《杨氏模量实验报告1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《杨氏模量实验报告1.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、杨氏模量的测量实验目的 】1 1掌握螺旋测微器的使用方法。2 学会用光杠杆测量微小伸长量。3学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。【 实验仪器 】杨氏模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺） ，水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。1、 金属丝与支架 （装置见图 1） ：金属丝长约 0.5 米，上端被加紧在支架的上梁上， 被夹于一个圆形夹头。 这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。支架下方有三个可调支脚。这圆形的气泡水准。使用时应调节支脚。由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。2、 光杠杆 （结构见图 2） ：使用时两前支脚放在支架
2、的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。图1图2图33、望远镜与标尺（装置见图3）:望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。使 用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。这是表明标尺 通过物镜成像在分划板平面上。由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以 消除读书时的视差（即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移） 标尺是一般的米尺，但中间刻度为 0【实验原理】1、胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形 变称为弹性形变。如果外力后
3、仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。应力：单位面积上所受到的力（F/S）。应变：是指在外力作用下的相对形变（相对伸长 L/L）它反映了物体形变的大小。用公式表达为：YF L 4FLS L d2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在（1）式中，在外力的F的拉伸下，钢丝的伸长量 L是很小的量。用般的长度测量仪器无法测量。在本实验中采用光杠杆镜尺法。初始时，平面镜处于垂直状态。标尺通过平面镜反射后，在望远镜中呈像。则望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。望远镜中十字线处在标尺上刻度为X。当钢丝下降 L时，平面镜将转动 角。则望远镜中标尺的像也发生移动，十字线降落在标尺的刻度为 Xi处。由于平面镜转动 角，
4、进入望远镜的光线旋转2角。从图中看出望远镜中标尺刻度的变化nnin0。因为 角很小，由上图几何关系得:tanLb则：L n 2R由(1) (2)得：2 tan 2R(2)8FLR d 2b n【实验内容及步骤】1、调杨氏模量测定仪底角螺钉，使工作台水平，要使夹头处于无障碍状态。2、放上光杠杆，T形架的两前足置于平台上的沟槽内，后足置于方框夹头的平 面上。微调工作台使T形架的三足尖处于同一水平面上，并使反射镜面铅直。3、望远镜标尺架距离光杠杆反射平面镜。调节望远镜光轴与反射镜中心等 高。调节对象为望远镜筒。4、初步找标尺的像：从望远镜筒外侧观察反射平面镜，看镜中是否有标尺的像。 如果没有，则左右
5、移动支架，同时观察平面镜，直到从中找到标尺的像。5、调节望远镜找标尺的像：先调节望远镜目镜，得到清晰的十字叉丝；再调节 调焦手轮，使标尺成像在十字叉丝平面上。6、调节平面镜垂直于望远镜主光轴。7、记录望远镜中标尺的初始读数no （不一定要零），再在钢丝下端挂整码，记 录望远镜中标尺读数 小，以后依次加，并分别记录望远镜中标尺读数， 直到 7块整码加完为止，这是增量过程中的读数。然后再每次减少整码，并记下 减重时望远镜中标尺的读数。数据记录表格见后面数据记录部分。8、取下所有整码，用卷尺测量平面镜与标尺之间的距离R,钢丝长度L,测量光杠杆常数b （把光杠杆在纸上按一下，留下三点的痕迹，连成一个等
