《7.3.2多边形的内角和(1)[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7.3.2多边形的内角和(1)[精选文档].ppt（33页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、挛 殖 制 江 扒 伪 箭 越 膏 斤 愚 秩 锰 宙 焕 讹 溃 肚 型 热 侈 绩 痒 莆 阁 津 毅 令 挠 滔 霖 厌 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1：三角形的内角和等于多少度？ 2：正方形、长方形的内角和为多少度？ 3：猜一猜，任意一个四边形的内角和为多少度？ 万 套 祝 偏 刷 胸 员 子 隶 械 沛 悍 寞 蚤 丈 晌 彝 挠 润 蘸 窝 属 庆 周 备 疼 民 逮 峭 愁 措 饭 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和
2、( 1 ) B A C D E 探究探究1 1 5边形内角和=3180=540 棍 渭 醒 缅 馋 投 紧 钦 晕 那 谆 帚 抢 踊 同 淄 雄 养 逗 抒 扣 喧 值 蜜 职 蛆 采 贴 榨 滔 鹊 左 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 多边边形 边边 数 分成三 角形的 个数 图图形 内角和计计算规规律 三角形 四边边形 五边边形 六边边形 七边边形 n边边形 3 4 5 6 7 n 1 n-2 2 3 4 5 180 360 540 720 900 (n2) 180(n2) 180 5 180 4 1
3、80 3 180 2 180 1 180 立 耙 挟 跃 涌 志 载 膝 棍 拳 长 江 宽 功 泻 杨 以 控 轩 吏 请 蚊 秆 骡 吻 坯 玉 饲 属 怠 域 密 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 总结：总结：n n边形内角和公式边形内角和公式 B A C D G F E n边形内角和=(n2) 180 脓 展 漓 巾 兹 拯 尉 训 弱 搓 崔 软 瞅 寒 哼 痔 爸 缴 油 愉 柄 杰 娱 首 猩 峡 觅 丑 颅 吩 懦 啪 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 .
4、 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 反思：反思：我们是怎样求多边形内我们是怎样求多边形内 角和的？角和的？ B A C D G F E 就是从多边就是从多边 形的一个顶形的一个顶 点出发，点出发，把把 一个多边形一个多边形 分成几个三分成几个三 角形。角形。 许 慑 宣 瞪 境 畔 学 小 湃 虎 恍 衍 鸦 凄 圈 狠 驮 全 姬 乔 蜘 复 聘 届 返 明 冲 蔷 帧 右 浪 薪 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) E A B C D O 180 5 360= 540 五边形内角和540 把一个五
5、边形分成几个三角 形，还有其他的分法吗？ 探究探究 耪 水 拆 嚼 场 砷 楔 盛 实 淫 闹 裴 淮 述 吁 堰 皋 芬 试 配 蜒 釜 襟 鸯 漏 音 钥 泣 剥 羊 飞 虏 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 依此类比同样得到多边形内角和： 180n-360 即： （n 2） 180 五边形的内角和为： 所以六边形的和为： 180 5 - 360 = 540 180 6 - 360 =720 纠 趟 仕 罩 从 垄 撑 抒 负 袜 廷 阿 狙 债 汐 饵 脚 姆 承 肿 辑 镍 扩 猿 忻 瑞 残 怕 解
6、 钞 碾 牺 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 把一个五边形分成几个三角 形，还有其他的分法吗？ A B C D E F 180 4 180 = 540 探究探究 洱 飘 原 粳 虱 础 臼 饺 掘 码 柄 误 炒 倪 肃 牌 玻 彰 笺 泳 湾 搁 刚 戎 嗜 慕 总 档 羔 测 肉 窿 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 依此类比同样得到多边形内角和： 180（n-1）-180 即： （n 2） 180 五边形的内角和为：
7、 所以六边形的和为： 180 4 - 180 = 540 180 5 - 180 =720 课 蒜 尤 茹 集 矩 魔 群 如 缴 媒 燥 爷 云 李 残 疽 坯 赖 计 枉 碰 爹 液 稠 盆 吕 猫 丘 彦 亩 煌 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) （1） 18002=3600 18003=5400 18004=7200 (n 2 ) 1800 (2) 18003 - 1800=3600 18004 - 1800=5400 18005 - 1800=7200 （3） 1800x4-3600=3600 18
8、00x 5- 3600=5400 1800x6 - 3600=7200 (n 2 ) x 1800 (n 2 ) 1800 (n 2 ) 1800 瞅 裹 拟 遗 柳 俗 巍 迢 惠 假 唤 保 疤 秸 咀 友 圈 泄 腆 湍 债 接 慎 贾 爹 硫 葬 逢 谐 枝 揪 梆 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) n n边形内角和公式边形内角和公式 B A C D G F E n边形内角和=(n2) 180 苑 厘 鞭 寇 蓄 甭 芒 兔 液 甲 钮 僚 怎 转 票 嘲 甚 变 戌 墙 晰 锤 苛 馒 焕 闪 悠
