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1、第十五章单元检测卷（120分，90分钟）题号一二二总分得分.选择题（每题3分，共30分）1 .下列式子是分式的是（5yBl%c x+3C.x2 .下列等式成立的是（_2_A. (-3) =-9 B(-3)-2_ 1=9C.(a 12)1 2=a14D .-1 ab 3) 2= a2b63.当x=1时，下列分式中值为。的是（）|x| -1DT2x-2 Bn x2x-3 C.;x+ 14.分式a+2 aba2+342b2,4a12 (a-b)1x2中，最简分式有A. 1个C . 3个 D . 4个5.下列各式中,正确的是A.-3x3x= B 5y 5ya aba aba b a bC=Dc ca2
2、14a6.化简1+不=+三的结果为（） 4a1 十 2a1 B-1 + 2aC-1 + a7 .石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000000 000 34 mi这个数用科学记数法表示正确的是（）A. 3. 4X 10 9 B . 0. 34 X 10 9 C . 3. 4X 10 10 D , 3.4X 10 112x 18 .方程2x1 = 3的解是（）x 1A. -4B4C .-4 D.4554119右 xy=xy0，则yx=()A xy10.甲.乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg,甲搬运5 000kg所用时间与乙搬运8 000kg所用时间相等，
3、求甲.乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时搬运,xkg货物,，则可列方程为（）5 0008 0005 000 _ 8 000A x-600= xB x =x+6005 0008 0005 000 _ 8 000C，x + 600= x. x =x-600二.填空题(每题3分，共30分)3m11.计算:2np -2 mn3np212.若|a| 2 = (a 3),则 a=1a+3b13 .把分式一的分子.分母中各项系数化为整数的结果为ya b 4*14 .禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000 000 102 m该直径用科学记数法表示为 m15 .若分式20.数学家们在研究15
4、, 12, 10这三个数的倒数时发现： 匕 =12 15 1 一 一 一一,110-112.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如 6, 3,2也是一组调和数.现有一组调和数：x, 5, 3(x5),则x =*yl的值为0,则y=_ .5 y16.如果实数x满足x2+2x 3 = 0,那么式子一、+2的值X十1X十1为.1 kx 117.若分式方程2 + A有增根，则k =.X 2 2 X18 . 一列数：1, 2,得，於,卷，卷，它们按一定的规律排3 61118 27 38歹U,则第n个数(n为正整数)为.19 .小成每周末要到离家5 km的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用
5、10 min,乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍.设骑自行车的速度为x km/h,根据题意列方程为*三.解答题（22题6分，21题，26题每题12分，其余每题10分，共60分)21. (1)计算:,1 1C(-3)2- 5+(-2)0; (2)计算:1 2x， ， .x 4 X2162 X一(3)化简：-X-2; (4)化简:X 2a 2bab a bab 1 1a2b a+ b .纪先化简，再求值：泻.乎乎士+1,其中x= 一5. 1x+1(2)先化简，再求值： 三一 x21 (x 3),从不大于4的正 整数中，选择一个合适的x的值代入求值.23.解分式方程:x-23 _x+3-x-3=1；2
6、x+2 x + 2_ x-2x x 2 x2 2x满足a 6ab+ 9b24.化简求值：a2 2ab黑一a 2b一：,其中 a, ba + b=4,a b= 2.25.观察下列等式:第1个等式：ai = Wr = ；x 11 ；第2个等式：&=*= ： 1X5233X)2第3个等式:11a3=5X7=2X-；第4个等式: 5 711a4 a 7X9 2请回答下面的问题:按以上规律列出第5个等式：8=_(2)用含n的式子表示第n个等式：an=(n为正整数)；(3)求 a + a2 + a3 + a4 + + a0o 的7IjeL .26.佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1 200元
7、购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完.由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%用1 452元所购买的质量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后， 因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50婿完剩余的水果.(1)求第一次购买的水果的进价是每千克多少元.(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？参考答案.1.C 2. B 3. B 4. B 5. D 6. A 7.C 8. D9. C点拨:1 1xy x yy x xy xyxy1.10. B.11.27万12. -3点拨：利用零指数哥的意义，得|a|2=1,解得a=3,
8、又 a - 3*0,所以 a= 3.12a+4b13. 9a 12b14. 1.02X10 715. 5 点拨：由题意知，|y| =5,.=5.当 y = 5 时，5 y=0,y=5 为增根.二 y = - 5.16.n5 优11K20. 15点拨：由题意可知,(2)原式1x-42x(x-4) (x + 4)x+4 2x(x-4) (x + 4)2x(3)原式=一%x 24 x 1(x 4) (x + 4) x+4.aba2b2a + b-a2 b2.a 2b abb + aab原式=三不二22.解：(1)原式=(x+1) 2 1+x1(x-1)(x+1)x-3x 1x+1 x x 1 x 1
9、 x1t 6 , 一，1当x= 6时，原式=56 1原式=x3 x1 (x 3)=x1 x + 3(x-3) (x-1) (x-3)22= x31,要使原式有意乂，则x#1, 3,故可取x = 4,则原式=3(或取x = 2,则原式=2).23.解：(1)方程两边同乘(x+3)(x3),得(x2)(x3)3(x + 3) =(x + 3)( x-3),整理得一 8x= - 6,解得x3 =4.3经检验,x= 4是原万程的根(2)原方程可化为22 (x+1) x+2 x 2x2 x (x 2)方程两边同时乘x(x 2),得 2(x+1)( x-2)-x(x + 2)=x2-2,整理得一 4x =
10、 2.11解得x=-2.，一11 一、一经检验，x= /是原方程的解.24 .解：原式(a 3b) 2 a22ab9b2 a2a2b(a 3b) 2 a (a2b)a 2ba 3b(a3b) (a+3b)a (a + 3b)2 a+3b. a, b满足a+b = 4,a b= 2.b=1.23+313.有 125解：；1 -x21111-X21 (2n-1)一（1原式=2x199 201(2n+1)1-x (2 112n 11 1351+ 2X= 1x(1 - 1+1-2 (3 312n+1)115+517+ 十199 201)11 200 100% 1-201 =2X201 = 201.26
11、.解：（1）设第一次购买的水果的进价是每千克 x元，则第二次购买的水果的进价是每千克1.1 x元，根据题意得1 452 1 2001.1x20,解得x=6.经检验，x = 6是原方程的解.所以第一次购买的水果的进价是每千克6元.（2）第一次购买水果1 200+ 6=200（千克）.第二次购买水果200 + 20=220(千克).第一次赚钱为200X (8 6)=400(元)，第二次赚 钱为 100X(9 6.6) +(220 100)X(9 X0.5 66) =12(元).所 以两次共赚钱400 12= 388(元).所以该果品店在这两次销售中，总体上是盈利了，盈利了 388 元1A0x 2x 6011115 x=35，解倚x=15,经检驷x= 15是该方程的根.三.21.解：(1)原式=9 5+1 = 5.(x + 2)(x 2)x2 x2+44x2x 2 x 2