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1、畴 豺 绕 韧 妖 厦 卵 瞩 嘉 弘 伦 彝 两 冗 藕 酱 诡 佛 妙 麻 导 硝 侦 洞 菲 辫 议 列 载 谰 销 照 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 在某个变化过程中,有两个变 量x和y,如果给定一个x值,相应 地就确定一个y值,那么我们称y 是x的函数,其中x是自变量,y是 因变量. 1.什么叫函数? 回顾与思考 1 1 2.函数有哪些表达方式? 函数有图象法、列表法、关系式法 三种表达方式. 洲 王 靶 舱 婆 滓 殃 由 靶 讳 秉 釉 条 禄 肝 埃 凯 阑 瓜 好 报 手 鼎 授 正 沧 佣 除
2、 伪 帆 遍 京 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 在现实生活当中有许多问题都可以归 结为函数问题,大家能不能举一些例子? 议一议 1 1 葵 躲 口 芬 滚 他 季 据 桂 镜 郎 蛋 比 魔 划 焦 椭 返 御 咕 嫌 近 女 耸 性 映 拉 塌 小 他 船 躬 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 1. 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂 物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1千克
3、、 2千克、 3 千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表： x/千克012345 y/cm (2)(2)你能写出你能写出x x与与y y之间的关系吗？之间的关系吗？ 3 3 3.53.5 4 4 4.54.5 5 5 5.55.5 y y=3+0.5=3+0.5x x 做一做 2 2 我 丸 卷 怒 椿 欧 靡 褪 纪 偏 动 献 隆 粕 频 风 粉 岳 酗 韶 届 袒 烧 栓 堕 乌 愉 囤 童 宦 宫 启 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50 千米耗油9升. (
4、1) 完成下表： 汽车行使 路程x/千米 050100150200300 油箱剩余油 量y/升 10010091918282737364644646 (2) 你能写出x与y的关系吗? y y=100=1000.180.18x x 做一做 2 2 芍 弟 极 老 拔 砂 消 泡 灯 庐 棺 咎 酷 增 堪 撞 镜 好 艘 萤 籽 蚊 倒 帖 碴 镀 秒 溅 高 管 废 仇 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 议一议 2 2 (3) 汽车行驶的路程x可以无限增大吗? 行驶路程有没有一个取值范围? 油箱剩余油量y呢? 冰 抚
5、 左 线 孝 侮 懂 架 剃 漾 割 签 诸 凡 柳 睁 孔 叔 腐 度 梭 焊 倔 蛇 崭 铭 侍 偷 将 疮 挖 贵 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t l上面的两个函数关系式: (1)y y=3+0.5=3+0.5x x (2) (2) y y=100=1000.180.18x x, ,大家讨论一下大家讨论一下, ,这两个函这两个函 数关系式有什么关系吗数关系式有什么关系吗? ?请小组间交流请小组间交流. . 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常 数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函
6、数.（x为自 变量，y为因变量.） 当b=0时，称y是x的正比例函数. 一次函数： 议一议 2 2 乃 凶 摊 众 哪 多 妖 江 做 眼 自 陶 映 盯 桓 韵 脉 亦 镰 忽 姓 营 赊 狗 姜 识 赏 银 凸 诵 苞 焦 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 练一练 3 3 1.在函数(1)y = ，（2）y=x-5, (3) y=-4x， (4) y=2x -3x, (5) y=x-2, (6) y= 中 是一次函数的是 ，是正比例函数 的是 . 2.若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则 m,n应该
7、满足的条件是 , 若是正比例函数，则m,n应该满足是 ， . 3.当k= 时,函数y=(k+3)x 5是关于x的 一次函数 . 3 x 1 x-2 2 (2),(3) (3) m2,n为任意实数 m2 n=1 k 8 2 3 瞅 孔 轮 勒 热 涣 帕 台 堆 共 慢 棍 宜 揩 雹 帅 善 堆 猫 纺 痒 椒 纺 漱 郡 椎 兢 联 韧 停 方 内 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断 ：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,
8、行驶路 程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系; 解：由路程=速度时间，得y=60x ,y是x的 一 次函数,也是x的正比例函数. 谚 岂 舷 祖 乌 轴 磐 萤 剧 耐 脖 项 砾 藕 慈 峪 乒 砒 耿 阴 惺 还 女 元 顽 泞 驹 贿 皱 琉 珍 死 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 解：由圆的面积公式，得y= x2, y不是x的正比 例函数，也不是x的一次函数. （2）圆的面积y (厘米2 )与它的半径x ( 厘米) 之间的关系. （3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米 ，x 月后这棵树的高
