最新浙江省宁波市初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题优秀名师资料.doc

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1、浙江省宁波市 2012 年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题 考生须知： 1全卷分试题卷、试题卷和答题卷试题卷共 6 页，有三个大题，26 个小题满 分为 120 分，考试时间为 120 分钟 2允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示抛物线 的顶点坐标为 2 yaxbxc 2 4 () 24 bacb aa ， 试 题 卷 一一、选选择择题题(每每小小题题3 分分，共共36 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项符符合合题题目目要要求求 ) 1如图，已知如图，已知 ABCD，A80，则，则1 的度数是（的度数是（ ） A100 B11

2、0 C80 D120 2下列计算正确的是（下列计算正确的是（ ） 93 020 235 33 1 32011 年七月颁布的年七月颁布的国家中长期教育改革和发展规划纲要国家中长期教育改革和发展规划纲要中指出中指出“加大教育投入提加大教育投入提 高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012 年达到年达到 4%”如果如果 2012 年我国年我国 国内生产总值为国内生产总值为 435 000 亿元，那么亿元，那么 2012 年国家财政性教育经费支出应为（结果用科年国家财政性教育经费支出应为（结果用科 学记数法表示）（学记数法表示）（ ） A4.351

3、05亿元亿元 B.1.74105亿元亿元 C. 1.74104亿元亿元 D.174102亿亿 4 4在在中，中，那么，那么的值是（的值是（ ）ABC90C2AB3 ACBcos A B C D 2 1 2 2 2 3 3 5已知两圆的半径分别是已知两圆的半径分别是 2 cm 和和 4 cm，圆心距是，圆心距是 2cm，那么这两个圆的位置关系是，那么这两个圆的位置关系是( ) A外离外离 B外切外切 C相交相交 D内切内切 6如图，有如图，有 4 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数有一个实数，背面完全相，背面完全相 同现将这同现将这 4

4、 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出卡片正面的张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出卡片正面的 实数是无理数的概率是（实数是无理数的概率是（ ） A B C D1 1 1 2 2 1 1 4 4 3 3 4 4 7由二由二次函数次函数 0.16 2 5 3 2 D BA C 1 第第 1 题图题图 ，可知（，可知（ ）1)3(2 2 xy A其图象的开口向下其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线其图象的对称轴为直线3x C其最小值为其最小值为 1 D当当时，时，y 随随 x 的增大而增大的增大而增大3x 8如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形

5、，我们把这样的三角形称为孪如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪 生三角形，那么孪生三角形是（生三角形，那么孪生三角形是（ ） A不存在不存在 B等腰三角形等腰三角形 C直角三角形直角三角形 D等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形 9如图，如图，P 内含于内含于O，O的弦的弦AB切切P 于点于点C， 且且OPAB/若阴影部分的面积为若阴影部分的面积为9，则弦，则弦AB的长为的长为（ ） A3 B4 C6 D9 10数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树 A、B 的的 距离，他们设计了如图所示

6、的测量方案：从树距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树 A 沿着垂直于沿着垂直于 AB 的的 方向走到方向走到 E，再从，再从 E 沿着垂直于沿着垂直于 AE 的方向走到的方向走到 F，C 为为 AE 上一上一 点，其中点，其中 3 位同学分别测得三组数据：位同学分别测得三组数据：(1) AC， ACB (2) EF、DE、AD (3) CD， ACB， ADB 其中能根据所测数据求得其中能根据所测数据求得 A、B 两树距离的有两树距离的有 ( ) A.0 组组B一组一组C二组二组D三组三组 11如图，在如图，在ABC 中，中，ABAC5，BC8。O 经过经过 B、C 两点，且两点，且 AO

7、=4，则，则O 的半径长是的半径长是 （ ） A B 417或465或 C D1765或41765或或 12如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形 ABCDEF，点，点 P 沿直线沿直线 AB 从右向左移动，当出现：点从右向左移动，当出现：点 P 与正六与正六 边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出 警报，则直线警报，则直线 AB 上会发出警报的点上会发出警报的点 P 有有( ) A9 个个 B10 个个 C11 个个 D12 个个 二二、填填空空题题(每每小小题题3 分分，

8、共共18 分分) 13分解因式：分解因式：= 3 xx 14亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为 9cm,圆心角为圆心角为 240的扇形的扇形 铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底，请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底，请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为 cm。 15.数据数据 5，6，7，4，3 的方差是的方差是 16.某楼盘准备以每平方米的某楼盘准备以每平方米的 22500 元均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台元均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台 后，购房者持币观望为了加快资金