9、矿 校 挟 始 侈 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1. 十二边形的内角和是（ ）。 2. 一个多边形当边数增加1时，它的内角和 增加（ ）。 3. 一个多边形的内角和是720，则此多边 形共有（ ）个内角。 4. 如果一个多边形的内角和是1440度， 那么这是（ ）边形。 1800 180 六 十 铆 侣 烦 菇 匿 偶 糊 镇 驹 蝗 眺 政 隐 憎 锨 揍 辑 应 勃 闹 斗 腊 记 滇 趾 陕 迁 哉 诽 贸 痪 莫 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多
10、 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 思考：n边形的内角和如何表示？ N边形内角和=180。（n-2） A B C D B A C E D B F E DC A 四边形 180。2=360。 180。3=540。 五边形 180。4=720。 六边形 （4-2）（5-2）（6-2） 奈 刘 像 暴 啪 遗 扰 促 瘟 氦 或 清 貌 铅 恫 葬 戈 骸 肚 送 伸 爽 弗 栏 衬 贸 兢 皋 愉 蕾 糊 樟 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) N边形内角和=180 。（n-2） 练习1：你能说出七边形的内角和吗
11、？ 十边形呢？ 解：七边形内角和： 180。（7-2）=900。 十边形内角和： 180。（10-2）=1440。 提示 啦 奉 椽 亮 书 啃 吠 乃 卫 蛛 算 桨 欺 凳 哀 高 铱 蹋 屹 谍 窄 抛 射 虑 氟 养 爱 抒 癣 盒 帧 劫 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 练习2: 一个多边形的内角和等于1260。， 它是几边形？ 解1：1260。180。+2 =7+2 =9 N=N边形内角和180。+2 解2：设这个多边形是n边形，依题意得， 180。（n-2）=1260。 解得：n=9 答：这个
12、多边形是九边形。 棋 神 涡 前 俘 艺 惰 硼 朵 功 购 慑 盛 娥 杰 傍 哮 蚌 迟 梳 具 亭 哗 农 萌 竟 位 炯 初 锋 芥 阎 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 例题：如果一个四边形的一组对角互补， 那么另一组对角有什么关系？ 解：如图所示，四边形ABCD中， A+C=180。 因为 A+B+ C+ D=（4-2）180。 =360。 所以 B+ D =360。-（ A+C ） =360。- 180。 =180。 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组 对角也互补。 A D C B
13、著 胃 挖 卧 舱 苏 炮 磷 猫 诀 昏 堆 其 巡 丽 聚 寻 猜 交 襟 熟 烦 琼 瓮 沦 焊 况 淮 畏 耍 现 诞 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 练习3：求下列图中x的值。 2x 。 x。 120 。 150 。 x。 140 。 x。 解：140。+90。+x。+x。=180。（4-2） 230。+2x。=360。 2x。= 130。 x。=65。 解：120。+150。+90。+ x。+2x。=180。（5-2） 360。+3x。=540。 3x。=180。 x。=60。 乏 堂 农 钩
14、屯 和 泣 甄 致 晚 诗 锅 域 签 强 畅 衰 耙 撑 彰 睛 镊 身 申 践 采 丫 猫 央 绵 茂 热 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 练习：求下列图形中X的值。 x x 140 （1） 120 150 2x x 120 80 75x x 150 60 135 北 帚 肥 非 御 十 中 开 甸 郎 耽 萨 窑 烈 蔗 败 滴 猛 众 裤 停 蛀 饱 芯 旭 载 宰 耍 疲 询 总 么 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1
15、 ) 例1:已知四边形ABCD A+ C=180， 求 B+ D=？ AB C D 点评：四边形的一组对角互补，另一组对角 也互补。 解:四边形的内角和为:(4-2) 180 =360 B+D= 360 - (A+C)=180 A+C=180 n n边形内角和公式的应用边形内角和公式的应用 眨 拔 蚌 涤 裤 双 陛 宇 腑 台 稳 驮 咸 赠 味 台 盆 薄 崩 货 棠 赋 幼 昨 耽 镇 涨 裂 惶 苏 妆 委 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 例2：在六边形的顶点处各取一个外角，这些 外角的和叫做六边形
16、的外角和，六边形的外角 和等于多少？ A B C D E F 1 2 3 4 5 6 6x180-（6-2）x180=360 字 萍 若 萧 秧 酒 赣 蚀 摸 需 捡 诞 佳 套 涉 佑 去 讣 搬 环 攻 杯 菠 昏 形 病 尽 噎 律 知 冻 躬 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 想一想: 如果将例2中六边形换成n边形（n3） 可以得到同样的结果吗？ 180n-（n-2）x180 = 180n-180n+360 =360 皂 习 济 冯 套 母 小 郴 耕 伟 术 顿 法 胸 滩 菠 续 付 弓 了 换
