《最新全国初中数学竞赛试题及答案（1993年）优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新全国初中数学竞赛试题及答案（1993年）优秀名师资料.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1993年全国初中数学联合竞赛试题第一试 一.选择题本题共有8个小题,每小题都给出了(A), (B), (C), (D)四个结论,其中只有一个是正确的.请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内.1.多项式除以的余式是(A)1; (B)-1; (C); (D);2.对于命题.内角相等的圆内接五边形是正五边形.内角相等的圆内接四边形是正四边形,以下四个结论中正确的是(A),都对 (B)对,错 (C)错,对. (D),都错.3.设是实数,.下列四个结论:.没有最小值; .只有一个使取到最小值;.有有限多个(不止一个)使取到最大值;.有无穷多个使取到最小值.其中正确的是(A) (B) (C) (D)4
2、.实数满足方程组 其中是实常数,且,则的大小顺序是(A); (B);(C); (D).5.不等式的整数解的个解(A)等于4 (B)小于4 (C)大于5 (D)等于56.在中,则的值是(A) (B) (C) (D).3.确定二次函数的表达式：（待定系数法）答( )(3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.7.锐角三角ABC的三边是a, b, c,它的外心到三边的距离分别为m, n, p,那么m:n:p等于(A); (B) 12.与圆有关的辅助线(C) (D).cos答( )8.可以化简成(A); (B) (C) (D)答( )二.填空题1.2. (4)面积公式:(hc为C边上的高);
3、当x变化时,分式的最小值是_.在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有2.放有小球的1993个盒子从左到右排成一行,如果最左面的盒里有7个小球,且每四个相邻的盒里共有30个小球,那么最右面的盒里有_个小球.(5)直角三角形的内切圆半径3.若方程有四个非零实根,且它们在数轴上对应的四个点等距排列,则=_.点在圆外 dr.4.锐角三角形ABC中,.以BC边为直径作圆,与AB, AC分别交于D, E,连接DE, 把三角形ABC分成三角形ADE与四边形BDEC,设它们的面积分别为S1, S2,则S1:S2=_.第二试一.设H是等腰三角形ABC垂心,在底边BC保持不变的情况下让顶点A至底边BC的距离变小,这时乘积的值变小,变大,还是不变?证明你的结论.二.中, BC=5, AC=12, AB=13, 在边AB ,AC上分别取点D, E, 使线段DE将分成面积相等的两部分.试求这样的线段DE的最小长度.三.已知方程分别各有两个整数根及,且.(1)求证:(二)空间与图形(2)求证:;4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。(3)求所有可能的值.