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1、工程制图(两立体相交),1、概述,2、相贯线的基本性质,3、相贯线的基本作图方法,4、利用积聚性法求相贯线,7、关于相贯线的讨论,6、同轴回转体相贯线,8、相贯线的简化画法,5、利用辅助平面法求相贯线,五 两立体相交,工程制图(两立体相交),相贯线:两立体表面相交所得的交线。,1、概 述,工程制图(两立体相交),平面体与回转体 相 贯,两回转体相贯,多体相贯,相贯的形式,本节着重介绍两曲面立体相贯线的性质及求法,工程制图(两立体相交),两曲面立体的相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下，可以是平面曲线或直线段。相贯线是相交两立体表面的共有线，同时也是两立体的分界线。,2、相贯线的基本性质,工程
2、制图(两立体相交),3、相贯线的基本作图方法,（1）积聚性法; （2）辅助平面法; （3）辅助球面法。,工程制图(两立体相交),求相贯线的作图步骤：（一）分析1.空间分析: 分析交线的空间形状。2.投影分析: 分析交线的投影。（二）作图1.求交线上的特殊点：如在立体投影转向轮廓线上的点、交线上的极限点等。2.求交线上的一般点。3.判别交线的可见性。4.按顺序光滑连点。5.补齐立体的轮廓线。,相贯线可见性的判别： 只有同时位于两立体可见表面上的点才是可见的。,工程制图(两立体相交),在相交的两回转面中,只要有一个是轴线某一投影面的圆柱面,由于圆柱面在该投影面上的投影积聚为一个圆,因此，相贯线在该
3、投影面上的投影就是已知的。 这时，可以把相贯线看作是另一回转面上的曲线，利用在回转面上取点的方法作出相贯线的其余投影。,4、 利用积聚性法求相贯线,工程制图(两立体相交),求相贯线的作图方法: 根据相贯线的共有性,采用在圆柱面上取点的方法作图。,两圆柱面的相贯线：一般情况下闭合的空间曲线，特殊情况下是平面曲线或直线。,工程制图(两立体相交),例 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。,空间及投影分析： 小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。,求相贯线的投影：,利用积聚性，采用表面取点法。,
4、 找特殊点, 补充一般点, 光滑连接,工程制图(两立体相交),例 圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。,工程制图(两立体相交),作图原理: 三面共点。作图步骤:1) 作一辅助平面与两立体相交;2) 分别求辅助平面与两立体表面的截交线;3) 求两截交线的交点: 即两立体相贯线上的点。,5、利用辅助平面法求相贯线,工程制图(两立体相交),辅助平面选择的原则 ：辅助平面与两立体表面截交线的投影，应是由直线或圆组成。2)辅助平面应作在两立体表面的相交范围内。,辅助平面：投影面平行面、投影面垂直面,工程制图(两立体相交),例 求轴线正交的圆柱和圆台的相贯线。,辅助平面 水平面,工程制图(两立体相交),6、同轴回
5、转体相贯线,同轴的两回转体表面相交，它们的相贯线是圆，且圆所在的平面垂直于轴线。,例 锥-球同轴相交,工程制图(两立体相交),例 柱-球同轴相交,工程制图(两立体相交),例 柱-锥-球同轴相交,工程制图(两立体相交),1.两外圆柱面相交,两圆柱面相交的三种基本形式,7. 关于相贯线的讨论,工程制图(两立体相交),2.外圆柱面与内圆柱面相交,工程制图(两立体相交),3.两内圆柱面相交,工程制图(两立体相交),柱X柱、孔X孔,工程制图(两立体相交),上下两相贯线从小圆柱向大圆柱的轴线弯曲,两相贯线为两垂直相交的椭圆,左右两相贯线从小圆柱向大圆柱的轴线弯曲,工程制图(两立体相交),工程制图(两立体相交),工程制图(两立体相交),两圆柱正交相贯线的近似画法：当两圆柱的直径不是十分接近时，可用大圆柱的半径作圆弧来代替相贯线的投影。,8、相贯线的简化画法,工程制图(两立体相交),工程制图(两立体相交),习题48-3,工程制图(两立体相交),例 穿孔圆筒的画法,工程制图(两立体相交),工程制图(两立体相交),例：补全主视图,工程制图(两立体相交),例：补全主视图,工程制图(两立体相交),例：求作主视图,