《2017_2018学年七年级数学下册第二章相交线与平行线2.1两条直线的位置关系同步测试新版北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年七年级数学下册第二章相交线与平行线2.1两条直线的位置关系同步测试新版北师大版.doc（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.1 两条直线的位置关系一、单选题（共10题；共20分）1.如图，ABC是直角三角形，ABCD，图中与CAB互余的角有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个2.如果 和 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中正确的有（ ） A.B.C.D.3.将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起在图中标记的角中，与1互余的角共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下面角的图示中，能与30角互补的是（） A.B.C.D.5.下列图形中1与2是对顶角的是（ ） A.B.C.D.6.已知A=75，则A的补角等于（ ） A.125B.105C.15D.957.如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10，则
2、这个角的度数是（ ） A.60B.50C.45D.408.下列各图中，1与2是对顶角的是（ ） A.B.C.D.9.如图，直线ABCD于点O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（）A.互为余角B.互为补角C.互为对顶角D.互为邻补角10.如图，A，O，B在一条直线上，1=2，3=4，则图中互余的角共有（）A.5对B.4对C.3对D.2对二、填空题（共6题；共8分）11.如图，直线AB、CD相交于点O，若AOD=28，则BOC=_，AOC=_12.已知A=55，则A的余角等于_度 13.如图，OAOC，OBOD，下面结论：AOB=COD；AOB+COD=90；BOC+AOD=18
3、0；AOCCOD=BOC中，正确的有_（填序号）14.已知A=30，则A的补角为_，余角为_ 15.=2520，则的余角为_ 16.已知，直线AB和直线CD交与点O，BOD是它的邻补角的3倍，则直线AB与直线CD的夹角是_度. 三、解答题（共2题；共10分）17.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角？ 18.如图，已知直线AB, 线段COAB于点O，AOD = BOD，求COD的度数四、综合题（共2题；共25分）19.如图，直线AB、CD、EF相交于点O （1）写出COE的邻补角； （2）分别写出COE和BOE的对顶角； （3）如果BOD=60，BOF=90，求AOF和FOC的度
4、数 20.数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题： （1）如图（1）：当DCE=30时，ACB+DCE等于多少？若DCE为任意锐角时，你还能求出ACB与DCE的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请说明理由 （2）当转动到图（2）情况时，ACB与DCE有怎样的数量关系？请说明理由 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【解析】【解答】解：CD是RtABC斜边上的高， A+B=90，A+ACD=90，与A互余的角有B和ACD共2个故选B【分析】根据互余的两个角的和等于90写出与A的和等于90的角即可2
5、.【答案】B 【解析】【解答】因为和互补即=180，所以 ，所以的余角为，所以正确；根据余角的定义正确；因为 ，所以正确【分析】互为补角的两个角有 即为锐角，因为只有直角和锐角有余角，钝角没有余角3.【答案】C 【解析】【解答】1=2，2=3，1=3，4+3=90，4=5，5=6，与1互余的角有：4、5、6，故选：C【分析】根据对顶角相等、平行线的性质和互为余角的两个角的和为90进行解得即可4.【答案】D 【解析】【解答】解：30角的补角=18030=150，是钝角，结合各图形，只有选项D是钝角，所以，能与30角互补的是选项D故选：D【分析】先求出30的补角为150，再测量度数等于150的角即
