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1、立足基础 发展能力山西普通高中新课程实验模块考试数学模块2试卷分析与建议立足基础 发展能力山西普通高中新课程实验模块考试数学模块2试卷分析与建议 .dP.tj.f删.,i.栩?毒-;c 立足基础 山西普通高中新课程实验模块考 一 ,山西普通高中新课程实验模块考试数学学 科试题命制的指导思想 普通高中新课程实验数学学科模块考试是用于衡量学 生实际水平的参照性测验,而不是用于确定学生在群体中 相对水平位置的甄别性选拔考试,测验的重点应放在重要 知识技能的理解和掌握以及科学探究能力的形成上. 山西省普通高中新课程实验数学学科模块2考试题的 命题,以普通高中数学课程标准(实验),山西省普通高中 新课程
2、方案(实验)(教基2oo3】6号)和山西省普通高中新 课程数学学科教学指导意见及教学要求(试行)为依据,参 照山西使用的人民教育出版社教材普通高中课程标准实验 教科书?数学(A),以提高学生的数学素养为核心,积极稳妥 地推进山西普通高中新课程实验数学教学改革,从着眼于学 生全面发展和终身学习的目的出发,全面考查学生在知识与 技能,过程与方法,情感态度与价值观方面达到课程目标所 规定要求的程度,坚持以学生为本,促进教师教学方式的改 ?常磊薛红霞 进和完善,有利于引导日常教学摆脱应试教育的模式,有利 于学生学习方式的改革,有利于教学实践的改进. 二,山西普通高中新课程实验模块考试数学学 科试题分析
3、 1.试题结构 (1)测试形式,题型结构 数学试卷满分100分,测试时间90分钟,采取闭卷笔 答形式,试卷的题型为选择题,填空题,解答题,其题型结构 见表l. 表1山西普通高中新课程模块考试数学学科题型结构 题型(大题)一,选择题二,填空题三,解答题 ,2,3,4,56,11,12,13,14,题号(小题)19 ,20,21,22,23 7891015,16,17,18 分值302446 题量和试卷份量适当.试题量为23道题(其中选择题 10道,填空题8道,解答题5道),试题份量能使大部分学生 在规定的时间里从容地完成作答.试题的排列顺序遵循先 表2山西普通高中新课程模块考试数学学科双向细目表
4、 题型与分值分类各章名称与分值内容与分值 选择题填空题解答题 第一章空间几何体的结构(3)1题(3) , 空间几何体(14)三视图和直观图(8)19题(8) 正空间几何体的表面积与体积(3)16题(3) 体 几第二章空间点,直线,平面的位置关系(9)3题(3) 何5题(3)13题(3) 点,直线,平面之间的直线 ,平面平行的判定及其性质(14)6题(3)18题(3)20题(8)位置关系(3 9) 直线,平南垂直的判定及其性质(16)8题(3)15题(3)23题(1o) 直线的倾斜角与斜率(3)12题(3) 第三章,直线的方程(13)9题(3)21题(10) 解直线与方程(25)直线的位置关系(
5、6)4题(3) 析7题(3) 几直线的交点坐标(3)11题(3) 何圆的方程(13)17题(3)22题(1O) 第四章 圆与方程(22)直线与圆,圆与圆的位置关系(6)1O题(3)14题(3) 空间直角坐标系(3)2题(3) 合计100分30分24分46分 2?9年第6期黧 一与宝.ryad胁ccc.f删ucaci. 易后难,先简后繁的原则,使学生尽可能发挥出水平.f (2)试题双向细目表(见表2) (3l试题认知层次(见表3J 总分的23%,57%和20%. 【4)试题难易层次(见表4) 试题的难易程度按容易,中等,较难分为三个层次,分别 试题按认知领域分了解,理解,应用三个层次,分别占占总
6、分的47%,33%和20%.试卷总体难度为0.73. 表3山西普通高中新课程模块考试数学试题认知层次表 能力层次 分类各章名称分值比例 了解理解和掌握灵活和综合应用 第一章1(3) ,19(8),16(3)14分14%空间几何体 立体 几何第二章3(3),5(3),6(3), 点,直线,平面之间8f3)13(3),15(3)18(3)23(1o)39分39黼- 的位置关系20(8) 第三章11(3)4(3),12(3),7(3),2S分25% 解析直线与方程9(3),21(10) 几何第四章 2(3)lO(3),14(3),17(3)22(10)22分22%圆与方程 合计2357201OO10
7、0% 表4山西普通高中新课程模块考试数学试题难易层次 难易程度题型分值 容易中等较难 1(3),2(3),3(3),4(3),选择题9(3) ,10(3)30分5(3) ,6(3),7(3),8(3) l1(3),12(3),13(3),14(3),填空题16(3) ,17(3),18(3)24分15(3) 22(1O)解答题19(8)20(8) ,21(10).46分23(10) 合计47分33分20分10(3分 2.试题特点 (1)知识覆盖面广. 全卷23道题覆盖了全书4章l2小节的内容,各章的 分值比例为14:39:25:22,与教材课时比例基本相符. (2)立足基础.贴近教材 试题全面
