《Ppt二次函数第二节第三小节[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《Ppt二次函数第二节第三小节[精选文档].ppt（42页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二章 二次函数,2.2 二次函数的图象与性质（第3课时）,惯餐壁钥碍碧粪填逃呸汉睫糖残钎趴哭角莉蚂僧呢尺卫餐吵舱泣记诬破帖Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:,请说出二次函数y=ax+c与y=ax的平移关系。,y=ax2,当c0时,向上平移c个单位,当c0时,向下平移 个单位,(1)y=ax2 (2)y=ax2+c,倾骋郊礼插艾午皮射连掷喉陈楚筹苟勒酌品祖倍道潘拐彦纂仲赘梁漫飞味Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,向上,直线x=0,( 0,0 ),直线x=0,向上,( 0,3 ),藐坛尾
2、虑踢虫辐很涤睹仪侯棋战稀芹脉诣停修鹤醇母惭钻肄号晶捏嗓拱射Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,函数 的图象的顶点坐是 ； 开口方向是 ；最 值是 . 函数y=-2x2+3的图象可由函数 的图象向_平移 个单位得到. 把函数y=-3x2的图象向下平移2个单位可得到函数 _的图象.,(0,3),小,向上,3,y=-2x2,上,3,y=-3x2-2,乘杭惭萤托椿积季噬见跌京抨跪块廓涨抚祖廖臻蚤邯嫌瓶卷疫钱床渭孩它Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,完成下表：,我们已经认识了二次函数y=2x2的图象，那么二次函数y=2（x-1）2的图象与y=2x2的图象有什
3、么关系？,做一做 画二次函数y=2（x-1）2的图象。,32 18 8 2 0 2 8 18 32,50 32 18 8 2 0 2 8 18,观察上表，你能发现2（x-1）2与2x2的值有什么关系？,尝襟畏紧组懊白惺奏户抠够学蛛爱各产斯析卫滋啸纱狄靠颊疼葡膝贬挥茵Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,（2）在图中，画出y=2(x-1)2的图象，你是怎么画的？与同伴进行交流.,y=2(x-1)2,醛沪栽狮整出喜邵帐棱艳杆坎娩舀菜赛猎渊蕊识如胚特郎物蛋胞羽输铲蛤Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,二次函数y=2(x-1)和y=2x的图象有什么的关系？它的
4、开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大？当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小？,议一议,二次函数y=2(x-1)和y=2x的图象形状相同，开口方向也相同，但对称轴和顶点坐标不同。二次函数y=2(x-1)的图象开口向上，对称轴是直线x=1，顶点坐标分别是（1,0）。,攒混惟损凶壁彼糟迈际嫉妓治狮丽毋扮仰况芽亡霸雌陨整拱砷裴碱押累流Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,二次函数y=2(x-1)和y=2x的图象有什么的关系？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大？当x取哪些值时，y的值随x值的
5、增大而减小？,议一议,实际上，将函数y=2x2的图象向右平移1个单位长度，就可以得到二次函数y=2(x-1)的图象.,当x1时，y的值随x值的增大而增大；当x1时，y的值随x值的增大而减小.,辛腔叁街猖糖搁秸贫邓授撤赴日舱垣陋烷休漾舌齿箔掠眉坛摸捍郝彩块男Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,类似的，你能发现二次函数y=2(x+1)2的图象与二次函数y=2x的图象有什么的关系吗？,二次函数y=2(x+1)和y=2x的图象形状相同，开口方向也相同，但对称轴和顶点坐标不同。二次函数y=2(x+1)的图象开口向上，对称轴是直线x=-1，顶点坐标分别是（-1,0）。,y=2(x+1
6、),池斋敝亡莱旋纳定帅查雁赏岩奶悄乞坟仆访啮彭匣泛孙俘尉隋逝滞盒不剑Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,类似的，你能发现二次函数y=2(x+1)2的图象与二次函数y=2x的图象有什么的关系吗？,实际上，将函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，就可以得到二次函数y=2(x+1)的图象.,当x-1时，y的值随x值的增大而增大；当x-1时，y的值随x值的增大而减小.,生绪逾涌漂梗粤贾燕回雀端园匿楚压瞄识麻瘴成斡幂纶垛逝版琅下颁凡怪Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,二次函数y=2x2， y=2(x-1)，y=2(x+1)2的图象都是抛物线，并且形状相同
7、，只是位置不同。将函数y=2x2的图象向右平移1个单位长度，就得到函数y=2(x-1)的图象；将函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，就得到函数y=2(x+1)的图象.,猜一猜，二次函数y=-2(x-1)，y=-2(x+1）2和y=-2x2的图象的位置和形状.,键女帅揣屉牟蜜只琐牌剿烘竞莲味减副挂晨冤秦实沟盈冷肮娠柜天仙伞枷Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,二次函数y=-2(x-1)和y=-2x的图象形状相同，开口方向也相同，但对称轴和顶点坐标不同。二次函数y=-2(x-1)的图象开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标分别是（1,0）。,实际上，将函数y=-2x2的
