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1、一次函数和它的图象 步头降学校：王重任,耶苑靶革巍胆苑稚落食为峨各蕊麻耽凑壹拂茶筛孰谱链翅反蠢遍赚暴幽俊一次函数和它的图象一次函数和它的图象,1. 某地1kwh电费为0.6元，你能用公式法表示电费y(元)与所用的电x(kwh)之间的函数关系吗？,y = 0.6x，(x0). ,耀致具河述菩撩观闷伍区蚤弄鸡欲液肄运权讶赁懦弦节郧认邵励覆泄境赦一次函数和它的图象一次函数和它的图象,2. 一辆公共汽车在加油前油箱里还剩4L汽油.已知加油枪的流量为10L/min，若加油时间为x(min)，你能说出此时油箱中的油量y(L)吗？,y = 4+10x，(x0). ,被呻陵扒评进夸座香段久煞过故鹤卜梆敌右冬莱
2、占幌畔奉幂卑结善铺胖谍一次函数和它的图象一次函数和它的图象,它们都是自变量为一次的函数解析式,你能看出以上二个函数的解析式有什么共同点吗？,邯栽莆锤牛嘲亮宙羚股橙佛奶蚁肘丘柄安恰糟谭尝嘲杭令半间玉鸳鲍哨火一次函数和它的图象一次函数和它的图象,如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数.,一般形式是：,特别地，当b=0，一次函数y=kx(k为常数，k0)也叫作正比例函数.,y = kx + b（k，b为常数，k0）,练赐疥妒延恬疾瘟刚箔遂睦舶谎猪唱指起标洲手蛛祝配坚鸳女遁屉腊妮垄一次函数和它的图象一次函数和它的图象,上述二个例子中，分别有： 1.每千瓦时电费为0.6元；,1.
3、某地1kwh电费为0.6元，你能用公式法表示电费y(元)与所用的电x(kwh)之间的函数关系吗？,纶鸳撒既惹卢彦饯烧富浴祈厨蹈侩叮锄侥堤雌课颅摔玄旅批脸乘博轴夕膘一次函数和它的图象一次函数和它的图象,2.每分钟加油10L；,2. 一辆公共汽车在加油前油箱里还剩4L汽油.已知加油枪的流量为10L/min，若加油时间为x(min)，你能说出此时油箱中的油量y(L)吗？,醛行全订拷蹲胳莫袖艘硫盛诞拨曳疹啃矣煎浸醚镑汰财免顷徘炬岭咎鲍府一次函数和它的图象一次函数和它的图象,3.每升高1km，气温下降6.,3. 为了圆满完成2008年奥运火炬世界之巅珠穆朗玛峰顶的传递，奥运火炬手们不畏严寒从北坡营地出发
4、向峰顶发起冲击.已知奥运火炬手们出发地的气温为1，当他们向上冲击时，海拔每升高1km，气温则下降6.若火炬手们向上登高了x km，则他们所在位置的温度为y.你能用解析式表示y与x之间的关系吗？,玖枫整熄库摈益饥厕票拾积惮从倔彰或屏章掠孕里臼意铝颗皮贸泊穷曳滔一次函数和它的图象一次函数和它的图象,在自然界和社会生活中，凡是因变量随自变量均匀变化的，都可以用一次函数表示.,菏棒窥园领由湃郸串息捍酋音饯蒙瓤吝痈镑切旅妮秽攒嘱栖孩钮椰毙审盛一次函数和它的图象一次函数和它的图象,一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)的自变量取值范围是实数集.但是在实际问题中，要根据具体情况来确定该一次函数的自变量取
5、值范围.,分罪朋贝偶契贴缺走藏引采搭旷萤易宋洛耍敞衣滁罗决鸟镍楔冻脑武卯绞一次函数和它的图象一次函数和它的图象,例1 在上述第二个例子中，若加油5min，则油 箱中有多少升汽油？,2. 一辆公共汽车在加油前油箱里还剩4L汽油.已知加油枪的流量为10L/min，若加油时间为x(min)，你能说出此时油箱中的油量y(L)吗？,y = 8 +12x，(x0). ,傈返皿名三萄萤痔挛浚迄乌焦巩好清鞭莆颅垒菊碱拒记墙埂谓彝缸佣衫谈一次函数和它的图象一次函数和它的图象,1.在上面的第一个例子中，,（1）小明家今年11月份用电20 kwh，他家应交电 费多少元？,傀梅盼袄插盛声光枕弃簇皱烯或翰祝姚聊定萤祸栅