9、周转，房地产开发商对价格后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格 经过两次下调后，决定以每平方米经过两次下调后，决定以每平方米 19600 元的均价开盘销售若元的均价开盘销售若 设平均每次下调的百分率为设平均每次下调的百分率为 （结果精确到结果精确到 0.1%） 。 17甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校 6 千米的千米的 A 地，地， 再下坡到距学校再下坡到距学校 16 千米的千米的 B 地，甲、乙两人行程地，甲、乙两人行程 y ( 千米）与千米）与 （第 9 题） BAC PO 第第 18 题图题图 A y xO BC D E 第

10、第 10 题图题图 第第 11 题图题图 第 7 题图 E A B C D F P 第第 12 题图题图 3 5 11 10 4 3 6 0 16 甲 乙 y(千米） x(小时） 第第 17 题图题图 时间时间 x (小时）之间的函数关系如图所示若甲、乙两人同时从小时）之间的函数关系如图所示若甲、乙两人同时从地按原路返回到学校，返地按原路返回到学校，返 B 回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变则下列结论：回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变则下列结论：乙往返行程中的平均速度相同；乙往返行程中的平均速度相同； 乙从学校出发乙从学校出发 45 分钟后追上甲；分钟后追上甲；乙从乙从地返回到学校用时地

11、返回到学校用时 1 小时小时 18 分钟；分钟；甲、乙甲、乙 B 返回时在下坡路段相遇其中正确的结论有返回时在下坡路段相遇其中正确的结论有 （填（填“序号序号”） 18如图，如图，RtABC 的直角边的直角边 BC 在在 x 轴正半轴上，斜边轴正半轴上，斜边 AC 上的中线上的中线 BD 的反向延长线的反向延长线 交交 y 轴负半轴于点轴负半轴于点 E,双曲线双曲线的图像经过点的图像经过点 A，若，若则则=_(0) k yx x 8 EBC S A k 三三、解解答答题题(第第 19、20 题题各各 6 分分，第第2124 题题各各8 分分，第第25 题题 10 分分，第第26 题题 12 分

12、分，共共66 分分) 19计算：计算： 1 0 1 3120123tan30 3 20如图，已知一次函数如图，已知一次函数bkxy的图象经过的图象经过) 1, 2(A，)3 , 1 (B两点，两点， 并且交并且交 x 轴于点轴于点 C，交，交 y 轴于点轴于点 D， （1）求该一次函数的解析式；）求该一次函数的解析式； （2）求）求OCDtan的值；的值； 21把一个正方形分成面积相等的四个三角形的方法有很多，除了可以分成能相互全等的把一个正方形分成面积相等的四个三角形的方法有很多，除了可以分成能相互全等的 四个三角形外（连接对角线即可，如图（四个三角形外（连接对角线即可，如图（1），你还能用

13、三种不同的方法将正方形分），你还能用三种不同的方法将正方形分 成面积相等的四个不全部全等的三角形吗？请分别在图（成面积相等的四个不全部全等的三角形吗？请分别在图（2）、（）、（3）、（）、（4）中画出示）中画出示 意图。意图。 22如图，在如图，在ABC 中，中，AB=AC，D 是是 BC 的中点，连结的中点，连结 AD，在，在 AD 的延长线上取一点的延长线上取一点 E，连结，连结 BE，CE. （1）求证：）求证：ABEACE （2）当）当 AE 与与 AD 满足什么数量关系时，四边形满足什么数量关系时，四边形 ABEC 是菱形？并说明理由是菱形？并说明理由. B D C A O 1 1

14、第第 20 题图题图 y x 图图 （4） 图图 （3） 图图 （2） 图图 （1） 第第 22 题图题图 23某中学开展以某中学开展以“三创一办三创一办”为中心，以为中心，以“校园文明校园文明”为主题的手抄报比赛同学们积为主题的手抄报比赛同学们积 极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等 奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图请你根据图中所给信息解答下奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图请你根据图中所给信息解答下 列问题：列问题： 各奖项人数百分比统计