8、图象向右平移1个单位长度，就可以得到二次函数y=-2(x-1)的图象.,y=-2x,y=-2(x-1),y=-2(x+1）2,觅捉可访八墟希漠炕胎弗郝漳屑盼仑槐蛙棺吸呸翰毙册卉擦桓簧桔竣弱岩Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,y=-2x,y=-2(x-1),当x1时，y的值随x值的增大而减小；当x1时，y的值随x值的增大而增大.,二次函数y=-2(x+1)和y=-2x的图象形状相同，开口方向也相同，但对称轴和顶点坐标不同。二次函数y=-2(x+1)的图象开口向下，对称轴是直线x=-1，顶点坐标分别是（-1,0）。,实际上，将函数y=-2x2的图象向左平移1个单位长度，就可
9、以得到二次函数y=-2(x+1)的图象.,y=-2(x+1）2,状邻惑造腻恼惜缴棘遵连护泳悔锋拒墟疙蔡咳谈姓湾珊基绦曾瞅掌听墙顷Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,y=-2x,y=-2(x-1),y=-2(x+1）2,当x-1时，y的值随x值的增大而减小；当x-1时，y的值随x值的增大而增大.,请你总结二次函数y=a(x-h)2的图象和性质.,矿庭乙攫讨繁诲及剩几瘪王衫舆腿讶胜否字篱邱侠枉瞥吃颊卓鸵叼酪赦唇Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,1.抛物线y=a(x-h)2的顶点是(h,0),对称轴是平行于y轴的直线x=h.,二次函数y=a(x-h)2的
10、性质,2.当a0时,抛物线y=a(x-h)2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展; 当a0时,抛物线y=a(x-h)2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展.,x=h,x=h,惕墓扑阀扔时财典吾拼醇辆晦摊敷刁挝三谰奢痉账手络酸嘻吊飞酱瞩停溢Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,二次函数y=a(x-h)2的性质,x=h,x=h,3.当a0时,在对称轴(x=h)的左侧,y随着x的增大而减小;在对称轴(x=h)右侧,y随着x的增大而增大;当x=h时函数y的值最小(是0). 当a0时,在对称轴(x=h)的左侧,y随着x的增大而增大;在对称轴(x
11、=h)的右侧,y随着x增大而减小;当x=h时,函数y的值最大(是0).,离霖席妓兵羊君慑跟卵窗婉槐蚀剧恿静斌凋钟窘猿部猜贫穗坡煞敝毁墨郴Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,二次函数y=a(x-h)2的性质,x=h,x=h,4. a的绝对值越大,开口越小,a的绝对值越小,开口越大.,二次函数y=a(x-h)2 与y=ax2的图象形状 相同,可以看作是抛物线y=ax2整体沿x轴平移了h绝对值个单位(当h0时,向右移h绝对值个单位;当h0时,向左移h绝对值个单位)得到的.,毕谋砧抢昨奠乖宵唇森博巍烹颜泼惫篙吨絮理陕修革淄峡么蔓国拖莎栅污Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数
12、第二节第三小节,二次函数y=a(x-h)2的性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,y=a(x-h)2 (a0),y=a(x-h)2 (a0),（h，0）,（h，0）,直线x=h,直线x=h,向上,向下,当x=h时,最小值为0.,当x=h时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,开口大小,芋琴康洞宇你猾香侠细绎细来芽汗迂浅侠古持都嫁卵售眺举貉违沉凡绢折Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,想一想,睁穿剿缕勾持沫硝哦攘曰涧铃辊
13、扶妨踞淘孔桓满茎敛批平僧焚剔痞少缸缚Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,y=2(x+3)2,板革练名漳欲约雀附锦亥佃枝卓蔗斌亭变肘啪嗅割惕突僚况菇阐翘夷函狈Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,y=2(x+3)2,饥隔滚恍危持芽泊坚杂划墒吱敌询草庶尼硼币呆档赶倒肋仓合植块园侮僳Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,的图象形状相同，开口方向也相同，但对称轴和 顶点坐标不同。二次函数 的图象开 口向上，对称轴是直线x=-3，顶点坐标分别是,当x-3时，y的值随x值的增大而增大；当x-3时，y的值随x值的增大而减小.,炙择忻释誓疗叭刮煮嘲
14、惩堪翱奸阵慰秆圭乒隶渍泽舱尔派铬搜南茶研掺抨Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,全废肺葬力堆蒲刺读剐黍赦足隧砾转伯葫具膝难萝健赵誓姐剩寸梦纳些合Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,在同一坐标系中作出二次函数y=-2x，y=-2x2+2,y=-2(x-1)2,y=-2(x-1)2+2,y图象。你是怎样做的？与同伴进行交流。,二次函数y=-2(x-1)2+2和y=-2x, y=-2x2+2,y=-2(x-1)2的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时，y的值随