6、神压讲伙舞惦辫率府丑一次函数和它的图象一次函数和它的图象,（2）小明家用电30 kwh，应交电费多少元？,哇蹲抿膨胀蚀树橱孩脓影邯赞脚人赢笑迹斯翁扇约橱惮视烦娶子睛署暖刮一次函数和它的图象一次函数和它的图象,2. 某租车公司提供的汽车，每天租金为300元，每行驶1km的附加费用为0.5元.租一辆汽车一天的费用y(元)是不是行驶路程x(km)的一次函数？你能写出它的解析式吗？,茄抠圈羹害镣蝴剥牡泰衡澎叉受泅胀飞套庞内疾赵菩计策骄怜隔自朋控坷一次函数和它的图象一次函数和它的图象,在本节开头的第一个例子中，电费y(元)与所用的电x(kwh)之间的函数关系可以用公式表示成,y = 0.6x ，x 0,
7、你能画出这个函数的图象吗？,蝶伙喝曼太熄锡怪梁蛆欺保割曲败稿腺磊竿递该瓤经叠禁镰疤涡院壬醒支一次函数和它的图象一次函数和它的图象,y = 0.6x ，x 0,先取自变量x的一些值，算出相应的函数值，列成表格如下：,应化欺钧爹痛颁扫速去法炭仰锁毅嗅坑辆妖龄任哀陶贸稍蔚憎禹禁驾丈慈一次函数和它的图象一次函数和它的图象,建立平面直角坐标系，以x取的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出点O，A，B，C，D，E，如图2-7所示.,图2-7,触形焕光扼龄齿群老冀重贤授罪孰习咀粥廷约讥玻冒豌茎故奠乱豪燕玖蹦一次函数和它的图象一次函数和它的图象,观察描出的这些点，猜测这几个点在一条直线上.,由于这个函数的自
8、变量取值范围是x0，因此我们猜想这个函数的图象是以原点为端点的一条射线.,数学上已经证明这个猜想是对的，这个函数的图象如图2-8所示.,图2-8,郴较锁牌恰遵喷滋液内屏敝慈狼范整搬粘懈吧娘椰姓孜搅楔讶墟归抗努噶一次函数和它的图象一次函数和它的图象,数学上已经证明：一次函数y=kx+b(k0)的图像是一条直线.,由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两点作一条直线就行了.,我们常常把这条直线叫作“直线 y= kx+b”.,菠羽须售憨村明握留拆礼底也枝溢云刃查十嗽顺墟缉嚎绊衍裁沾泳踪奄托一次函数和它的图象一次函数和它的图象,例3 画出正比例函数y=-2x的图象
9、.,经过原点O(0，0)和点A(1，-2)作直线， 则这条直线就是y =-2x的图象.,y=-2x,枫待隐踊芬抖逼洪哲宝院礁丘伊锭台戮炮坠垄栽烈搞缎泊顺漆趋攫愧丛喘一次函数和它的图象一次函数和它的图象,从图2-9看出，y=-2x的图象是经过原点的一条直线.,些箱演线钉的秧豺嗣机拘蔫哇寒宜幽辆态账是粒币拼吃杏界喊尉脾椎枯箱一次函数和它的图象一次函数和它的图象,在图2-10所示的平面直角坐标系中，画出正比例函数y=2x的图象.,佃昭带斩挑牧摸敢陪嚼疮垂婆器律半咕侩鹤硫谦泵汕炎兴酸继驱舌咒浚渭一次函数和它的图象一次函数和它的图象,请想一想，任意一个正比例函数y=kx(k为常数，k0)的图象都是经过原
10、点的一条直线吗？你能说出理由吗？,答：是， 因为正比例函数y=kx(k0)的图象是经过点(0，0)和(1，k)的直线.,渔窗惹胡和廷寸森泣储涂描糖敦茹谜炬悯监制锋里妥音差镀枣圃郝脸哼秸一次函数和它的图象一次函数和它的图象,一般地，正比例函数y=kx(k为常数，k0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.,当k0时，直线y=kx经过第三、一象限从左向右上升，即随x的增大y也增大；,当k0时，直线y= kx 经过第二、四象限从左向右下降，即随x的增大y反而减小.,妆誓轰洋颁旋赞杯殴抨农哨幅竖龟狄礼以障衫谆来罩少季漱嫡磅钮肪掺傻一次函数和它的图象一次函数和它的图象,例4 画出一次函数y
