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1、【好题】初一数学上期末模拟试题及答案1.、选择题下列四个角中，最有可能与A.D.c在数轴上的位置如图所示，且 a与c互为相反数，则下列式子中一定成立1A.3.a+b+c0B. |a+b|cC. |a-c|=|a|+cD.如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m,那么低于正常水位）ab0; a- c=b;a它是四次两项式它的常数项是12 5x 1a、 b、c,且OA+OB=OC则下列结论中:b|b|其中正确的个数有A.8.( )B. 2个卜列计算结果正确的是（）A.9.2_ 23x 2x 14的绝对值是（2_ 2B. 3x 2xA.B.10.两根木条，一根长C. 3个5x4 C. 3x2y
2、3yx2420cm,另一根长C. - 4D. 4个0 D. 4x y 4xyD.24cm,将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A. 2cmB. 4cm11.钟表在8: 30时，时针与分针的夹角是（C. 2cm 或 22cm)度.D. 4cm 或 44cmA. 85B. 8012. 一副三角板不能拼出的角的度数是（C. 75D. 70）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）A. 75B. 105C. 120D. 125二、填空题13.如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子依此规律，第1个图有2颗黑棋子，第5个图有.
3、颗黑棋子，第n个图有颗棋子（用含n的代数式示）.第1个图第2个图第4个图14 . 一件商品的售价为107.9元，盈利30%,则该商品的进价为15 .已知：a=2, |b|=6,且 ab,贝U a+b=16 .如图所示是 基础图形组成， 式子表示）.组有规律的图案，第 l个图案由4个基础图形组成，第 2个图案由7个；第n （n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的a 2a 117 .若a+1与f互为相反数，则a=.18 .用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论:可能是锐角三角形；可能是钝角三角形；可能是长方形；可能是梯形.其中正确结论的是 （填序号）.19 .某种
4、商品的标价为 220元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利10%,则这种商品的进价是 元.20 .已知 2ab= -2,贝U 6+ (4b8a)的值是 .三、解答题21 .小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明 估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一 倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站.已知公共汽车的平均速度是20千米/小时(假设公共汽车及出租车保持匀速行使，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计)，请回答以下两个问题：(1)出租车的速度为 千米/小时；(2)小明家到西安北站有多少千米？22 .如图是某涌泉蜜桔长
5、方体包装盒的展开图.具体数据如图所示，且长方体盒子的长是 宽的2倍.(1)展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对 的面分别是 与, 与, 与;(2)若设长方体的宽为 xcm,则长方体的长为 cm,高为 cm；(用含x的式子表示)(3)求这种长方体包装盒的体积.96二优23 .已知/ a=42,求/ a的余角和补角.24 .已知直线AB与CD相交于点O,且/ AOD = 90。，现将一个直角三角尺的直角顶点放 在点。处，把该直角三角尺 OEF绕着点O旋转，作射线 OH平分/ AOE.(1)如图1所示，当/ DOE =20。时，/ FOH的度数是.(2)若将直角
6、三角尺 OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断/ FOH和/ BOE之间的数量 关系，并说明理由.(3)若再作射线 OG平分/ BOF,试求/ GOH的度数.25.先化简，再求值：x2-(5x2-4y)+3(x2-y),其中 x= - 1 , y=2.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 . D解析：D【解析】【分析】4个答案，哪个根据互补的性质，与 70角互补的角等于180-70=110 ,是个钝角；看下 符合即可.【详解】解：根据互补的性质得，70角的补角为：180-70 =110,是个钝角；答案A、B、C都是锐角，答案 D是钝角；答案D正确.故选D.2 C解析：C【解析】【分