6、腰三 角形。作其底边上的高，即可测出 b）09、用螺旋测微器测量钢丝直径 6次。可以在钢丝的不同部位和不同的经向测 量。因为钢丝直径不均匀，截面积也不是理想的圆。【实验注意事项】1、加减整码时一定要轻拿轻放，切勿压断钢丝。2、使用千分尺时只能用棘轮旋转。3、用钢卷尺测量标尺到平面镜的垂直距离时，尺面要放平。4、杨氏模量仪的主支架已固定，不要调节主支架。5、测量钢丝长度时，要加上一个修正值L修，L修是夹头内不能直接测量的一段钢丝长度。【实验数据处理】标尺最小分度：1mm千分尺最小分度： 钢卷尺最小分度：1mm钢直尺最小分度：1mm表一外力mg与标尺读数ni序号i01234567m ( kg)加磋
7、码n减磋码nn表二n的逐差法处理I0123nni (cm)nin (cm)S n 0.049n的A类不确定度：UA Sn 0.049(cm)n的B类不确定度：U b0.02cm3合成不确定度：U- Ua2 Ub20.09cm所以：n n U-n 4.45 0.09cmd的B类不确定度:Ub至 0.003(mm)合成不确定度:0.003(mm)所以：d 0.1950.003(mm)另外 L=+cm R=b=为单次测量,不考虑A类不确定度，它们的不确定度为:Ul0.0170.02(cm)Ur0.0170.02(cm)Ub0.0170.02(cm)计算杨氏模量Y8FLR 32mgLR22d nb d
8、 nb表三钢丝的直径d千分尺零点误差次数123456d(mm)di (mm)di d (mm)一一一 4Sd 3.4 10d的A类不确定度：Ua Sd 3.4 104(mm)32 0.320 9.79 0.4865 1.3213.142 (0.1953 10 3)2 4.45 10 2 7.40 10 2 1.69 1011(Pa)不确定度:UyYg.(UL)2 (UR)2 4(Ud)2 (U*2 (Ub)2g L R d n b_111.69 104434(1.7 10 )2 (1.7 10 )2 (0.003 10 )2 ( 1.7 10 )20.4965)( 1.321)(0.195 1
9、0 3，(7.40 10 2，1.691110_ _23.37 105.7 10 9 0.06 1011(Pa)实验结果:Y (1.69 0.06) 1011Pa【实验教学指导】1、望远镜中观察不到竖尺的像应先从望远筒外侧，沿轴线方向望去，能看到平面镜中竖尺的像。若看不 到时，可调节望远镜的位置或方向，或平面反射镜的角度，直到找到竖尺 的像为止，然后，再从望远镜中找到竖尺的像。2、叉丝成像不清楚。这是望远镜目镜调焦不合适的缘故，可慢慢调节望远镜目镜，使叉丝像变 清晰。3、实验中，加减法时，测提对应的数值重复性不好或规律性不好。(1)金属丝夹头未夹紧，金属丝滑动。(2)杨氏模量仪支柱不垂直，使金
10、属丝端的方框形夹头与平台孔壁接触摩擦 太大。(3)加冯法码时，动作不够平稳，导致光杠杆足尖发生移动。(4)可能是金属丝直径太细，加整码时已超出弹性范围。【实验随即提问】 根据Y的不确定度公式，分析哪个量的测量对测量结果影响最大。1答：根据u J（%）2 （当2 4（出）2 （上）2 （ub）2由实际测量出的量计 Y ，L R d n b算可知d和n对Y的测量结果影响最大，因此测此二量尤应精细。 可否用作图法求钢丝的杨氏模量，如何作图。答：本实验不用逐差法，而用作图法处理数据，也可以算出杨氏模量。由公式Y= 8FLR 可得：F= 2db Yn=KYn。式中K=4db可视为常数。tt d bAn8
11、LR8LR以荷重F为纵坐标，与之相应的ni为横坐标作图。由上式可见该图为一直线。从图上求出直线的斜率，即可计算出杨氏模量。怎样提高光杠杆的灵敏度灵敏度是否越高越好一. 2R . 2R .答：由A n= - AL可知， 为光杠杆的放大倍率。适当改变 R和b,可以增加放大倍数，提高光杠杆的灵敏度，但这种灵敏度并非越高越好；因为A L=b A n成立的条件是平面镜的转角9很小（8 0 0 ），否则tg2 8 w 2 8。2R要使8,必须使b 4cm,这样tg2 8 = 2 8引起的误差在允许范围内；而 b尽量大可以减小这种误差。如果通过减小 b来增加放大倍数将引起较大误差空称为光杠杆的放大倍数，算算你的实验结果的放大倍数 L b答：以实验结果计算光杠杆的放大倍数为2R2 131.207.4035.5（倍）执笔人：张昆实