6、可求解5.【答案】D 【解析】【解答】有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角为对顶角由此可以推导出：只有选项D中的1和2是对顶角所以选D【分析】掌握对顶角的定义是解答本题的关键本题考查对顶角6.【答案】B 【解析】【解答】解：A的补角=180A=18075=105故答案为：B【分析】根据A的补角=180A，计算即可。7.【答案】D 【解析】【解答】解：设这个角为x， 由题意得，180x=3（90x）10，解得x=40故选D【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可8.【答案】B 【解析】【解答】解：A、1与2不是对顶角，故A选项错误； B、1与2是对顶角，故B选项正确；C
7、、1与2不是对顶角，故C选项错误；D、1与2不是对顶角，故D选项错误故选：B【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解9.【答案】A 【解析】【解答】解：图中，2=COE（对顶角相等），又ABCD，1+COE=90，1+2=90故选：A【分析】根据图形可看出，2的对顶角COE与1互余，那么1与2就互余，从而求解10.【答案】B 【解析】【解答】解：1=2，3=4，1+2+3+4=180，3+2=90，1+4=90，3+1=90，2+4=90，故选：B【分析】根据题意和补角的概念求出3+2=90，1+4=90，等量代换即可二、填空题11.【答案】28；152 【解析】【解答】解：A
8、OD=28，BOC=AOD=28，AOC=180AOD=18028=152故答案为：28， 152【分析】根据对顶角相等和邻补角的定义列式解答12.【答案】35 【解析】【解答】解：由余角定义得：9055=35故答案为：35【分析】由余角定义得A的余角为90减去55即可13.【答案】 【解析】【解答】解：OAOC，OBOD，AOC=BOD=90，AOB+BOC=COD+BOC=90，AOB=COD，故正确；AOB+COD不一定等于90，故错误；BOC+AOD=90AOB+90+AOB=180，故正确；AOCCOD=AOCAOB=BOC，故正确；综上所述，说法正确的是故答案为：【分析】根据垂直的
9、定义和同角的余角相等分别计算，然后对各小题分析判断即可得解.14.【答案】150；60 【解析】【解答】解：A=30，A的余角=9030=60，A的补角=18030=150故答案为：150；60【分析】根据互余的两个角的和等于90，互补的两个角的和等于180分别求解即可15.【答案】6440 【解析】【解答】解：的余角为90a=902520=6440故答案是：6440【分析】根据相加得90的两个角叫做互为余角，计算即可。16.【答案】45 【解析】【解答】解：由题意得：BOD=3（180BOD），解得：BOD=45故答案为：45【分析】设直线AB与直线CD的较小的夹角为x，则BOD=180x根
10、据已知条件BOD是它的邻补角的3倍可得，3x=180x，解得x=45。即直线AB与直线CD的夹角是45。三、解答题17.【答案】解：设这个角的度数为x， 则根据题意得：180x=3（90x），解得：x=45，即这个锐角为45 【解析】【分析】设这个角的度数为x，则根据题意得出180x=3（90x），求出方程的解即可18.【答案】解： ，可设 ，则 ， ， ， ， ， ， 【解析】【分析】由AOD =BOD可列出方程，再利用余角性质求出COD的度数.四、综合题19.【答案】（1）【解答】COE的邻补角为COF和EOD（2）【解答】COE和BOE的对顶角分别为DOF和AOF（3）【解答】BOF=9
11、0，ABEFAOF=90，又AOC=BOD=60FOC=AOF+AOC=90+60=150 【解析】【分析】（1）根据邻补角的概念即可解答；（2）根据对顶角的概念即可解答；（3）因为BOF=90，所以ABEF ， 由此可得AOF ， 再根据对顶角的概念可得FOC的度数20.【答案】（1）解：ACB+DCE=180； 若DCE为任意锐角时，ACB+DCE=180，理由如下：ACE+DCE=90，BCD+DCE=90，ACB+DCE=ACE+DCE+BCD+DCE=90+90=180（2）解：ACB+DCE=180 理由如下：ACD=90=ECB，ACD+ECB+ACB+DCE=360，ECD+ACB=360（ACD+ECB）=360180=180 【解析】【分析】（1）当DCE=30时，利用互余计算出BCD，然后可得到ACB+DCE的度数；若DCE为任意锐角时，利用ACE+DCE=90，BCD+DCE=90，然后计算出ACB+DCE=180；（2）利用周角定义得到ACD+ECB+ACB+DCE=360所以ECD+ACB=360（ACD+ECB）=18011