=l+a lj+3y=30一得：2x 2y= a 2,即 xy =-xy,x- y0,2a2.故选：D .222 2220 .【解答】解：已知等式整理得：x +mx+9= ( ax+b)
15、= a x +2abx+b ,可得 a2= 1, 2ab= m, b2= 9,解得：a=1 或-1, b=3或-3,则 m=2ab = 6 或6,故选：D .21 .【解答】解：3 (x- 2) 5-x,3x - 6w 5 - x,3x+x 5+6,4x3 (x-2),得：x7,不等式组的解集为 x 7,24 .【解答】解：1-1 a+b ( a b) =a+ba+b = 2b,当 b0 时，2b0, a+ba- b;当 b0 时，2b 0, a+bva- b.25 .【解答】解:解不等式得，xa- 2,所以，不等式组的解集是 a- 2x4,.不等式组有5个整数解，整数解为 0、1、2、3、4
16、,- 1a- 20,解 1 w av 2.故选：C.1 僵-a- 126【解答】解：解,得a- 1 x a+2,支的解集中任意一个 x的值均不在0WxW4的范围内，得s-a 4,解得a5或aw - 2,1- 3 a= - 1,a= 4,故选：A.28 .【解答】解：: a=2002x+2003, b= 2002x+2004, c= 2002x+2005 ,a - b= - 1, b- c= - 1, a- c= - 2,a2+b2+c2- ab - be- ca= (2a2+2b2+2c2 - 2ab - 2bc- 2ca), 2=A (a2-2ab+b2) + (b2-2be+e2) + (
17、a2-2ae+e2),2=-j- (a - b) + ( b - e) + (a - e) 2,=Ax (1+1+4),故选：D .29 .【解答】解：a2+b2+e2=ab+be+ea,2a2+2b2+2e2= 2ab+2be+2ea,即(a-b) 2+ (b-e) 2+ (a- e) 2= 0 .a=b=e,此三角形为等边三角形，同时也是等腰三角形，锐角三角形，不是直角三角形，说法正确的个数是3个.故选：B.30 .【解答】解：a2 - ab - ae+be= 11(a2-ab) - ( ae- be) = 11a (a b) e (a b) = 11(a b) (a e) = 11, a
18、b,a - b0, a, b, e是正整数，a - b= 1 或 11, a e= 11 或 1.故选：D .填空题(本题共 5小题，每题3分，共计15分)31 【解答】解：二分式MA ,的值为0解得 x= 2 且 xW 0, xW - 2,x= 2.故答案为：2.32 .【解答】解：设每套童装的售价为x元，依题意，得：1000X- 10%x 1000x- 88X 100020000,解得：x120.故答案为：120.33 【解答】解：由不等式得 xa+2, xv /b, - 1x 1,a+2 = 1, b = 12a= - 3, b= 2,. ( a+b) 2020= ( - 1 ) 202
19、0= 1.故答案为1.34 .【解答】解：m2+4mn+n2=0,且 mw。, nw。,故答案为：-4.35 .【解答】解：.a2+a- 3=0,a2= 3- a,a= a?a= a (3- a) =3a - a2=3a- (3 - a) = 4a- 3, a3+3a2- a+4 = 4a- 3+3 (3- a) - a+4 =10.故答案为10.三.解答题(本题共 3小题，共计25分)36 .【解答】解：(1)原式=-y (4x24xy+y2) = - y (2xy) 2;原式=(2x+7) (2x-1);(2)2K汽去分母得:2 (2x+1) - 3 (5x - 1) - 6,贝U 4x+2 - 15x+3W - 6,-11x1;2丈忆解得：x - 3;解得：xv 2;故不等式组的解集为：-3x 33 w= - 50x+15000w 随 x 的增大而减小，.x为正整数,，当x= 34时，w取最大值，最大利润 w = - 50 X 34+15000 = 13300,贝 U 100-x=66,13300 元即商店购进34 台 I 型电脑的销售利润最大，最大利润为.结果中含有相同因式的是和；