8、考查了数学(必修2)中空间几何体空间点, 线,面间的位置关系,直线与方程,圆的方程的有关概念,如 第一题的l,2,3,4,6小题,第二题的11,12,14,16,18小 题,第三题的l9小题都着重考查了空间几何体的基本概念 以及看图,识图,基本计算和直线,圆还有空间坐标系的基 本概念.全卷中70%的试题来源于教材,如第1题是教材第 8页习题1.1第1(1)题改编而成;第3题是教材第44页探 究题改编而成;第8题是教材第69页探究题改编而成;第 12题是教材第86页练习第3题改编而成;第18题是教材 第58页练习第3题改编而成;第20题是教材56页练习2 改编而成;第23题是教材第66页例题2改
9、编而成,对高一 新课程教学有着很好的导向作用. 2009年第6期 (3)突出能力,强化思维 试题在立足基础的前提下,突出对能力的考查.考查学 生在运用知识和方法的过程中所表现的数学能力和一般心 理能力,特别是加大了对数学运算能力的考查.大多数题目 均需经过计算才能求出结果,并要求熟练,简捷,准确.另外 对空间想象能力和思维能力的考查力度也有提高,如第19 题要求学生以提供的平面视图判断出几何体的形状,然后 进行体积计算. (4)注重思想.突出方法 数学不仅仅是一种重要的”工具”,”方法”,更是一种重 要的思维模式,那就是数学思想.它蕴涵于数学的教学过程, 如第20,23题中,当添加辅助线以后,
10、就将空间问题转化为 平面问题,体现了转化的数学思想,第9,10,22等题体现了 数形结合的数学思想,第2l题体现了分类讨论的数学思想. 更重要的是,在模块试题中展示了新课程的思想,突出 了模块,专题的思想.如第15题:平面几何中我们有”垂直于 同一条直线的两条直线平行”,试将该命题中的直线(部分或 叻.dPr.,.f尉.,i.栩?毒嚷 全部)换成平面,写出一个在空间成立的命题:. 这个题目在题型上的创新尚属次要,关键是该题目很 好地体现了课标的要求,在解题过程中学生真正要”通过直 观感知,操作确认”,并结合”思辨论证”才能获得结论.这是 课标在立体几何中的最大变化之一.又如第23题:建立适 当
11、的坐标系,用坐标法解决下列问题:已知隧道的截面是半 径为4m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽 为2.7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?在这个题目 中直接指明所运用的方法,而这种方法正是解析几何的核 心思想,是教学中倡导应该突出的部分. (5J注重应用.适度创新 力的提升.如第22题就是一道用数学知识解决日常生活中 实际问题的好题,第15题不拘泥于唯一的答案,渗透着开 放,第20题更是新颖,活泼,别出心裁.这些题目,为学生创 造了广阔的思维想象空间. 三,山西普通高中新课程实验模块考试数学试 卷分析 1.总体情况 我们抽取了29所基地校中24182名学生的成绩作了 详细的统计分
12、析,模块数学2考试的总体情况见表5,其不 同分数段的人数分布情况见表6.从表5,表6可以看出:试 卷整体难度基本维持在易,中,难比例为5:3:2的范围要 试题从根本上突出了新教材的新意,融知识性,应用性求,学生分数的各分数段频率分布合理,基本反应了目前山 为一体,无论是简单题,中等难度题还是综合题都体现了能西普通高中新课程实验数学学科的教学现状. 表5山西普通高中新课程实验模块考试数学学科学生得分整体情况 人数满分均分最高分最低分标准差难度优秀率>=80及格率>=60 2418210072.8100015-370.7341.7%76.99% 表6山西普通高中新课程实验模块考试数学学
13、科不同分数段学生人数分布情况 分数段0,1O1O,20320,3030,40340,5050,60360,7070,8080,90390,95395,10031O0 人数(人)48773098661666259837684765506325101790722 比例(%)O.20O.321.283.586.8910.7415.5819.7020.9410.387.402.99 2.试题各项指标统计 随机抽取了529人的考试试卷,对试题各项指标进行 了分析,选择题,填空题,解答题的分析结果分别见表7,表 8,表9.其中选择题满分3O分,均分为22.81分,填空题满 分24分,均分为l8.34分,解
14、答题满分46分,均分为31.39 分. 表7山西普通高中新课程实验模块考试数学选择题各项指标统计结果 题号12345678910 均分2.5262.8062.7782.6151.8532.3841.8251.8401.8852.293 难度0.8420.9350.9260.8720.6180.7950.6080.6130.6280.764 表8山西普通高中新课程实验模块考试数学填空题各项指标统计结果 题号11121314l5161718 均分2.9662.4072.3642.1032.3192.5572.1051.517 难度0.9890.8020.7880.7010.7730.8520.70