17、 魂 觅 纪 结 哟 哩 粒 沙 指 刨 惭 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 例2 如图，在五边形的每个顶点处各取 一个外角，这些外角的和叫做五边形的外 角和五边形的外角和等于多少？ 1.任意一个外角和他相邻 的内角有什么关系？ 2.五个外角加上他们分别 相邻的五个内角和是多 少？ 3.这五个平角和与五边形 的内角和、外角和有什 么关系？ 6 E B C D 1 2 3 4 5 A 右 耘 厩 歹 愧 艺 鼓 阶 混 况 寐 骑 封 界 痛 辕 土 集 蜜 紫 丰 葫 前 晋 梨 诣 懊 河 吱 皋 擦 冻
18、 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 例2 如图，在五边形的每个顶点处各取 一个外角，这些外角的和叫做五边形的外 角和五边形的外角和等于多少？ 5边形外角和 结论：五边形的外角和等于360 -(5-2) 180 =360 6 E B C D 1 2 3 4 5 A =5个平角 -5边形内角和 =5180 啸 赡 鞋 植 颗 首 雕 世 短 携 并 氨 永 细 交 乐 撬 刀 耻 窘 牢 栈 硅 辱 瓤 则 抗 漓 碧 梦 戒 勋 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多
19、 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 探究在n边形的每个顶点处各取一个外角 ，这些外角的和叫做n边形的外角和 n边形外角和= 结论： n边形的外角和等于360 -(n-2) 180 =360 A 1 E B C D 2 3 4 5 F n n个平角-n边形内角和 =n180 专 邹 倘 寡 承 呜 冲 宅 停 散 居 防 崩 杠 掉 轴 深 籍 削 背 财 象 念 徒 拿 尉 筹 蜕 虞 膳 岗 看 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回 到点A.最后再转回
20、出发时的方向。在行程中所转的各个角的和， 就是多边形的外角和。 丰 彝 喻 杜 氯 该 厨 滥 枷 乍 乖 戌 韭 腥 茨 肄 所 艺 饼 砾 劳 弯 沉 粟 票 壹 逮 赊 蝇 囱 崇 憨 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 由于在这个运动过程中走了一周，也就是说所 转的各个角的和等于一个周角。 即：多边形的外角和等于360 练习1 练习2 综合 晚 赚 打 泄 便 刮 拈 怂 叶 紫 诬 刀 咕 屹 染 获 途 列 馈 迁 屡 俭 焉 比 膝 渐 烬 姜 髓 与 暗 叔 7 . 3 . 2 多 边 形 的
21、内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 练一练练一练 练习：如果一个多边形的每一个外角等 于30,则这个多边形的边数是_。12 n30=360 n=12 n边形外角和=360 练习1 练习2 综合 倾 绽 凝 崔 之 簿 威 视 曲 昂 斗 琅 愉 帝 食 摔 坏 堆 然 侧 捡 斤 蕊 露 把 催 税 崖 徽 码 盐 祖 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 练一练练一练 练习2：正五边形的每一个外角等于_， 每一个内角等于_。 5X=360 X=72 72 144
22、解：设正五边形的每一个外角度数为x，由 多边形的外角和等于360度可得： 所以每一个内角度数为108 练习1 练习2 综合 榔 痛 奖 别 甚 材 己 快 菏 姓 锥 溺 挚 艳 措 哺 拓 律 损 弛 拔 朗 整 锨 京 闹 廓 捅 印 耿 侥 婉 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 练习. 已知一个多边形，它的内角和等于 外角和的2倍，求这个多边形的边数。 解： 设多边形的边数为n 它的内角和等于 (n-2)180， 多边形外角和等于360， (n-2)180=2 360。 解得: n=6 这个多边形的边数
23、为6。 练习1 练习2 综合 挣 渭 裸 送 恤 辈 架 操 甄 门 橇 脾 纸 稻 阀 把 忽 贿 氓 疚 泞 床 伺 傲 栈 寝 稚 套 芥 集 颇 荤 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 通过这节课的学习你通过这节课的学习你 有哪些收获？有哪些收获？ 炽 氧 脖 催 叙 挽 蹿 海 九 浸 蒋 得 抽 菲 览 骂 磨 羊 绞 痈 沙 织 商 谅 胁 会 氨 淫 铺 薪 走 雇 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 作 业 P84：习题7.3 的2、6题 旷 互 闻 锁 末 井 庚 腾 筋 嵌 碴 欣 扶 俭 戎 壶 瘴 捂 放 侨 妹 恩 秀 椭 统 职 储 磊 躇 荫 稠 践 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 讶 峰 庚 龙 拱 歪 弱 奈 风 等 签 续 帛 史 沛 结 捕 称 摹 界 微 怔 诲 安 撩 世 鼠 界 裙 失 匠 牢 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 )