《人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解检测卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解检测卷.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解检测卷第十四章检测卷7 / 6时间：120分钟满分：120分、选择题（每小题3分，共30分）1 . （ 2）0的值为（）A. 2 B. 0 C. 1 D. 22 .计算（x2y）2的结果是（）A. x4y2 B. - x4y2 C. x2y2 D. - x2y23 .下列运算正确的是（）A. a（b+c）= ab+c B. 2a2 3a3=6a5C. a3+a3=2a6 D. （x+ 1）2=x2+14.下列四个多项式中，能因式分解的是（）A. a2+b2 B. a2-a+2C. a2+ 3b D. （x+y）245,若关于x的代数式x2-（m-
2、 1）x+ 1是一个完全平方式，则 m的值为（）A. - 1 B. 1C. 1 或 3 D. 1 或 36,若（x+ 4）（x 2） = x2 + mx+n,则常数 m, n的值分别是（）A. 2, 8 B. -2, - 8C. - 2, 8 D. 2, - 87,若m = 2100, n=375,则m、n的大小关系是（）A. m n B. mb）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按如图所示方式拼成一个正方形， 则中间空的部分的面积是（）A. abB. (a+ b)22C. (a b)2D. a2- b210 .在求1+ 6+ 62 + 63
3、+ 64+ 65+ 66+ 67+ 68+ 69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 6倍，于是她设：S= 1+ 6+ 62+ 63+ 64+ 65+66 + 67 + 68 + 69， 然后在式的两边都乘以 6,得6s=6+ 62+ 63+ 64+65+ 66+ 67 +68+ 69+ 610，得1010610T6S- S= 6 1,即5S= 610-1,所以S= 一.得出答案后，爱动脑筋的小林想： 如果把“6”5换成字母a aw 0且aw1）,能否求出1 + a+a2+a3+a4+ a2016的值？你的答案是（）a2016-1A.-a-1a20171B.C.a 1a2
4、016-1D. a2016-1二、填空题（每小题3分，共24分）11 . 计算：- x2 x3 =； ga2b ! =12 .已知a+b=3, a-b=5,则代数式a2b2的值是.13 .若关于x的代数式x+m与x4的乘积中一次项是 5x,则常数项为 14 .因式分解： 22(1)xy - 9x=; (2)4 x - 24x+ 36 =.15,计算 2016X 512 2016X 492 的结果是.16,已知 2a2+2b2=10, a+b= 3,贝U ab 的值为.17 .若 3m=2, 3n=5,则 32m+3nT 的值为.11 11 2 113 3 11 4 6 4 1 *18 .请看杨
5、辉三角，并观察下列等式:(a-b)z =a2(糕+6)* =1 +34*b+3 打/ +方a(0+分尸=/ +4/+ 4a/根据前面各式的规律，则（a+b）6 =三、解答题（共66分）19 . （8分）计算:（1）x x7;（2）a2 a4 + （a3）2;(3)( 2ab3c2)4;(4)(-a3b)2-3a5b2).20 . (8分)化简：(1)(a+ b c)(a+ b+ c);(2)(2a+ 3b)(2a3b) (a3b)2.21 . (7分)下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题.解：x(x+2y) (x+1)2+2x= x2+2xy x2+2x+1+2x 第一步= 2
6、xy+ 4x+1第二步(1)小颖的化简过程从第 步开始出现错误；(2)对此整式进行化简.22.(8分)因式分解：(1)6xy2-9x2y-y3；(2)(p-4)(p+ 1)+3p.23. (8分)先化简，再求值：(1)(9x3y12xy3+3xy2)十3xy) (2y+x)(2yx),其中 x= 1, y= 2;(2)(m n)(m+ n) + (m + n)2 2m2,其中m、n满足方程组m+ 2n= 1, -3m 2n= 11.24. (9 分)已知 a-b= 1, ab=- 2,求(a+1)(b1)的值;(2)已知(a+b)2=11, (ab)2=7,求 ab;(3)已知 x-y = 2