15、图各奖项人数百分比统计图 各项奖人数统计图各项奖人数统计图 （1）一等奖所占的百分比是）一等奖所占的百分比是_；（；（2 分）分） （2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（4 分）分） （3）各奖项获奖学生分别有多少人？（）各奖项获奖学生分别有多少人？（2 分）分） 24如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板的等腰直角三角板 ABC 放在第二象限，放在第二象限，5 且斜靠在两坐标轴上，直角顶点且斜靠在两坐标轴上，直角顶点 C 的坐标为（的坐标为（

16、1，0），点），点 B 在抛物线在抛物线 2 2yaxax上上 （1）点）点 A 的坐标为的坐标为 ，点，点 B 的坐标为的坐标为 ； （2）抛物线的解析式为）抛物线的解析式为 ； （3）设（）设（2）中抛物线的顶点为）中抛物线的顶点为 D，求，求DBC 的面积；的面积； （4）在抛物线上是否还存在点）在抛物线上是否还存在点 P（点（点 B 除外），使除外），使 ACP 仍仍 然是以然是以 AC 为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出 所有点所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。的坐标；若不存在，请说明理由。 第第 23 题图题图 第第 2

17、4 题图题图 25 十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法自十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法自 2011 年年 9 月月 1 日起正式日起正式 实施，新税法将个人所得税的起征点由原来每月实施，新税法将个人所得税的起征点由原来每月 2000 元提高到元提高到 3500 元，并将元，并将 9 级超级超 额累进税率修改为额累进税率修改为 7 级，新旧两种征税方法的级，新旧两种征税方法的 15 级税率情况见下表：级税率情况见下表： 原征税方法原征税方法新征税方法新征税方法税税 级级月应纳税额月应纳税额 x税率税率速算扣除数速算扣除数月应纳税额月应纳税额 x税率税率速算扣除

18、数速算扣除数 1x50050x1 50030 2500x200010251500x450010 32000x5000151254500x900020 45000x20000203759000x35000251005 520000x4000025137535000x55 000302755 注：注：“月应纳税额月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额 “速算扣除数速算扣除数”是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数 例如：按原个人所得税法的规定，某人去年例如：按原个人所得税法的规定，某人去年 3

19、月的应纳税额为月的应纳税额为 2600 元，他应缴税款可元，他应缴税款可 以用下面两种方法之一来计算：以用下面两种方法之一来计算： 方法一：按方法一：按 13 级超额累进税率计算，即级超额累进税率计算，即 5005+150010十十 60015=265(元元) 方法二：用方法二：用“月应纳税额月应纳税额 x 适用税率一速算扣除数适用税率一速算扣除数”计算，即计算，即 260015一一 l25=265(元元)。 (1)请把表中空缺的请把表中空缺的“速算扣除数速算扣除数”填写完整；填写完整； (2)甲去年甲去年 3 月缴了个人所得税月缴了个人所得税 1060 元，若按元，若按“新税法新税法”计算，

20、则他应缴税款多少元计算，则他应缴税款多少元? (3)乙今年乙今年 3 月按月按“新税法新税法”缴了个人所得税缴了个人所得税 2 千多元，比去年千多元，比去年 3 月按月按“原税法原税法”所缴所缴 个人所得税少了个人所得税少了 155 元（今年与去年收入不变），那么乙今年元（今年与去年收入不变），那么乙今年 3 月所缴税款的具体数月所缴税款的具体数 额为多少元额为多少元? 26如图，在直角坐标系中，如图，在直角坐标系中，O 的圆心的圆心 O 在坐标原点，直径在坐标原点，直径 AB=8，点，点 P 是直径是直径 AB 上上 的一个动点（点的一个动点（点 P 不与不与 A、B 两点重合），过点两点重

21、合），过点 P 的直线的直线 PQ 的解析式为的解析式为，yxm 当直线当直线 PQ 交交 y 轴于轴于 Q，交，交O 于于 C、D 两点时，过点两点时，过点 C 作作 CE 垂直于垂直于 x 轴交轴交O 于于 点点 E，过点，过点 E 作作 EG 垂直于垂直于 y 轴，垂足为轴，垂足为 G，过点，过点 C 作作 CF 垂直于垂直于 y 轴，垂足为轴，垂足为 F， 连接连接 DE （1）点）点 P 在运动过程中，在运动过程中，CPB= ；sin （2）当）当 m=3 时，试求矩形时，试求矩形 CEGF 的面积；的面积； （3）当）当 P 在运动过程中，探索在运动过程中，探索的值是否会发生变化？