7、析】先根据数轴确定a. b, c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答.【详解】由数轴可得：ab0c,a+b+cc,故 B 错误；|a-c|=|a|+c,故 C 正确；ab 0 ,故D错误；故答案选：C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识 .3 B解析： B【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案【详解】水库的水位高于正常水位2m 时，记作 +2m ，那么低于正常水位 3m 时，应记作 -3m，故选 B 【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键4 B解析： B【解析】【分析】从图形中可看出/ AOC和/ DOB相加，再减去/
8、DOC即为所求.【详解】./AOC=/DOB=90 , /DOC=28,AOB = /AOC+/DOB - / DOC =90 +90 - 28 =152 .故选： B【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可5 C解析： C【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为2a2bc ，常数项为-1.故选 C.6 D解析： D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可【详解】A 方程 3x 2 2x 1 ，移项，得3x 2x 1 2 ，故 A 选项错误；B 方程 3 x 2 5 x 1 ，去括号，得
9、 3 x 2 5x+5 ，故 B 选项错误；2 39C.方程一t ,系数化为1,得t 9,故C选项错误；3 24x 1 xD.方程 1,去分母得5x 1 2x 1,去括号，移项，合并同类项得: 0.2 0.53x 6 ,故D选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.7. B解析：B【解析】【分析】根据图示，可得 cva0, |a|+|b|=|c|,据此逐项判定即可.【详解】. cvavO, b0,abc 0,.选项不符合题意. cvav0, b0, |a|+|b|=|c|,b+cv 0,a (b+c) 0,.选项符合题意.,. cvav0, b
10、0, |a|+|b|=|c|, -a+ b=-c, a-c= b,.选项符合题意.a I bc.1 =-1+1-1=-1,abc选项不符合题意，正确的个数有2个：、.故选B.【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练 掌握.8. C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案【详解】A. 3x2 2x2 x2 ,故该选项错误；B. 3x2 2x2 5x2,故该选项错误； ,_ 2 一 2C. 3x y 3 yx0 ,故该选项正确D. 4x y,不能计算，故该选项错误 故选：C【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的
11、关键9. A解析：A【解析】 【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这 个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4. 【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆10. C解析：C【解析】分两种情况： 如图所示，v*1.JE3（0F,.木条 AB=20cm , CD=24cm , E、F分别是AB、BD的中点， BE= - AB= - X20=10cm , CF= - CD= - X24=12cm , 2222 .EF=EB+CF=10+12=22cm . 故两根木条中点间距离是 22
12、cm . 如图所示，*风G 尸金口,.木条 AB=20cm , CD=24cm , E、F分别是AB、BD的中点，BE= AB= X20=10cm , CF= CD= X24=12cm ,2222.EF=CF-EB=12-10=2cm . 故两根木条中点间距离是 2cm.故选 C.点睛：根据题意画出图形，由于将木条的一端重合，顺次放在同一条直线上，有两种情况，根据线段中点的定义分别求出两根木条中点间距离11. C解析： C【解析】【分析】时针转动一大格转过的角度是30 ，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案【详解】解：在8: 30时，此时时针与分针相差2.5个大格，此时组成的
13、角的度数为30 2.5 75 .故选： C【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是30 ，分针转动一小格转过的角度是6 ，熟记以上内容是解此题的关键12. D解析：D【解析】【分析】【详解】解：一副三角板的度数分别为： 30 、 60 、 45 、 45 、 90 ，因此可以拼出 75 、 105 和 120，不能拼出 125的角故选 D 【点睛】本题考查角的计算二、填空题13. n(n+2) -1【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序 列号的关系找到规律利用规律求解即可【详解】观察知：第 1图有1X3- 1=2 个黑棋子；第2图有2X4- 1=7个黑棋子
