《七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 2 用关系式表示的变量间关系教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级下册数学教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 2 用关系式表示的变量间关系教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级下册数学教案.docx(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2 用关系式表示的变量间关系学习目标: 1、通过自主探索某些图形中变量之间的关系,会说出一个变量变化时,另一个变量的变化情况。 2、通过合作交流,会用关系式表示具体情景中变量之间的关系。 3、会根据关系式正确的求值。学习重点1、找问题中的自变量和因变量。2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。学习难点据关系式找自变量和因变量之间的对应关系一、创设情境,引入新课用“孩子从小到大和父母的照片的对比”及配乐时间都去哪了的视频,让学生找出其中的自变量和因变量,从而让学生知道既然时间这个自变量我们没法改变,但我们可以改变自己。进而鼓励学生改变自己让自己回答问题再大胆些、再积极点,学习再认真点。同时
2、也使学生感受到生活中的变化是无处不在的,也是彼此有着某种关系的.从而引出我们本节课的学习内容和目标。活动目的:复习巩固上一节的内容,并引出本节课内容。二、自主探索一 三角形是日常生活中很常见的图形,三角形的面积公式是什么?决定一个三角形面积的因素有哪些?学生回答,老师板书1、老师课件演示:(高一定)变化中的三角形(如图)活动目的:先直观感受三角形面积的变化,为下一环节的探究作了铺垫。 学生都能说出三角形的面积和三角形的底边长和高有关系,在多媒体的演示下,学生都能感受三角形(高一定)面积随着边长的改变而改变。2、自学做一做之前的内容,并完成课本上的问题:如图所示,ABC底边BC上的高是6厘米.当
3、三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化. (1)在这个变化过程中,自变量是_,因变量是_.(2)如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积y (厘米2)可以表示为_当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2.y=3x表示了 和 之间的关系,它是变量随变化的关系式。利用此关系式,我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。关系式是我们表示变量之间关系的又一种方法。 学生独立完成后,找学生回答问题,从而得出我们可以把因变量和自变量用等式联系起来。即关系式法表示的变量间关系。并指出因变量写在等号左边,关于自变量的代数式写在等号右边。
4、学生通过第二个问题,可以感受到每一个自变量值都有一个因变量值与之对应。三、自主探索二圆锥的体积公式是什么?决定圆锥体积的因素有哪些?1、 课件演示:高不变底面半径变的圆锥和底面半径不变高变的圆锥,让学生观察圆锥的体积的变化情况。2、 自主完成课本“做一做”内容:如图3-3,圆锥的高是4厘米,当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥体积也随之而发生了变化。(1)在这个变化过程中,自变量是_,因变量是_。(2)如果圆锥底面半径为r(厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与 r 的关系式是_。(3)当底面半径由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3。活动目的:在三角形面积探索的基础上,
5、进行圆锥体积的探索,进一步熟悉用关系式表达变量之间的关系。变式训练如图所示,圆锥的底面半径是2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化.(1) 在这个变化过程中,自变量是 ,因变量是_.(2) 如果圆锥的高为h (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关系式是_(3) 当高由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3.活动目的:检测学生是否掌握所学知识。4、 合作探究 我们研究过了数学中变量间的关系,接下来我们研究一下生活中的变量间关系。大家都知道现在咱们国家倡导“节能减排,低碳生活”,那么什么是“低碳生活”,我们的日常生活与排碳量有什么关系?认真阅
6、读“议一议”内容,先独自思考,再小组合作,完成书上提出的问题:你知道什么是“低碳生活”吗?“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量,从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。(1)家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_,其中的字母表示_。(2)在上述关系式中,耗电量每增加1 KWh,二氧化碳排放量增加_。当耗电量从1 KWh增加到100 KWh时,二氧化碳排放量从_增加到_。(3)小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5 t、油耗75L,请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。活动目的:培养学生合作学习及应用新知识解决问题的能力。 学生对于第(1)问题中的第一问
7、有困难,在小组合作的基础上,老师进行点拨。 对于(3)问题,学生通过计算会发现小明家的油耗排碳量最多,引导学生要“绿色出行”并尽可能节约用水用电。 五、 课堂小结让学生畅所欲言的谈收获和困惑.六、当堂检测1、梯形上底的长是x ,下底的长是12,高是6,上底变化时,梯形的面积随之改变。梯形面积y与上底长x之间的关系式是 _. .当x0时,y= _. 2、某市出租车计费标准如下:行驶路程不超过3千米时,收费8元;行驶路程超过3千米的部分,按每千米1.60元计费。请直接写出:出租车收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的关系式 3、 树苗的生长情况:年数x(年)012345.树高y(米)1.51.71.92.12.32.5.(1) 请你根据以上信息,直接写出树高 Y 与年数 X 之间的关系式。(2) 当x每增加1时,y如何变化?(3) 请你计算出第8年树的高度以及当小树苗长到3.5米时,所需的年数。七、作业布置:1、课后习题2、实际调查的作业3、网上阅读生活中的统计学(选做)