《8.3完全平方公式与平方差公式[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8.3完全平方公式与平方差公式[精选文档].ppt（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、柏 惊 旷 乌 凋 遁 漱 赶 囤 础 窟 稼 借 滇 可 贬 锅 楷 妆 橇 占 屁 皂 擎 趋 初 妈 坷 绘 诬 唯 广 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 淹 厘 醛 凝 瓣 博 车 萄 镀 程 江 雇 匹 讯 利 邱 豺 股 礼 葱 楷 余 嘶 恭 备 旅 族 锯 锅 吨 杭 痞 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 1 1 a b c d e f g 涨 诵 勿 卯 蜂 狗 谅 醇 遁 酵 硅 般 攀 华 瑟 喘 贸
2、升 踞 曲 沙 盂 指 鄙 舜 络 握 景 傀 准 颇 末 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 2 2 ( a + b )2 = a2 + 2 a b + b2 ( a - b )2 = a2 -2 a b + b2 ( a + b)( a b )= a2 b2 题 获 帜 官 堕 呜 胚 悦 击 竿 味 孕 玖 篆 侵 衙 樱 鸳 赢 滔 寡 显 喀 妨 蝎 建 讲 猛 详 嫩 开 辟 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 3
3、问题问题1 1 一个边长为一个边长为a ma m的正方的正方 形场地形场地, ,它的面积是多大？现由它的面积是多大？现由 于发展需要，将其边长增加于发展需要，将其边长增加b m b m , , 这时的场地面积为多大？若其这时的场地面积为多大？若其 边长减少边长减少b mb m呢？呢？ a b ab (a+b)2 a a b b (a-b)2 每 整 捏 妆 蹭 搓 施 眨 惦 搂 能 柔 垮 纽 技 奉 巨 犊 居 收 对 献 己 伯 沦 镀 裴 打 坦 顷 绝 雨 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 4 w问
4、题2 一个边长为a m的正方形，在它的一角 处去掉一个边长为b m的正方形（ba）， 剩下的部分可以分割成两个梯形，这两个梯 形的面积之和是多少？ (a-b)(a+b) a b a b a b - a b 慕 馈 遮 授 钓 扎 遥 开 逝 茹 奠 会 沤 泉 煮 付 漱 病 姚 革 赵 痕 伟 搬 游 袋 及 射 板 密 爸 矢 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 5 请同学们用多项式与多项式的乘法法则做一做 ( a + b )( a b ) = ( a + b) 2= ( a + b ) ( a + b )
5、 = ( a b )2= ( a b ) ( a b ) = =a2 - b2 =a2+2ab+b2 =a2-2ab+b2 观察以上算式及运算结果,你发现 了什么规律? aa-ab+ba-bb aa+ab+ba+bb aa-ab-ba+bb 禹 吻 蠕 洽 傣 惭 牺 蓉 闲 隘 活 驭 晴 但 薛 犊 塘 臃 喀 懂 墓 佩 浆 席 脚 耸 际 薛 糟 羊 仆 乏 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 6 ( a + b)( a b )= a2 b2 观察观察 并说出这个算式的特点 总结：这个算式是两个数的和与
6、这两个 数的差相乘，运算结果是这两个数的平方 差我们把这样特殊形式的多项式相乘作 为乘法公式上式称为平方差公式. 平方差公式 平方差公式用语言叙述为：两 个数的和与这两个数的差相乘，等 于这两个数的平方差. 湾 星 茨 锋 襟 桑 槐 吞 坐 问 句 昂 念 解 讣 皮 参 字 济 颤 氟 成 享 湘 帜 迂 随 耍 桃 曰 毕 磨 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 7 观察 ( a + b )2 = a2 + 2 a b + b2 ( a - b )2 = a2 -2 a b + b2 并说出这两个算式的特
7、点 总结：的左边是两个数和的平方，的左边 是两个数差的平方，运算结果是这两个数的平方 和加上（）或减去（）这两数积的倍， 我们把这样特殊形式的多项式相乘也作为乘法公 式，称为完全平方公式 完全平方公式 以 肿 陆 学 濒 痊 际 研 奇 凸 磐 砧 篱 远 纸 求 迪 冰 碱 绥 警 荔 惭 鳖 闲 诵 若 善 鹊 夺 抠 寸 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 8 完全平方公式用语言如何叙述？ 答：两数和或差的平方，等于 它们的平方和，加上或减去它 们积的倍 诲 钻 吏 峰 猖 幽 拨 梭 桐 撂 权 焊 臆
8、 僵 数 鹃 鞭 抢 糯 丽 见 淋 案 荚 偶 占 掇 档 缅 珠 篇 波 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 9 交流1 =- a b b a =(a2) - (b2) (a+b)(a-b) 1 2 2 (a+b)(a-b)= a2 - b2 全 饺 寐 皆 视 缔 邵 观 缄 坡 抱 绕 怕 异 狠 镜 勇 磅 增 脖 掌 绍 奈 邱 美 麻 配 闭 镍 蝇 糜 唬 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 10 交流 a b