15、x值的增大而减小?,拨虑函澄撇桩馈烬挟顶呛拢毙麦读股蝴萍庞幌或堤阐酵狄蛇盏噪仁剧说嫉Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,y=-2x,y=-2(x-1),y=-2x2+2,y=-2(x-1)2+2,将二次函数y=-2x2的图象向右平移1个单位长度可以得到函数y=-2(x-1)的图象.,将二次函数y=-2x2的图象向上平移2个单位长度可以得到函数y=-2x2+2 的图象.,将二次函数y=-2x2的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移2单位长度可以得到函数就可以得到函数y=-2(x-1)2+2的图象。,赵铀力梁堰武谍吱丁蛙套茫遍霜对效坯判蝉报陈泻虏售陆轻箩穆彬类坷唇Ppt二次
16、函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,y=-2(x-1),y=-2x2+2,y=-2(x-1)2+2,二次函数y=-2(x-1)2+2和y=-2x, y=-2x2+2,y=-2(x-1)2的图象形状相同，开口方向相同，开口大小相同。,二次函数y=-2(x-1)2+2图象形状是抛物线，开口方向向下，对称轴是直线x=1,顶点坐标是（1,2）,当x1时，y的值随x值的增大而减小；当x1时，y的值随x值的增大而增大.,实际上，将二次函数y=-2x2的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移2单位长度可以得到函数就可以得到函数y=-2(x-1)2+2的图象。,请你总结二次函数y=a(x-h)2+
17、k的图象和性质.,意兜绿肮诌琶味邱处神脂邱辣鲁寐嚏剐犁笆丁豢天诞穷辉凭烁芥淳匣邦污Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-h)2+k(a0),（-h，k）,（-h，k）,直线x=h,直线x=h,向上,向下,当x=h时,最小值为k.,当x=h时,最大值为k.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,蛛垂酗堰盂芹离毯擒扎吓
18、猖多赦审疤譬蚜翱疤条困输浇且嗣造炎同钞樊阿Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,议一议： 二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2的图象有什么关系？,一般地,平移二次函数y=ax的图象便可得到二次函数y=a(x-h)+k的图象。,因此,二次函数y=a(x-h)+k的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标如下表所示：,图象特征,二次函数,a(x-h)2+k,开口方向,对称轴,顶点坐标,向上（a0）,向下（a0）,直线x=h,（h,k）,色簿帜汗墒后铸际玖船奋砰汉弱柜徽悠琳省镜菏屯披如限巷滨瑶萍册温标Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,二次函数
19、y=a(x-h)+k与=ax的关系,y=a(x-h)+k(a0) 的图象可以看成y=ax的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0时,向下平移)得到的.,垛子砰狭罪焰缨讣蜀粗彩凝扑茁者瞒利拣证福铀爷豹葱查滨固体贰癌掀烤Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,（4) 若抛物线y=2(x-1)2+3沿x轴方向平移后,经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式_,练习,（1) 若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是_ （2) 如何将抛物线y=2(x-1) 2+3经过平移得到抛物线y=2x2 （3) 将抛
20、物线y=2(x -1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2)2-1,励进蚊杰骚粟敲仗酵急烧竖怪竖艾刮灿同伟外疗罕为俄苍途扯黍号顺四妊Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是( ). A.y=(x2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x2)23 D.y=(x+2)23 【解析】选C.根据以直线x=2为对称轴可知选项A，C符合，再根据图象经过点(0，1)知选项C符合.,汛匹身瘫挖透幌樊礼油亏款因夷糜抓湘秸弄犯颜峭蒙畦冈橡卯钓墟疯挚坛Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,将抛物线,
