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1、百度文库让每个人平等地提升自我七年级数学上册第二章数学活动1教学设计阜阳市颍州区程集镇中心学校李怀春一、教学内容：人教版七年级数学上册第二章数学活动1:(1)用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的 对应关系；(2)用小正方形拼成大正方形，探究大正方形与小正方形之间的 数量关系。二、学习目标：(1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方 法.尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质 疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自 信心.
2、三、学习重难点：应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到 一般的探究方法.四、教学过程：(一)1、课件展示：请同学们看下图，用火柴棍拼成一排由三 角形组成的图形，如果图形中含有2, 3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?2、甲组学生探究通过观察可以发现：每增加一个三角形，火柴棍根数就增加2个，如果图形中含有1个三角形，需要3根火柴棍，如果图形中含有2个三角形，需要(3+2)根火柴棍，如果图形中含有3个三角形，需要（3+2+2）根火柴棍，如果图形中含有n个三角形，需要3+2 （n-1）根火柴棍，小结：应用整式的加减运算法则化简可得火柴棍
3、的根数与图形的 个数之间的对应关系是：3+2 (n-1) =2n+lo3、乙组学生学生说：用火柴棍拼成1个三角形用3根火柴棍，若拼成2个三角形则需要5根，即3+2,拼成3个三角形是在拼成2个三角形需要火柴棍数的基础上再加2 根，即 3+2+2=3+2X2拼成4个三角形需要3+2+2+2=3+2X3o依次类推，拼成n个三角形需要3+2 （n-1）即2n+l4、老师小结点评：（二）老师让学生看课本上第二个活动：1、课件展示题目：用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方 形，拼第2个正方形需要9 个小正方形，拼一拼， 想一想，按照这样的方法 拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方
4、形多几个正方形？2、让学生积极讨论，交流探讨。各组学生活动热烈，发言都非 常积极，合作精神很值得发扬光大。3、一个学生代表说：拼第1个正方形需要4个小正方形，拼成 第2个正方形需要（4+2X2+1）个小正方形，同样拼第3个正方形需 要（9+2X3+1）,依次类推，假设拼第（n-l）个正方形需要m个小正 方形，则拼成第n个正方形就需要（m+2n+l）个小正方形，比第（n-1） 个正方形多（2n+l）个小正方形。4、另一个学生说观：从图上看出，所需要的小正方形的个数都 是平方数，然后根据相应的序数与正方形的个数的关系找出规律解答 即可;5、如上述这个题可根据变化规律写出第n个大正方形中小 正方形个
5、数的表达式与第（nT）个大正方形中小正方形的个数的表 达式，相减就可以了，再利用完全平方公式整理即可得解；过程如下：第1个正方形需要4个小正方形，4= （1+1） 2,第2个正方形需要9个小正方形，9=（2+1） 2,第3个正方形需要16个小正方形，16=（3+1） 2,第n个大正方形需要（n+1） 个小正方形，第（n-1）个大正方形需要（n-1+1）三I?个小正方形。所以,（n+1） 2_n2=2n+l；五、课堂小结1、做题的基本步骤提出问题-动手实践操作-寻求规律-归纳总结2、探究规律：特殊一般特殊3、数学知识：用字母表示数、整式的加减4、重点关注：三角形的个数与火柴棍的根数之间的对应关系和 大小正方形之间的关系3