14、；第3图有3X 解析：n(n+2)-1.【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即 可【详解】观察知：第1图有1- 1=2个黑棋子；第2图有2X4- 1=7个黑棋子；第3图有3X5- 1=14个黑棋子；第4图有4X6- 1=23个黑棋子；第5图有5X7- 1=34个黑棋子图n有n(n+2) - 1个黑棋子.故答案为：34; n(n+2) - 1.【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要
15、认真观察、仔细思考，善用联想来解决这 类问题14. 83元【解析】【分析】设该商品的进价是x元根据售价-进价=利润列出方程并解答【详解】设该商品的进价是x元依题意得：1079- x= 30x解得x =83 故答案为： 83 元【点睛】本题考查一元一次方程的应用读 解析： 83 元 【解析】【分析】设该商品的进价是 x元，根据“售价-进价=利润”列出方程并解答.【详解】设该商品的进价是x 元，依题意得：107.9 -x= 30%x,解得x= 83,故答案为： 83 元【点睛】本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解 题的关键15. -8 【解析】【分析】根据
16、相反数的定义绝对值的性质可得ab 的值根据有理数的加法可得答案【详解】- a=2|b| = 6且ab； a= - 2b = -6； a+b= -2+ (-6) =-8故答案为：-8【点睛】本题考查解析： -8 【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，可得a 、 b 的值，根据有理数的加法，可得答案【详解】: a = 2, |b| = 6,且 ab,a = - 2, b = -6,a+b= 2+ (-6) = -8,故答案为：-8.【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，注意一个正数的绝对 值有2个数.16. 3n+1【解析】试题分析：由图可知每个图案一次增加
17、 3个基本图形第一个 图案有4个基本图形则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个考点：规律 型解析：3n+1【解析】试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有 4个基本图形，则第n个图案的基础图形有 4+3(n-1)=3n+1个考点：规律型17. - 1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0项合并得：3a=- 3解得： a=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了解一元一次解析：-1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【详解】a 2a 1根据题意得：a 1仝
18、 022去分母得：a+2+2a+1=0,移项合并得：3a=-3,解得：a= - 1,故答案为：-1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1,是解题的关键，此外还需注意移项要变号.18. .【解析】【分析】正方体的 6个面都是正方形用平面去截正方体最 多与6个面相交得六边形最少与3个面相交得三角形因此截面的形状可能是三 角形四边形五边形六边形再根据用一个平面截正方体从不同角度截取所得形 解析：【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形，用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形，最少与 3个面相交得三角形，因
19、此，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，再根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案【详解】解：用平面去截正方体，得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不可能是直角三角形和钝角三角形所以正确的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形故答案为：.【点睛】本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形19. 180【解析】【分析】设这种商品的进价是x 元根据题意列出方程即可求出结论【详解】解：设这种商品的进价是
20、x元根据题意可得220X 90=x ( 1+ 10)解得： x=180 故答案为：180【点睛】此题考查的是解析： 180【解析】【分析】设这种商品的进价是x 元，根据题意列出方程即可求出结论【详解】解：设这种商品的进价是x 元根据题意可得220x90%=x (1+10%)解得： x=180故答案为： 180 【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，找到实际问题中的等量关系是解决此题的关键20. 【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形整体代入计算得到答案【详解】解：6+ (4b 8a) = 8a+4b+6= 4 (2a b) +6 当 2a b= - 2原式=-4X (-2) +6=