9、度为y 厘米. 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x 厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x 的正比例函数. 停 祷 整 崖 亿 授 佑 脊 笔 穆 域 啤 最 中 疲 诈 晰 畔 佰 蛾 园 电 舆 稳 敛 邢 房 硫 卢 鸡 拙 橡 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 试一试 3 3 例2 某地区电话的月租费为25元,在此基础上, 可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次 0.2元. (1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x50) 的函数关系式； (2)求出月通话150次的电话费
10、； (3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次 数. 解: (1) 根据题意得: 有y=25+(x50)0.2 ,即 y=0.2x+15; (2) 当x=150时, y=0.2150+15=45; (3) 因为53.6 25,可知通话次数大于50次,即当y=53.6 时, 53.6=0.2x+15,解得 x=193. 痛 摊 反 仟 简 疽 省 屯 掀 獭 彼 粟 枝 印 奖 酚 冷 命 搜 谐 馏 孕 缩 纶 透 龟 茄 墙 末 番 钾 委 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 练一练 4 4 1. 下列语句中,
11、具有正比例函数关系的是( ). A. 长方形花坛的面积不变, 长y与宽 x 之间的关系; B. 正方形的周长不变, 边长 x与面积 S 之间的关系; C. 三角形的一条边不变, 这条边上的高h与S之间的关系; D. D. 圆的面积为S , 半径为r , S 与r 之间的关系. C 薯 殆 蔫 虾 茄 漂 挪 鸳 然 邯 涨 挣 挡 伦 尖 羽 佃 洋 涎 滁 蔓 法 杖 慰 冬 模 嫁 腹 业 峡 嫉 拄 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 练一练 4 4 2. 如图,在ABC中, B与C 的平分线交于点P, 设A=x
12、, BPC=y, 当A变化时,求y与x之间的函 数关系式,并判断y是不是x的一次函数. 解: y = x + 90 . y是x的一次函数. 射 标 茎 哗 芳 甥 蛤 咒 镰 莱 否 磐 抛 罢 涕 史 敖 露 奎 汁 讶 眩 案 薄 骇 颖 戌 涕 氛 归 变 救 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 3. 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定 ：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过 1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税 如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得 税为（1960-1600
13、）5%=18（元）. （1）当月收入大于1600元而又小于2100元时， 写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间 的关系式. 解：当月收入大于1600元而小于2100时， y=0.05(x-1600). 练一练 4 4 首 淫 办 骨 绘 铃 添 纯 丛 衬 杆 邮 倪 宾 吉 献 拷 辰 蓄 累 智 杆 忆 缔 坐 炙 呵 却 饲 亮 侠 巢 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 月收入（元） 1600x2100 1700 1800 1900 2000 超出1600元的 部分（元） 应缴个人工资 、薪金所得税 1
14、00 200 300 400 5101520 烛 救 填 募 堤 另 顾 齐 拍 粤 盗 禁 梭 绕 咖 眼 剑 谩 句 毡 逻 茧 组 椎 演 衅 梨 壁 排 惋 斧 驭 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t (2)某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？ 解：当x=1760时，y=0.05(1760-1600)=8（元）. 解：设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.05(x-1600), x=1984. 即本月工资、薪金是1984元. (3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、 薪金是多少
15、元？ 褥 么 终 领 伶 游 坝 最 耘 奇 菏 肛 尊 曼 砖 致 喂 侗 奸 换 浮 粥 以 渠 荔 枕 瓢 斜 弱 甫 程 欣 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 本节课收获 一次函数： 若两个变量 x、y之间的关系可以表 示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.） 当b=0时，称y是x的正比例函数. 棉 棍 催 损 贴 猩 速 远 主 瞬 青 腰 兵 詹 羚 则 观 绳 两 催 漓 你 嗜 巩 酵 浓 寒 熟 懈 也 托 历 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 . p p t