15、20.506 表9山西普通高中新课程实验模块考试数学解答题各项指标统计结果 题号1920212223 均分6.1346.5985.6486.7336.273 难度0.7670.8250.5650.6730.627 四,山西普通高中新课程实验模块考试数学学 科学生答卷情况分析 1.学生的优点 从29个基地校上报的学生成绩可以看出,70%的学生 对所学知识掌握得不错,能在规定的时间内顺利完成考题, 有10所学校的及格率在9o%以上,说明大部分学生在两个 月的学习中进展顺利,能圆满完成高中数学2的学习任务, 能适应高中的学习生活.有的学校整体发展很好,从试卷上 可以看出,学校在数学教学中,遵照高中课
16、标圆满完成教学 任务,部分学生答题规范,书写工整,逻辑性强,叙述完整. 年葶哆期 一与啕c.dP.,i.f删.t. 2.学生中存在的问题 (1)基础知识掌握不牢固 第5题大多错选C,第8题大多错选B,第5题韵错误 原因主要是学生对立体几何引入平面的定义理解不透彻, 不完整.第8题的错误则反映出学生对立体几何中的隐含 条件挖掘得不够;第12题直线的倾斜角,很多学生解答为 180.,说明他们对概念的理解不深,不能灵活应用;填空题 的第16题,第l8题(错填”?”的很多),解答题的第20题, 均说明学生对立体几何定理理解不准确,不会运用.第23 题错误最多的是只找到了平面内的一条直线与已知直线垂 直
17、,就得到了线面垂直,其次是不能找到正确的线面角,这 是课本的一道例题,说明学生对课本中题目的变式研究不 够. (2)运算能力,表述能力薄弱 第l6题主要是学生计算不过关而造成失误,第2l题, 方程组学生能列出,但解错了,说明学生思考不严密. 第19题,第2O题证明过程学生表述不清,推理不够严密, 第20题很多学生能猜出点E的位置,但证明过程表述不 清,说明学生直观感知能力较好,在表达上则缺少训练. (3)空间想象力及数学应用意识差 第13题,学生不能由几何体的平面图想象出所表示的 立体模型;第19题,学生不能由几何体的俯视图识别出所 表示的立体模型.第22题,圆的方程的应用,考查学生数学 的应
18、用能力,虽然该题来自于课本,但学生建立的坐标系很 烦琐,审题不清,或书写不规范,把实际问题转化为数学问 题加以解决的能力不强.,. 此外,还存在学生解题方法不当等问题.如第21题,学 生思路不清晰,连基本的待定系数法都没有掌握. 五,山西普通高中新课程实验数学模块教学及 命题建议 1.对学生学习的建议. 学生要注重对教科书的研读和变式研究,有意识地提 高运算能力,规范解题过程,提高表述能力,加强空问想象 力和应用能力的培养. 2.对教师教学的建议 教师首先要认真学习课标,准确把握新课程实验的方 向,立足于学生的基础进行分层教学,并在研究教法的同 时,以学生为本,注重学习过程和学习方法的引导,激
19、发学 生的学习兴趣,增强学生的学习信心.同时教师之间要互相 交流,加强合作. 3.对命题的建议 试题结构,题型,题量要科学化,科学体现课标理念,灵活 准确考查三基(基础知识,基本技能,基本方法)_突出思维过 程与能力的考查,加强应用能力和创新意识的考查. (作者单位:山西省基础教育教学研究室) 本刊声明 B、当a0时近来,有关单位和作者反映,有人冒用本刊名义征集稿件,编辑出版仿制的教育理论与实践.对此,本 sin刊声明如下: 2.点与圆的位置关系及其数量特征：1.本刊从未设立其他采编点或分支机构,也从未委托任何单位或个人编辑出版教育理论与实 化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公
20、式。践杂志. 8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。2.本刊不接受网上投稿等其他形式投稿,唯视邮寄到本刊编辑部的书面纸质稿件为正式投稿. (二)教学难点3.本刊以书面形式告知稿件录用结果,不通过网上告知. 4.本刊唯一的办公地点为山西省太原市解放路东头道巷9号,联系方式以本刊杂志上公布的为 准. （3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。敬请广大作者,读者注意,凡与上述各条不符者皆属冒名欺诈,本刊将依法追究侵杠者的法律责.+ 初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；任. (2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.特此声明! 本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!教育理论与实践编辑部 车篁,塑