《2017_2018学年高中数学课时跟踪训练六椭圆的简单性质北师大版选修1_1201806061110.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年高中数学课时跟踪训练六椭圆的简单性质北师大版选修1_1201806061110.wps（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪训练( (六) ) 椭圆的简单性质 x2 y2 10 1若椭圆 1 的离心率 e ，则 m 的值是( ) 5 m 5 25 A3 B3 或 3 5 15 C. 15 D. 5或 3 1 2(广东高考)已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 F(1,0)，离心率等于 ，则 C 的方程 2 是( ) x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 3 4 4 3 x2 y2 x2 y2 C. 1 D. 1 4 2 4 3 x2 y2 3a 3设 F1，F2是椭圆 E： 1(ab0)的左、右焦点，P 为直线 x 上一点，F2PF1 a2 b2 2 是底角为 30的等腰三角形，则 E 的离心率为(
2、) 1 2 A. B. 2 3 3 4 C. D. 4 5 y2 4已知 P(m，n)是椭圆 x2 1 上的一个动点，则 m2n2的取值范围是( ) 2 A(0,1 B1,2 C(0,2 D2， ) 5椭圆的短轴长大于其焦距，则椭圆的离心率的取值范围是_ 4 6焦点在 x 轴上的椭圆，焦距|F1F2|8，离心率为 ，椭圆上的点 M 到焦点 F1的距离 2， 5 N 为 MF1的中点，则|ON|(O 为坐标原点)的值为_ 7求适合下列条件的椭圆的标准方程： 3 (1)中心在坐标原点，长轴在 x 轴上，离心率为 ，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和 2 为 12； (2)对称轴是坐标轴，一个焦点是(
3、0,7)，一个顶点是(9,0) 1 x2 y2 8已知 F1，F2是椭圆 1(ab0)的左、右焦点，A 是椭圆上位于第一象限内的一点， a2 b2 若AF 2 2 F F 0，椭圆的离心率等于 ，AOF2的面积为 2 ，求椭圆的方程 2 1 2 2 答 案 c 10 1选 B 若焦点在 x 轴上，则 a 5，由 得 c 2， a 5 ba2c23，mb23. m5 2 若焦点在 y 轴上，则 b25，a2m. ， m 5 25 m . 3 1 c 1 2选 D 由右焦点为 F(1,0)可知 c1，因为离心率等于 ，即 ，故 a2，由 a2b2 2 a 2 x2 y2 c2知 b23，故椭圆 C
4、 的方程为 1.故选 D. 4 3 3 3选 C 由题意可得|PF2|F1F2|，2(ac)2c. 2 3 3a4c.e . 4 y2 n2 4选 B 因为 P(m，n)是椭圆 x2 1 上的一个动点，所以 m2 1，即 n222m2， 2 2 所以 m2n22m2，又1m1，所以 12m22，所以 1m2n22，故选 B. 5解析：由题意 2b2c，即 bc，即 a2c2c， a2c2c2，则 a22c2. 2 c2 1 2 0，y0)， 2 由 AF2F1F2知 xc， c2 y2 A(x，y)代入椭圆方程得 1， a2 b2 b2 y .AOF2的面积为 2 2， a 1 b2 SAOF2 c 2 ， 2 2 a c 2 而 ，b28，a22b216， a 2 3 x2 y2 故椭圆的标准方程为： 1. 16 8 4