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1、【例1】正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A四条边相等 B对角线互相垂直平分 C对角线平分一组对角 D对角线相等,精 典 范 例,D,1.正方形具有而矩形不一定具有的特征是( )A四个角都是直角B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线相等,变 式 练 习,C,【例2】如图,菱形ABCD中,B=60,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 ( )A.14 B.15C.16 D.17,精 典 范 例,C,2.如图,AC为正方形ABCD的对角线,E是DC延长线上一点,F是AB延长线上一点,且四边形ACEF是菱形,则CAE= .,变 式 练 习,22.5,【例3】如图，正方形ABCD的
2、边长为8，在各边上顺次截取AEBFCGDH5，则四边形EFGH的面积是( )A30B34C36D40,精 典 范 例,B,3.如图，在正方形ABCD中，ABE和CDF为直角三角形，AEB=CFD=90，AE=CF=5，BE=DF=12，则EF的长是（ ）A7 B8C7 D7,变 式 练 习,C,巩 固 提 高,4菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）A.对角线相等且互相平分 B.对角线相等且互相垂直平分 C.对角线互相平分 D.四条边相等，四个角相等,C,巩 固 提 高,5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A平行四边形 B等腰三角形C等边三角形 D菱形6.如图，正方形ABC
3、D的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（ ）,D,B,巩 固 提 高,7.如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则CME= 8.如图，菱形ABCD的面积为120cm，正方形AECF的面积为50cm，则菱形的边长为 cm,45,13,巩 固 提 高,9.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE（1）求证：BE=CE,证明：四边形ABCD为正方形AB=AD=CD，BAD=ADC=90三角形ADE为正三角形AE=AD=DE，EAD=EDA=60BAE=CDE=150在BAE和CDE中BAECDEBE=CE；,巩 固
4、提 高,（2）求BEC的度数.,（2）AB=AD，AD=AE，AB=AE，ABE=AEB，又BAE=150，ABE=AEB=15，同理：CED=15BEC=60-152=30,巩 固 提 高,10如图,过正方形ABCD的顶点D作DEAC交BC的延长线于点E.(1)判断四边形ACED的形状,并说明理由.,（1）四边形ACED是平行四边形理由如下：四边形ABCD是正方形，ADBC，即ADCE，DEAC，四边形ACED是平行四边形；,巩 固 提 高,(2)若BD=8cm,求线段BE的长.,巩 固 提 高,11.如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB. (1)求证:BCPDCP.,证明：在正方形ABCD中，BC=DC，BCP=DCP=45，在BCP和DCP中，BCPDCP（SAS）；,巩 固 提 高,(2)求证:DPE=ABC.,证明：由（1）知，BCPDCP，CBP=CDP，PE=PB，CBP=E，1=2（对顶角相等），180-1-CDP=180-2-E，即DPE=DCE，ABCD，DCE=ABC，DPE=ABC；,巩 固 提 高,(3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图),若ABC=58,则DPE= 度.,58,