7、, yz=2, x+z=5,求 x2 z2 的值.25. （8分）小红家有一块 L形菜地，要把 梯形种上不同的蔬菜.已知这两个梯形的上底都是L形菜地按如图所示方式分成面积相等的两个a米，下底都是b米，高都是（ba）米.（1）请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米?(2)当 a= 10,b= 30 时,面积是多少平方米?26. (10分)先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1.解：将“ x+y”看成整体，令x+ y = A,则原式=A2+2A+1 = (A+1)2.再将A”还原，得原式=(x+y+1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学
8、解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：2(1)因式分解：1 + 2(x y) + (x y) =；(2)因式分解：(a+ b)(a+ b-4)+4;(3)求证：若n为正整数，则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.参考答案与解析1. C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.D7. B 解析：m= 2100= (24)25= 1625, n= 375= (33)25 = 2 725.16v 27, . 1625 2725,即 m v n.故选B.8. B9. C 解析：依题意可知每个小长方形的长是a,宽是b,则拼成的正方形的边长为a+ b,中间空的部分的面积
9、为(a+b)24ab= (ab)2.故选C.10. B 解析：设S= 1 + a+a2+a，a4+ a2016，在式的两边都乘以a,得aS=a+a2+a3+a4+a5+ a2017，一得 aS- S= a20171,即(a 1)S=a20171,所以 S a2017-1=J.故选B.a- 111. -x5 1a6b3 -1 12.15 13.-36 8214, (1)x(y+3)(y-3) (2)4(x3)250015, 403200 16.2 17 -318 . a6+6a5b+15a4b2+ 20a3b3 + 15a2b + 6ab5+ b619 .解：(1)原式=x8.(2 分)(2)原
10、式=a+ a6= 2a6.(4 分)(3)原式=16a4b12c8.(6 分)(4)原式=a b Y - 3a b ) = a.(8 分)320 .解：(1)原式=(a+b)2c2=a2 + 2ab+b2c2.(4 分)(2)原式=4a2 9b2-(a2-6ab+ 9b2)= 3a2 + 6ab-18b2.(8 分)21 .解：(1)一 (3分)解析：括号前面是负号，去掉括号应变号，故第一步出错，故答 案为一.(2)x(x+ 2y)(x+ 1)2+2x=x2+2xyx22x 1+ 2x=2xy- 1.(7 分)22 .解：(1)原式=y(y26xy+9x2) = y(3xy)2(4 分)(2)
11、原式=p2+p- 4p-4+3p=p2-4= (p+ 2)(p-2). (8 分)23 .解：(1)原式=3x2+4y2y4/+/= 2x2 y.当 x= 1, y=- 2 时，原式=2 + 2= 0.(3 分)m+ 2n= 1，(2)1由+，得 4m=12,解得 m=3.将m = 3代入，得 3 + 2n=1,3m2n= 11 ，解得 n= - 1.故方程组的解是 i(5 分)(mn)(m +n) + (m + n)22m2= m2n2+m2+2mnn= 1.+ n22m2 = 2mn.当 m=3, n=1 时，原式=2x 3X ( 1) = 6.(8 分)24 .解：(1)ab=1, ab
12、= 2, .,.原式=ab-(a-b)-1 = - 2- 1 1 = 4.(3 分)(2)(a+b)2= a2+2ab+b2= 11，(ab)2= a22ab + b2 = 7，由一得 4ab = 4, ab = 1.(6 分)(3)由 xy=2, yz=2,得 xz= 4.又x+z= 5, .原式=(x+z)(xz)= 20.(9 分)12225 .解：(1)依题意，小红家的菜地面积共有2x,a+b)(b a) = (b a )(平万米).(4分)(2)当 a=10, b=30 时，面积为 900 100= 800(平方米).(8 分)26 . (1)(xy+1)2(2 分)(2)解：令 A= a+b,则原式=A(A-4) + 4=A2-4A+ 4= (A 2)2,再将 A”还原，得原式 = (a+b2)2.(6 分)(3)证明：(n+ 1)(n+ 2)(n2+ 3n)+ 1 = (n2+ 3n)(n+ 1)(n+2)+ 1 = (n2+ 3n)(n2+ 3n+ 2)+1. 令 n2+3n = A,则原式=A(A+2)+1 = A2+2A+1 = (A+1)2, .原式=(n2+3n+1)2.n为正 整数，n2+3n+ 1也为正整数，式子(n +1)(n + 2)(n2+3n) + 1的值一定是某一个整数的 平方.(10分)