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1、吉林省梅河口市第五中学 20182018届高三数学第四次模拟考试试题 理 一选择题( (每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ) 5 1.1. 已知复数 z 3i ，则下列说法正确的是（ ） 1 i A z 的虚部为 4i B. z 的共轭复数为 1 4i D. z 在复平面内对应的点在第二象 C z 5 限 已知 m, n R ，集合 A 2, log7 m，集合 B m, n ，若 A B 0，则 m n ( ) A1 B2 C4 D8 1 3.3.(2x )8 的二项展开式中，各项系数和为 （ ） x A 28 B 28 C1 D. 1 4.4.下列命
2、题中正确命题的个数是 （ ） （1） cos 0 是 2k (k Z ) 的充分必要条件 2 （2） f (x) sin xcos x 则 f (x) 最小正周期是 （3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后， 则样本的方差不变 （4）设随机变量 X 服从正态分布 N (0,1) ,若 P( X p，则 P( 1 X 0) 1 1) 2p - 1 - A.4 B.3 C.2 D.1 5.5. 如果函数 y 2 sin(2x ) 的图像关于点 43 ，0 中心对称，那么 | | 的最小值为 A 6 B 4 C 3 D 2 6 6执行如图程序框图其输出结果是 （ ） A 29 B 31
3、C 33 D 35 某四棱锥的三视图如图所示，其中正(主)视图是等腰直角三角形,侧(左)视图是等腰 三角形,俯视图是正方形,则该四棱锥的体积是 ( ) 4 8 2 A. B. C. 4 D. 3 3 3 1 - 2 - 3 logx, x 0 2 已知函数 f (x) ，则不等式 f (x) 的解集为 8.8. 2x 2 3x,x5 ( ) 0 B. ,1 A. 1,1 0,1 D. C. 1,4 ,10,4 7.7.若函数 y cos 2x与函数 y sin(x) 在0, 2 上的单调性相同，则 的一个 值为 ( ) A 6 B 4 C 3 D 2 12.12. 从 P P 点出发的三条射线
4、 PA,PA, PB,PB, PCPC 两两所成角均为 60 ，且分别与球 O 切于点 A, B, C,若 球 O 的体积 4 为 ，则 OPOP 两点间的距离为 （ ） 3 C 3 D . A. 2 B. 3 . 2 2 - 3 - 11.11. 直线 l与抛物线 C:y 2 2x交于 A,B两点，O为坐标原点，若直线 OA,OB的斜率 k1 ， 2 ，则 l 一定过 k2 满足 k1k2 点 ( ) 3 C. D. A. ( 3,0) B. (3,0) ( 1,3) ( 2,0) 已知函数 f (x) x ln x k ，在区间1e , e 上任取三个数 a, b, c 均存在以 f (a
5、) ，f (b) ， f (c) 为边长的三角形，则 k 的取值范围是（ ） A ( 1， ) B. (, 1) C. (, e 3) D. (e 3， ) 二、填空题（共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020 分，将答案填在答题卡相应的位置上） 如图,在边长为 1 的正方形中随机撒 1000 粒豆子,有 380 粒落 到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为 y 5 14.14.若实数 x x、 y y 满足不等式组 2x y 3 0. 则 z z =2=2 y y | | x x - 4 - | |的最大值是 x 3 y 1 0 下列命题：已知 m, n 表示两条不同的直线， , 表示两个不同的平面，并且 m , n “，则 ”是“ m / n ”的必要不充分条件； 不存 在 x (0,1) ，使 2 不等式成立 log2 x log3 x； “ 若 am2 bm2 ，则 a b”的逆命题为真命题； R ，函数 f (x) sin(2x ) 都不是偶函数. 正确的命题序号是 在 ABC 中，角 A ， B ， C 所对边的长分别为 a ， b ， c ， M 为 AB 边上一点， CA CB c CM MP( R) 且 MP ，又已知 CM ， CA cos A CB cos B 2 a2 b2 2 2ab ，则角 C - 5 -