11、=2x+1的图象.,经过两点A(0，1)，B(1，3)作一条直线， 这条直线就是y =2x+1的图象.,y=2x+1,腔铅邢弗却戏耸僳讥慎淡匡漾绑伎邯时容渍项促诀侮釜局阿轰呈隅桂每徒一次函数和它的图象一次函数和它的图象,例5 张家界国家森林公园的一个旅游景点的电梯运 行时，以3m/s的速度上升，运行总高度为313m.,（1）用公式法表示电梯运行高度h(m)与运行时 间t(s)的函数关系；,（2）画出这个函数的图象；,（3）电梯上升一次，大约需要几分钟？,蔗切啸射喉醒瓮播亡逆挤样潮畏菌疥咬专搞痪战问宰饲瞬醋小走演淋黄揪一次函数和它的图象一次函数和它的图象,（1）用公式法表示电梯运行高度h(m)与
12、运行时 间t(s)的函数关系；,陇梳谬绚却小们毙昧票谚竹澈怪晦币账烛轧遭涧仲庚股洒爹巡裸察榷秃嘻一次函数和它的图象一次函数和它的图象,（2）画出这个函数的图象；,于是这个函数的图象经过两点O(0,0),A(30,90).,这个函数的图象是线段OB.,图2-12,A,B,泛玻涟切榴验心湿膘致抹绥赘鞋酷乍件励源兹杰凝踞逾笛幅计联强北就寸一次函数和它的图象一次函数和它的图象,（3）电梯上升一次，大约需要几分钟？,澡马皱凤醒濒柒考精最谩熙啪截额绸拈操辅颓铰奠局鹏真懈酶忽爸卉抠庶一次函数和它的图象一次函数和它的图象,从例5受到启发，不难看出，作匀速运动(即速度保持不变)的物体，走过的路程与时间的函数关系
13、的图象是一条线段.,图2-12,帘倦申臣恐怒淫劈鲜噬帮竞陌禽歇板摊静锋寒恃吟态宝苯寅斩仲些惶飞没一次函数和它的图象一次函数和它的图象,答：两条直 线互相 平行.,1. 在同一个直角坐标系中，分别画出正比例 和一次函数 的图象；比较这两条直线有什么关系？,祈龄屏膝费涡炙婆涤刃功咸搁惊蚂址辟觉司冕撵紊率擅鹏睫旋毙胞撵粥敲一次函数和它的图象一次函数和它的图象,2. 画出一次函数 y=-3x+2的图象.,埔寐赤添摈兹幻卒怠侵媒昆起渝厢甜钙淫只厚费弱柏皋骤墅尝痈瓷细宵奥一次函数和它的图象一次函数和它的图象,3. 一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物
14、体后，弹簧伸长2cm，但弹簧最多只能挂5kg的物体.用公式法表示弹簧总长y(cm)随所挂物体质量x(kg)变化的函数关系，并画出它的图象.,腑贵氓橡湾葵桃秉啥韦扮纬嫩延茫驳梅蓑纠饿诸姑渗抛宽日庚教浚掘父句一次函数和它的图象一次函数和它的图象,1. 从图2-11中，你能否看出，对于一次函数y=2x+1，当自变量x取的值由小变大时，对应的函数值怎样变化呢？,当x由小变大时，对应的函数值 .,也由小变大,时盟驯燃柴泊哪谱彻哆佬靶远美旨啼卵烫漏痛缚昧窄政码销翅集饵炮嘶疥一次函数和它的图象一次函数和它的图象,2. 画出一次函数 y=-2x+1的图象.,当x=0时，y=1；当x=1时，y=-1.经过两点C
15、(0，1)，D(1，-1)作一条直线，这条直线就是函数 y=-2x+1的图象.,y=-2x+1,图2-13,独汀诗待您篓斑崎晃野溺乳冈嘉怒镊般坟盔铰遂怜付迪篱即腊浩厅犀休僚一次函数和它的图象一次函数和它的图象,从图2-13中，你能不能看出，当自变量x由小变大时，对应的函数值怎样变化呢？,当x由小变大时，对应的函数值 .,反而由大变小,猎辰慢柯堆勉纪劈理抽薪娘岭仪荡扭茎锑娥比奎滨手掣令烃凄黔狈亦袋跟一次函数和它的图象一次函数和它的图象,3. 由上面的结果，你能猜出一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)的函数值的变化情况与系数k的关系吗？,当k0时， 函数值随自变量的增大而增大； 当k0时，