9、ab =+ + (a+b)2= （a2） b2+2ab 辐 位 嚷 唐 膛 垒 笼 鹰 稀 槛 纷 吮 妓 魁 苞 饲 促 林 碳 弓 搔 伯 计 囱 别 较 改 奄 鹤 职 咒 跨 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 11 交流3 a b a b (a-b)2= = a2-2ab + b2 - + 獭 硼 趴 枷 纬 滑 挠 吟 襟 直 刹 峰 勿 辑 涧 饿 司 两 夜 奏 娘 挞 冲 充 胎 穴 未 狄 徐 翅 安 躲 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 8 . 3 完 全 平 方
10、 公 式 与 平 方 差 公 式 12 找出平方差公式与完全平方公的不同之处 w( a + b)( a b )= a2 b2平方差公式 w ( a + b )2 = a2 + 2 a b + b2 ( a - b )2 = a2 -2 a b + b2 完全平方公式 公式中的a、b可以表示什么？能否举出 例子？ 漱 贮 职 喳 引 甫 利 缮 崔 殆 曾 巫 睫 嘱 付 悯 瓷 凌 柳 桥 鞋 贿 删 谋 廉 宛 蝗 蹭 古 山 贰 污 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 13 巩固练习：以下各式能否运用平方差
11、公式进行 计算？若能，请指出各式中的a、b？ （2x+1)(x-1) （2a+5b)(2a-5b) (-x+y)(-x-y) (y-2x)(-2x-y) （x2+9)(x2-9) (6)(2a+b+1)(2a+b-1) （7）（a+b+c+d)(a+b-c-d) 稼 朱 翻 第 侦 骨 茸 免 藏 宛 傈 娇 销 雨 麻 浙 隶 床 尹 棚 够 术 没 喇 贝 顾 梧 闪 痕 胺 孤 蛋 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 14 特别注意：(a+b)2a2+b2 (a-b)2a2-b2 巩固练习：下列计算是否正
12、确 (2x+y)2=4x2+y2 (3a-2b)2=9a2-4b2 (1-3m)(1+3m)=1-3m2 （ ） （ ） （ ） 澳 链 粗 波 臃 赎 卤 散 钨 阑 供 低 扶 摩 都 汤 刷 奏 或 犬 足 芬 评 槽 定 郧 误 馒 更 背 猖 载 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 15 正确的该如何计算呢？利用乘法公式计算 (2x+y)2 (3a-2b)2 (1-3m)(1+3m) 解:(2x+y)2 (3a-2b)2=(3a)2- 2(3a)(2b) +(2b)2=9a2-12ab+4b2 ( a
13、 - b)2= a 2-2 a b + b 2 (1-3m)(1+3m)= 12-(3m)2 =1 - 9m2 (a b )(a+ b )= a2 - b 2 =(2x)2+ 2(2x)y+y2=4x2+4xy+y2 (a +b)2 = a 2 + 2 a b+b2 趴 此 拂 王 坠 幌 盂 责 殷 萤 拷 旗 僻 镁 讶 楚 掩 椎 官 路 剑 牢 躯 辟 膊 匠 稠 阜 徒 荧 寥 仓 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 16 练习 利用乘法公式计算，每个同学可选做一题。 1 （1）(x+3)(x-3)
14、(2) (x+4) 2. (1) （2a+5b)(2a-5b) (2) (2x-5y) 3. (1) (2a+b+1)(2a+b-1) (2) (2a+b+1) 坛 氯 毅 播 咒 咳 市 忽 硒 盅 澎 才 尧 忿 恕 财 零 篇 祖 楚 煌 廓 稳 杂 奇 抄 沈 决 胆 起 钠 钧 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 17 总结 2完全平方公式及用语言如何叙述这个公式? ( a + b )2 = a2 + 2 a b + b2 ( a - b )2 = a2 -2 a b + b2 答：两数和或差的平方，
15、等于它们的平方 和，加上或减去它们积的倍 (1)平方差公式及用语言如何叙述这个公式？ ( a ( a + + b)( a b)( a b )= ab )= a 2 2 b b 2 2 平方差公式用语言叙述为：两个数的和与这 两个数的差相乘，等于这两个数的平方差 附 驶 舍 雀 擂 吐 萤 肛 磅 哼 丑 英 挎 螟 汤 续 竹 换 艰 帜 屁 问 柴 具 辰 秤 镀 每 垒 吁 粪 浓 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 18 总结运用乘法公式进行计算，需 要注意些什么？ (1)要先辨认一下这个式子符合哪个公式
16、的结构 (2)再识别公式中的a、b在具体式子中分别表示 什么. 作业 探究：你能举出多少种不同类型的能用乘 法公式进行计算的题目，看谁举得多。并能识别公 式中的a、b在具体式子中分别表示什么。能否把它 们计算出来. 杨 浚 轩 还 蒸 场 刺 沼 款 仪 购 沃 葵 舆 谣 肤 裴 歉 吕 噎 帮 呛 纪 根 寺 哪 旬 炎 表 绅 槽 眶 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 19 再 见 碑 返 狈 趾 淳 嘿 驳 赫 虾 虚 钒 拇 咏 谜 诽 苏 躬 祁 猛 骸 宠 诞 衬 睡 拎 吊 挝 撑 掐 藉 腿 齿 射 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 8 . 3 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 20