22、如果发生变化，请你说的值是否会发生变化？如果发生变化，请你说 22 PDPC 明理由；如果不发生变化，请你求出这个不变的值；明理由；如果不发生变化，请你求出这个不变的值； （4）如果点）如果点 P 在射线在射线 AB 上运动，当上运动，当PDE 的面积为的面积为 4 时，请你求出时，请你求出 CD 的长度的长度 第第 26 题图题图 参考答案： 一、选择题：AACAD BCCCD CC 二、填空题：13、；14、6；15、2；16、6.7%；17、；18、16；(1)(1)x xx 三、解答题： 19、（6 分）解：-4-4 分分 1 0 1 3120123tan3031 1 33 3 =3-

23、6 分 20、（6 分）解：（1）由，解得，所以 3 分 bk bk 3 21 3 5 3 4 b k 3 5 3 4 xy （2）， 5 (0) 4 C ， 5 (0) 3 D ， 在OCD 中，Rt 3 5 OD 4 5 OC 6 分OCDtan 3 4 OC OD 21、解： 注：正确画出一个得 2 分，二个得 5 分，三个得 8 分 22、（1）证明：AB=AC，BD=CD， ABC 中，ADBC，BAD=CAD，-2 分 在ABE 和ACE 中 ABAC BAECAE AEAE ABEACE-5 分分 （2）当 AE=2AD 时，四边形 ABEC 是菱形。-6 分 AE=2AD 时，

24、AD=DE， 又BD=CD，且 AEBC 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，所以，四边形 ABEC 是菱形。-8 分 23、解：（1）一等奖所占的百分比为 1-20%-24%-46%=10%-2 分 （2）从条形统计图可知，一等奖的获奖人数为 20 这次比赛中收到的参赛作品为=200 份 20 10% 二等奖的获奖人数为 20020%=40-4 分 条形统计图补充如下图所示：-6 分 （3）一等奖获奖人数为 20，二等奖获奖人数为 40，三等奖获奖人数为 48，优秀奖获奖人 数为 92-8 分 24、解： （1）A（0，2）， B（3，1）2 分 （2） 2 11 2 22 yxx 3 分

25、（3）如图 1，可求得抛物线的顶点 D（ 117 28 ，）4 分 设直线 BD 的关系式为ykxb， 将点 B、D 的坐标代入，求得 5 4 k ， 11 4 b ， BD 的关系式为 511 44 yx 5 分 设直线 BD 和 x 轴交点为 E，则点 E（ 11 5 ，0），CE= 6 5 DBC 的面积为 161715 2588 （1）6 分 （4）存在， 点 P 的坐标为（1，-1）和（2，1）-8 分 25、解： (1)105, 555-2 分 (2) 列出原征税方法和新征税方法月税额缴个人所得税y: 税级原征税方法月税额缴个人所得税y新征税方法月税额缴个人所得税y 1y25y45

26、 225y17545y345 3175y625345y1245 4625y36251245y7745 53625y86257745y13745 设应纳税额为x元， 因为1060元在第4税级, 所以有20%x-375=1060, x=7175(元) -3分 7175+2000-3500=5675-4分 所以，按“新税法”计算，应在第3级， 567520%-555=580 答: 他应缴税款580元.-5分 (3)今年3月缴个人所得税2千多元的应缴税款必在第4级, 去年3月按原税法征税若在第5 级显然不可，则也在第4级，-6分 假设个人收入为k, 刚有 20%(k-2000) -375-155=25

27、%(k-3500)-1005 k=19000 -8分 所以乙今年3月所缴税款的具体数额为(19000-3500)25%-1005=2870(元)-10分 26、解： （1）-2 分 2 sin 2 CPB （2）45 ,45 ,CPBCQFPQO -3 分,FCFQFCFQa设 则3,OFaOCRt OCFA连接在中 -4 分 2222222 (3)4267FCOFOCaaaa -5 分22 (3)7 CEGF SCFFOa a （3）不变-6 分 AB 垂直平分 CE，PC=PE，且，45CPBEPH 22222 ,PECDPDPCPDPEDE A 45 ,90 ,24 2PCHDEDOEODEOD -8 分 22 32PDPC （4）当点 P 在直径 AB 上时， 11 48 22 PDE SPDPEPDPCPDPC A 又 22 32PDPC -10 分 22 ()32 16484 3CDPDPCCD 当点 P 在 AB 延长线上， 同理可得：-12 分 22 ()32 16164CDPDPCCD 综上，CD 的长为或 44 3