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1、老人教版初中代数 一元二次方程的应用题（一） 课件(可编辑)九年 义务教育三年制初中 代数 第三册?12.6 授 课 教 师 : 枫 亭 中 学卓金光一、复习提问: 列一元一次方程解应用题的一般步骤是: 1 、分析题意,找出等量关系,分析题中数量及其关系,用字母(例如x),表示问题里的未知数。 2 、用字母的一次式表示有关的量。 3 、根据等量关系列出方程。 4 、解方程,求出未知数的值。 5 、检验求得的值是否正确和符合实际情形,并写出 答案。二、引例:本章开始提出的问题:用一块长80cm ,宽60cm 的薄钢片,在四个角上截去四个相同的小正方形,然后做成如图所示的底面积为1500cm? 的
2、没有盖 的长方体盒子。想一想:应该怎样求出截去的小正方形的边长? 解 : 设 小 正 方 形 的 边 长 为x cm ,那 么 盒 子 底 面 的 长 及 (80-2x )cm 及 (60-2x )cm 。 宽 分 别 为 根 据 题 意 , 得 (80 -2x ) (60 - 2x ) 1500 展 开 整 理 后 , 得 x? - 70x + 825 0 当 时 , 我 们 不 会 解 这 个 方 程 , 现 在 , 可 以 解 这 个 方 程 了 。 解 得 2 707041825 x? 3520 x55 x15 1 2 即 2 当 x 55 时 ,80 - 2x -30 ,60 -2x
3、 -50 ; 当 x 15 时 ,80 - 2x 5 0 ,60 -2x 30问 题 中 底 面 的 长 及 宽 都 不 能 为 负 数 , 因 此 , 只 能 取x 15 所 以, 小 正 方 的 边 长 应 是15cm例 1 、如图:用 22cm长的铁丝,折成一个面积为 30cm? 的 矩形,求这个矩形的长与宽。 22 解:设这个矩形的长为xcm , 则 宽 为xc m2 22? 根据题意,得 xx30? 2? 整理后,得 x? - 11x + 30 0 x6 解这个方程,得 x5 2 1 22x6 由 x5 得 与题设不符,舍去。 1 2 22x5 由 x6 得 2 2 答:这个矩形的长
4、是6cm ,宽是5cm 。例 2 、两个连续奇数的积是 323 ,求 这 两个数. 解:设其中一个较小奇数为x, 则另一个较大奇数为(x+2 ). x x + 2 323 根据题意,得 整理,得 x? + 2x ? 323 0 x ?17 解这个方得程,得 x?19 2 1 由x?19 得 (x+2) -17 1 由 x ?17得 (x+2) 19 2 答:两个连续奇数分别为-17 ,-19 或 17,19。四、练习: 课本P41的练习1、2 、3、4 1 、 解 : 设 其 中 一 个 整 数 为x ,则 另 一 个 整 数 为 (x + 1 ) 4 、 解 : 设 道 路 的 宽 应 为x
5、m , 根 据 题 意 , 得x (x + 1 ) 210 根 据 题 意 , 得 (32 - x )20 - x 540 解 为 个 方 程 , 得 x?15 x ?14 1、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。1 2 整 理 , 得x? - 52x + 100 0 x50 |a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。解 为 个 方 程 , 得 2 、 解 : 设 其 中 一 个 数 为x , 1则 另 一 个 整 数 为 (12 - x ) x2 2 根 据 题 意 ,
6、得x (12 - x ) 32 解 为 个 方 程 , 得 x8 x4 5.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。1 (一)数与代数2 5.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。3 、 解 : 设 长 方 体 的 长 为xcm ,则 长 方 体 的 宽 为 dr 直线L和O相离.(x - 5 )cm 根 据 题 意 , 得 6 x (x -5 ) 750 55 21 (1)三边之间的关系：a2+b2=c2；55 21 解 为 个 方 程 , 得 xx2 1 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.2 (一)教学重点2作 业 :1 、 书 面 作 业 : 课 本P42 习 题12.6 A 组162 、 预 习 课 本P4041 的 内 容 。 最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。