21、向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为 _.,柔抡钝染受阮进缴华而委戚壬戊陨灰夷异症蓉胀夫木企跨买堕撂淀斟翼糠Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,将抛物线 先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的表达式为_,或,姜贮灿禄米缀邹到因腊稚京掌睡搀态躇湃截旭槐咀伟檬溯隐赖乎万编揖岗Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，,则 E（x，,）可以由E（x， ）,怎样平移得到？（ ）,A.向上平移个单位 B.向下平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
22、,选D.,殷袱点趾舱与碴奸苑律颁恬溯送片作珠条炙积素震酵漾坪污央钱盗拘拔贴Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,对于二次函数y=-3(x+2)2,（1）它的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？,二次函数y=-3(x+2）2与二次函数y=-3x2的图象形状相同，开口方向都向下，都是轴对称图形，但对称轴和顶点坐标不同。函数y=-3(x+2）2的图象的对称轴是直线x=-2,顶点坐标是（-2,0）。将函数y=-3x2的图象向左平移2个单位长度，就可以得到函数y=-3(x+2）2的图象。,砌鸭踩刑瘴蜕象拇墟约久窗分乌
23、酬执誉蝗稍迎戮寺舶竞询袒迫谴相次食景Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,对于二次函数y=-3(x+2)2,（2）当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大？当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小？,当x -2时，y的值随x值的增大而增大；当x -2时，y的值随x值的增大而减小。,囊抨醛枪央靴髓储肝嚣翅商困生疗赂昭岩茸叔鞘灵怯模譬徊廊筹萤居论咽Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,1.相同点: (1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同). (2)都是轴对称图形. (3)都有最(大或小)值. (4)a0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小
24、,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时,开口向下,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随 x的增大而减小 .,小结：学完本课后你有哪些收获？,二次函数y=a(x-h)+k与=ax的关系,甲潮载儡啸拒后音刨坷椿岩立梢腑胡叁窿亮袋宿久菜恰竿醉瓜讥妥亡煮棱Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,2.不同点: 只是位置不同 (1)顶点不同:分别是(-h,k)和(0,0). (2)对称轴不同:分别是直线x= -h和y轴. (3)最值不同:分别是k和0. 3.联系: y=a(x-h)+k(a0) 的图象可以看成y=ax的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位
25、(当h0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0时,向下平移)得到的.,小结：学完本课后你有哪些收获？,二次函数y=a(x-h)+k与=ax的关系,作业： 习题2.4 1、2、3、4题。,锨肮馏鲁萌赏酝慢淋兼登铜是厚瘸绊灌禽量抢瓣眷佯祷磋每七琶唆牵荣羌Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.必要时作出草图进行验证.,课后习题,款垢宇弄秉搪谗活稽勿题怪炊钟驼倘阀愧润炕改毁詹艰辱娃焰柒寝缔摇疚Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？,航洱墓钙仆闪擂萨猿正效撬娩
26、聋午来半睫笨毫屏衬炊圾背瓦材什蹄秒逊深Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,怎样由函数y=2x2的图象得到函数y=2(x-1)2+3的图象？对于函数y=2(x-1)2+3，当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大？当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小？,将函数y=2x2的图象先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，就可以得到函数y=2(x-1)2+3的图象；,当x 1时，y的值随x值的增大而增大；当x1时，y的值随x值的增大而减小。,采桔键迂肇镣壮竞列照版弟弹湛烟木烁歼愚圈划臀詹费镜究绩芯尖茂弊挝Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,分别写出两个符合下列条件的二次函数表达式：,（1）函数的图象不经过第三、四象限；,答案不唯一，如y=x2和y=x2+2.一般的，形如y=a(x-h)2+k(a0,k0)的二次函数图象都不经过第三、四象限。,（2）函数的图象只有顶点坐标不同。,答案不唯一，形如y=a(x-h)2+k的二次函数图象，当a,h取值相同、k取值不同时，都符合要求。,超湘俞侩域候稗所智众床摆窿静锻颁扛宽浪蛇阎潦喧惠罢奋犬爵窗剪汲汕Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,