《因式分解法解一元二次方程习题精选(二).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《因式分解法解一元二次方程习题精选(二).docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、22.2.3因式分解法解一元二次方程习题精选（二）直接开平方法1 .如果（x2） 2=9,贝U x=.2 .方程（2y1） 2 4=0的根是.3 .方程（x+m） 2= 72有解的条件是 .4 .方程3 （4x1） 2=48的解是.配方法5 .化下列各式为（x+m） 2+n的形式.（1） x2-2x-3=0. x2 V2x 1 06 .下列各式是完全平方式的是（）A. x2+7n=7B. n2 4n 4211x - x C. 216D. y2- 2y+27 .用配方法解方程时，下面配方错误的是（）A. x2+2x- 99=0 化为（x+1） 2=0什仆65（t 一）一B t2-7t-4=0 化
2、为 24C. x2+8x+9=0 化为（x+4） 2=25D . 3x2 4x 2=0 化为(x铲1098 .配方法解方程.（1） x2+4x=-3（2） 2x2+x=0因式分解法9 .方程（x+1） 2=x+1的正确解法是（）A.化为 x+1=0B. x+1 = 1C.化为(x+1) (x+l-1) = 0D.化为 x2+3x+2=010.方程9 (x+1) 24 (x1) 2=0正确解法是(A.直接开方得 3 (x+1) =2 (x1)B.化为一般形式 13x2+5=0C.分解因式得3 (x+1) +2 (x1) 3 (x+1) - 2 (x1) =0D.直接得x+1 = 0或xl=011
3、 . (1)方程 x (x+2) =2 (z+2)的根是 .(2)方程x2-2x-3=0的根是 .2a 3b12 .如果 a25ab14b2=0,则 5b =.公式法13 . 一元二次方程 ax2+bx+c= 0 (aw。的求根公式是 ,其中b24ac.14 .方程(2x+1) (x+2) =6化为一般形式是 , b24ac,用求根公式求得 x1=, x2=, x1+x2=, gx2 ,15 .用公式法解下列方程.(1) (x+1) (x+3) = 6x+4.x2 2(百1)x 2百 0(3) x2 (2m+1) x+m=0.16 .已知 x27xy+12y2= 0 (ywQ 求 x： y 的
4、值.综合题17 .三角形两边的长是 3, 8,第三边是方程 x217x+66=0的根，求此三角形的周长.18 .关于x的二次三项式：x2+2rnx+4m2是一个完全平方式，求 m的值.19 .利用配方求2x2 x+2的最小值.20 . x2+ax+6分解因式的结果是(x-1) (x+2),则方程x，ax+b= 0的二根分别是什么？21 . a是方程x23x+1=0的根，试求的值.22 . m是非负整数，方程 m2x2 ( 3m28m) x+2m213m+15=0至少有一个整数根， 求m的值.23 .利用配方法证明代数式一10x2+7x 4的值恒小于0.由上述结论，你能否写出三个 二次三项式，其
5、值恒大于0,且二次项系数分别是l、2、3.24 .解方程(1) (x2+x) -(x2+x 2) =24; X2x 6 025.方程x2 6x k= 1与x2 kx 7=0有相同的根，求 k值及相同的根.26 .张先生将进价为40元的商品以50元出售时，能卖500个，若每涨价1元，就少卖 10个，为了赚8 000元利润，售价应为多少 ？这时，应进货多少？27 .两个不同的一元二次方程x2+ax+b=0与x2+ax+a=0只有一个公共根，则（）A. a=bB. ab=lC. a+b=1D.非上述答案28. 在一个50米长30米宽的矩形荒地上设计改造为花园，使花园面积恰为原荒地面积的寺，试给出你的
6、设计.29. 海洲市出租车收费标准如下里程x (km)0 V x6单价y （元）N22N25N（规定：四舍五入，精确到元，NK 15） N是走步价，李先生乘坐出租车打出的电子收费单是：里程11公里，应收29. 1元，你能依据以上信息，推算出起步价N的值吗？30. （2004 浙江）方程（x1） （x+2） （x3） =0 的根是.31. （2004河南）一元二次方程 x2-2x= 0的解是（）A. 0B. 2C. 0, - 2D. 0, 232. （2004南京）方程x2+kx6=0的一根是2,试求另一个根及 k的值.m33. （2003甘肃）方程（m 2）x3mx 1 0是一元二次方程，则这
7、方程的根是什么？34. （2003 深圳）xi、x2是方程 2x23x 6=0 的二根，求过 A （xi+x2, 0） B （0, xi x2） 两点的直线解析式.35. a、b、c都是实数，满足（2 a） 7a b C C C 8 0, ax2+bx+c=0,求 代数式x2+2x+1的值.a b 836. a、b、c满足方程组求方程ab 48 C2 8&c的解。37. 三个8相加得24,你能用另外三个相同的数字也得同样结果吗？能用8个相同的数字得到1 000吗？能用3个相同的数字得到 30吗？参考答案：1.X1 = 5 , X2= l2.3y1二，y22Xi3.n0 4.54,X25.(1)
8、24 (2)6.7. C8.(1)方程化为(x+2)2 = l,X2= -3.(2)方程化为配方得16X19.10. C11. (1) X1= 2,(2) X1 = 3, X2= 1112. / a25ab14b2=0,(a 7b)(a+2b) = 0,a = 76 或2a 3b5b17_2a 3b一或5b2a b2 4ac14.2x2+5x 4=0, 57,557X2-57x1X215.(1)X11 、2,X2X12 m 14m212m(3)X214m2 116 .x27xy+12y2= 0,(x-3y) (x4y) =0,x= 3y 或 x= 4y,x： y = 3 或 x： y = 4.
9、17 .由 x217x+66 = 0 得 xi= 11, x2=6.但 x= 11 不合题意，故取 x=6.，三角形周长是17.18. x2+2mx+4m2是完全平方式,1- 4m24 (4 m2) = 0.解之,19.2212x x 2 2 x -x21515 2x2x+2的最小值是 8。20 . x1 = l, x2= - 221 .由题意得 a23a+l = 0,1 1 a2 3a = l, a2+l = 30.a(a2 3a) a2 5a 16a 1(a2 3a) 3a3a3a3a22.原方程可变为mx (2m3)mx (m5) =0,x 2axx1 2,x2mm若x1为整数，则m为整
10、数,23.m= l 或 m= 3.m= l 或 m= 5.210x27x右x2为整数，则5为整数.因而m的值是l或3或5.10 x1112040200,111 - 040102040原式v 0.举例略.24. (1) (x+ x)x2+ x 2)=24,整理得(x2+ x) 22 (x2 + x) 24=0, x 2+ x- 6= 0.原方程的根是 x= -3 或 x= 2.x2 x 6 0,即6 0 ,解得x =3或=2 (舍去)，xi= 3, x2=3.，原方程的根是 x= 3或x=-3.25 （ 1）设方程只有一个根相同，设相同的根是m .有 m6mx2+ x +4).x2 + x +4=0 由 x2+ x6= 0 得 x1 = 3, x2= 2.方程 x2 + x +4 = 0 无解.