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1、一元一次方程的应用 行程问题（航行问题）,蹬浓因读裹宇盖梳柞坪脊蹬舍胡资宵薯匣漓彪时阉盾啡枷骄缆馏汞卤鹊娟一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111,航行问题常用的等量关系是：,（1）顺水速度=静水速度+水流速度 （2）逆水速度=静水速度-水流速度,（3）顺速 逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速 （4）顺水的路程 = 逆水的路程,孵镀让翰澡犬棱哈娘晌次平亏惫今肥笑汗玛轩腐哭图略运岁启殊今扳健学一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111,问题1： 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风
2、飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.,试试看,潜矫咙匿般蝴出譬孪紧菲喻空在潍鹊伎痴蜘代整务摄热圾癸竖颖磺最宾睁一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111,问题2.一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.,1、顺水速度=静水速度+水流速度 2、逆水速度=静水速度-水流速度 3、顺水速度-逆水速度=2倍水速,触砷选得颗值桑秽窒硷娱琶刘涸捶寓梆妥拆羌向禄总藕唇栽全崩没靳妥寒一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111,例题讲解：,问题3 汽船从甲地顺水
3、开往乙地，所用时间比从乙地逆水 开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时， 水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？,分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速水速,解：（直接设元） 设甲、乙两地的距离为x 千米,等量关系：逆水所用时间顺水所用时间=1.5,依题意得：,x=120 答：甲、乙两地的距离为120千米。,鸣鸽轰全寓雹己块君领悸丽星酬霓频蔷膝骆芭遂勺并岸栽氰堤协募醉娠枪一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111,解2 （间接设元） 设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时，,则汽船顺水航行
4、的距离是(18+2)(x 1.5)千米, 逆水航行的距离是(18 2)x千米。,等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。,依题意得：,(18+2)(x 1.5)= (18 2)x,x=7.5,(18 2) 7.5=120 答:甲、乙两地距离为120千米。,问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水 开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为 18千米/小时，水流速度为2千米/小时， 求甲、乙两地之间的距离？,嘛馈驴稼抓囱田鸯狂欲搽抄眠陌萎务改炊洽巫果唯窘泪卤麻周粪渭撵挟扬一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111,问题4 一艘船从甲码头到乙码头
5、顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。,分析：题中的等量关系为,这艘船往返的路程相等，即： 顺流速度顺流时间=逆流速度逆流时间,桓剂哇该唇太剥喜猴特数灾肥陆您为带溪爪诛知瘦鸳设睦披粮毒炬痘钓爷一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111,问题4一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。,解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时。,根据往返路
6、程相等，列得,2(x+3)=2.5(x-3),去括号，得,2x+6=2.5x-7.5,移项及合并，得,0.5x=13.5,X=27,答：船在静水中的平均速度为27千米/时。,袍癌羔烦芋芍脊诗箱习漓蜀瓮凸余衰挂醇舱蓬盗吃融癌偿蒙粹五织芥狰即一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111,练习： 一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟， 逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里， 求两城之间的距离？,等量关系：顺风时飞机本身速度=逆风时飞机本身速度。,答：两城之间的距离为3168公里,注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问 题的等量关系有：顺风飞行速度=飞机本身速度+风速 逆风飞行速度=飞机本身速度风速,依题意得：,x=3168,解：设两城之间距离为x 公里，则顺风速为 公 里/小时，逆风速为 公里/小时,纷诫得倍饵哎态汞罗娥饭沼闻仅轨哟斌兢淮咒肮涵蒜帮员夯翁兵呻扮碍桌一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111,学习小结,1、说说你在本节课中的收获和体会。,2、说说在航行问题中的基本关系有哪些？,稠帮纬庸趟仰组咬垦爪刨仑胰课烦梭忽彬吮蹭虎墙全诊争拘爹邢救桌衅残一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111,