21、 14故答案为：14解析： 【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案【详解】解：6+ (4b-8a)=8a+4b+6=-4 (2a - b) +6,当 2a - b = - 2,原式=-4X (-2) +6 =14,故答案为： 14【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键解答题21. (1)40； (2)小明家到西安北站的距离为30千米.【解析】(1)根据公共汽车的平均速度是20千米/小时，改乘出租车，车速提高了一倍可得答案;(2)根据行驶三分之二的路程，乘出租车比乘公共汽车少用半小时列方程求解即可.【详解】解：(1)
22、由题意可得，出租车的速度为40千米/小时，故答案为：40 ；(2)小明家到西安北站的距离为x千米，由题意得:2 -x32 -x32040111x - x =,30602解得：x 30 ,答：小明家到西安北站的距离为30千米.【点睛】本题主要考查了一元一次方程在实际生活中的应用，解题的关键在于把握题意，根据时间差来列一元一次方程，22. (1)，；(2) 2x, 5L_x； (3)这种长方体包装盒的体积2是 10200 cm3.【解析】【分析】(1)根据长方体的展开图判断其相对面即可.(2)根据长、宽、高的关系，用含x的式子表示长和高即可.(3)根据题意列出方程求解即可.【详解】(1)展开图的6
23、个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对 的面分别是与，与，与.故答案为：，；(2)设长方体的宽为 xcm,则长方体的长为 2xcm,高为 经2cm.2故答案为：2x, 53；2(3) 长是宽的2倍，(96 x57 x2x,解得：x=15,，这种长方体包装盒的体积 =15x 34x 20=10200cm3,答：这种长方体包装盒的体积是10200 cm3.【点睛】本题考查了长方体的展开图问题，掌握长方体的展开图、长方体的体积公式、解一元一次方程的方法是解题的关键.23. 48, 138.【解析】【分析】根据余角和补角的概念计算即可.【详解】解：/ a 的余角=90-42
24、= 48,/ a 的补角=180 -42 = 138.【点睛】本题考查的知识点是余角和补角，解题的关键是熟练的掌握余角和补角24. (1) 35 ; ( 2) / BOE = 2/FOH,理由详见解析；(3) 45。或 135 .【解析】【分析】(1)根据/ AOD = 90 , Z DOE = 20 得/ AOE= / AOD + /DOE = 110 ,再根据 OH 平 分/AOE,即可求解；(2)可以设/ AOH = x,根据 OH 平分/ AOE,可得/ HOE = /AOH = x,进而/ FOH =90 - Z HOE = 90 -x, Z BOE= 180 - Z AOE= 18
25、0 - 2x,即可得结论；(3)分两种情况解答：当 OE落在/ BOD内时，OF落在/ AOD内，当OE落在其他位置 时，根据 OH平分/ AOE, OG平分/ BOF即可求解.【详解】解：(1)因为/ AOD = 90 , / DOE = 20所以/ AOE=Z AOD + Z DOE = 110因为OH平分/ AOE所以/HOE =1 AOE =552所以 / FOH = 90 - Z HOE =35 ;故答案为35 ；(2) /BOE = 2/FOH,理由如下：设/ AOH = x,因为OH平分/ AOE所以/ HOE = Z AOH=x所以 / FOH = 90 - Z HOE =90
26、 xZ BOE = 180 -/AOE =180 - 2x所以/ BOE=2/FOH；(3)如图3,当OE落在/ BOD内时，OF落在/ AOD内所以/ HOE = /AOH= 1 AOE 2因为OG平分/ BOF/ FOG = / GOB = 1 BOF2所以/ GOH = / GOF - / FOH1=BOF (/ AOH / AOF)21=-(1802=90=90=451 2；1_-/ AOF) AOE+ / AOFAOF- 1 (90 +/AOF) +/AOF21AOF - 45 - - AOF+Z AOF所以/ GOH的度数为45 ;如图4,当OE落在其他位置时EH因为OH平分/ A
27、OE所以/ HOE = /AOH= 1 AOE 2因为OG平分/ BOF / FOG = / GOB = 1 BOF2所以/ GOH = /GOF + /FOH1=BOF + Z AOH + Z AOF2=-(180 -/AOF) +- AOE+/AOF22=90 - - AOF+1 (90 -/AOF) + / AOF22=90 - 1 AOF+45 - 1 AOF + /AOF22= 135 ；所以/ GOH的度数为135 ；综上所述：/ GOH的度数为45或135 .【点睛】本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的 和差计算.25.x2 y , 1【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可【详解】原式=x2-5x2+4y+3x 2-3y=x2-5x2+3x2+4y-3y=(1-5+3) x2+(4-3)y=-x2+y,当 x=-1 , y=2 时，原式=-(-1) 2+2=-1+2=1.【点睛】本题考查了整式的加减 化简求值，熟练掌握去括号法则及合并同类项法则是解题的关Ir