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1、1.8有理数的乘法第1课时有理数乘法法则【教学整体设计】【教学目标】1 .使学生在了解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初 步掌握有理数乘法法则的合理性.2 .经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、 验证等能力.重重点难点】重点：运用有理数乘法法则正确进行计算.难点：有理数乘法法则的探索过程，以及对法则的理解.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台 阶的高都是15cm.现在规定：一楼大厅地面的高度为 0cm,从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅 往地下室方向为负方向.小亮从一楼大厅向楼上走1, 2,
2、 3, 4级台阶时， 他所在的高度分别为多少？今天我们就一起来探究“有理数的乘法”.通过问题引入课题，引起 学生的探究欲 望和学习兴趣， 激发学习热情.通过对有 理数乘法法则 的探究，培养学 生的自主探究 能力，同时加深 学生对乘法法 则的理解.二、师生互动，探究新知(一)探究与发现教师出示问题，学生思考、交流后解答.1 .请在下面的横线上分别填写小亮从一楼大厅 向上走1, 2, 3, 4级台阶时，他所在的高度：15X1=(cm) ； 15X2=(cm);15x 3=(cm)； 15X4=(cm).2 .大华从一楼大厅向地下室走1, 2, 3, 4级台 阶时，他所在的高度：(15)X1=(cm
3、)； (15)X2=(cm)；(15)X3 =(cm)； (15)X4= (cm).3 .比较上面两组算式，当两数相乘时，如果把一 个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关 系？4 .根据你的发现，猜想以下各式的结果：(-15)X(- 1) =; ( 15)X(2)=* ?(-15)X(- 3) =; ( 15)X(4)=教师归纳总结.通过探究我们发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得 的积应为原来的积的相反数.例如：变为相反数15 x 3=45(5卜 * 3=T5.I：变为相反数变为相反数一(-I5)x 3=45,(-l5)x|-3)-45,变为相反收于是应该有(15)X( 3)
4、 = 45.止匕外，当有一个因数是0时，积也是0.如15X0=0, 0X( 15)=0.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值 相乘.任何数同0相乘，仍得0.(二)例题教学出示教材第35页例1.计算：(1)( 3)X7；(2)0.1 X(100)；111(3)(-6) X( 一); (4)( 2)X( 3).学生思考，回顾乘法法则，教师解答.解：(1)(3)X7= -（3X 7）（异号得负，绝对值相乘）= 21.(2)0.1 X(-100)=-(0.1 X 100)=- 10.1(3)( 6)X( 6)1 一=+ (6X 6)(同尸得正，绝对值相乘)=1.11(4)(2)x(
5、一)=1 11+ (2X 3)=6-（三）倒数的概念如果两个有理数的乘积是1,那么我们称这两个 有理数互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数提问：请举例说明互为倒数的两个数.学生思考讨论回答.教师归纳总结.一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数.三、运用新知，解决问题教材第36页练习第1, 2, 3题.四、课堂小结，提炼观点这节课你有哪些收获？还有什么疑问?五、布置作业，巩固提升教材第37页习题A组第1, 2题.【教学小结】【板书设计】1.8.1有理数乘法法则1 .有理数乘法法则2 .倒数的概念第2课时乘法运算律【教学整体设计】【教学目标】1 .使学生掌握多个有理数相乘的符号法则.2 .掌
6、握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算3 .培养学生观察、归纳、概括及运算能力.重重点难点】重点：有理数乘法的符号法则和运算律.难点：积的符号的确定.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课1.提出问题计算(5) X 89.2 X ( 2)的过程能否使用简便方通过问题，颉的引入，学 生的主动探究，法，这样做有没有依据，小学里学的运算律在有理 数中是否适用？2.导入运算律(1)通过计算8X( 4),( 4)X8,比较结果 得出 8X( 4)=(4)X8.(2)用文字语言归纳乘法交换律：两个数相乘， 交换因数的位置，积相等.(3)用公式的形式表示为：ab=ba.这里的a, b
7、 表示有理数.(4)分组计算，比较3X( 4)X(5)与 3X( 4)X(- 5)的结果，讨论、归纳出乘法结合律.(5)全班交流，规范结合律的两种表达形式：文 字语言、公式形式.(6)分组计算、比较5X 3 + ( 7)与5X3 + 5X( 7)的结果，讨论归纳出乘法分配律.(7)全班交流，规范分配律的两种表现形式：文 字语言、公式形式.二、师生互动，探究新知例题教学1 .教师出示例4.计算：( 24)X( 一/ 3+力(用两种方法计算)激发学生的学 习兴趣和探究 欲望，引导学生 温故而知新，引 入运算律.通过对例题的讲解和练习的解答，学生 能自觉地去运用运算律解决3 4 12师生共同完成.练
8、习：教材第40页练习第3题，教师可布置学 生板演、小组交流等，发现学生的问题，及时反馈.2 .教师出示投影.计算以下各题，并观察其结果的符号情况.2X3X4X 5 =2X3X4X ( 5) =2X3X (-4)X (-5)=2X( 3)X (4)X( 5)=( 2)X(3)X( 4)X(5)=0X( 2)X( 3)X( 4)X( 5)=几个不等于0的数相乘，你发现结果的符号与 哪些因素相关？几个数相乘，如果其中一个因数是 0,结果又是多少？学生讨论、交流、归纳结果，师生共同得出教 材第40页的归纳(即黑体字部分)，同时完成教材第 40页练习第1题.三、运用新知，解决问题1.教师出示例3.问题.通过探究多个有理数的 乘法运算规律， 培养学生的观 察、归纳能力.通过例题和练习，学生初步尝试运用多个有理数的运先确定符号，再用运算律，师生共同完成.教师 注意讲解归纳方法：先确定积的符号，然后再把它们的绝对值相乘.2.练习：教材第40页练习第2题.学生分组练习，板演，互相纠错与全班纠错相 结合，注意提示学生对方法的运用.算规律进行运算.四、课堂小结，提炼观点本节课学到了什么？小组内交流总结.五、布置作业，巩固提升教材第4041页习题A组第1, 2题，B组第1题.【教学小结】【板书设计】1.8.2乘法运算律1 .乘法运算律(1)交换律(2)结合律分配律2 .例题教学