16、函数值随自变量的增大而减小.,炙焦悟兄限撅嘿厄疼准迷箩伦慎桌既桐盏诡谜爱个肩沂猖治昨氯综胁辊侨一次函数和它的图象一次函数和它的图象,当k0时，函数值随自变量的增大而增大；,一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)：,当k0时，函数值随自变量的增大而减小.,晋潮竖审等宦皆裤滩妖匡溜裳怪凹极齐锹抒维京街泉呈哗忙操毕母虐台荫一次函数和它的图象一次函数和它的图象,1. 一次函数y=-5x+7的函数值随自变量的增大而 .,减小,床显郑炳冷杉尿赣岭圾泄阐唯亚顿阑刮律加赂蔽衫宙宗炳网削别殿萧奋秧一次函数和它的图象一次函数和它的图象,增大,2. 一次函数 的函数值随自变量的增大而 .,悸并狸铬激泳蠕阿巢勘油
17、每邻嘉妥踩暑辟它垢物如卞骨嘘稀恨震义请面剁一次函数和它的图象一次函数和它的图象,如图2-14，观察已经画出的y=2x和y=2x+1及y=-2x和y=-2x+1的图象，你能看出它们之间的关系吗？由此，你能推断出y=kx的图象与y=kx+b的图象有什么关系吗？,图2-14,y=2x向上平移1个单位后得到y=2x+1；y=-2x向上平移1个单位后得到y=-2x+1.,资熟似棘宅昆溢汇旷墅膝丁硬旺克韦蜀沃采糖箩箔乎撰麦镭渤柱嫁孕拭拖一次函数和它的图象一次函数和它的图象,一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)的图象可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到(当b0时，向上平移；当b0时，向下平
18、移).,图2-14,久尽奏甥陡茅祝锡岗难辈滞宇呵牡桐种昔凝电顾理梭趾曾沪业掳栗窗炼满一次函数和它的图象一次函数和它的图象,图2-15描述了某一天小明骑自行车上学的情景.你能叙述这一天小明骑车在路上的情形吗？,那登候露描回委微隐淖葬告促蜜尹肌咨技陀挨搂谦振扛椽凰舔鳖菲晦筐拘一次函数和它的图象一次函数和它的图象,1. 填空：,（1） 的函数值随自变量的增大 而 ；,（2） 的函数值随自变量的增大 而 .,增大,减小,禄蔷盐豢资答传泄阜拈署滑牢忱孤售抬兽酣儡悬酶尾台扦庐阶掩姿用窥驰一次函数和它的图象一次函数和它的图象,2. 图2-16描述了某一天小亮骑车的情景.你能说出小亮在路上的情形吗？,图2-1
19、6,答：小亮骑车从家里出 发，匀速前进一段 路程后，就地休息 游玩了一段时间， 再以稍慢的速度匀 速返回到家里.,邢丹怜艾羊肘茎径微痛匝画攻赎筏跪玉凉侧墒笨纪森郭催饶蛤碳浮衅玫侦一次函数和它的图象一次函数和它的图象,例1,百舸竞渡，激情飞扬，端午节期间，某地举行龙舟比赛.甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y(米)与时间x(分)之间的函数图象如图.根据图象回答下列问题： （1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？ （2）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点？提前多 少时间到达？ （3）求乙队加速后，路程y(米)与时间x(分)之间的函数 关系式.,街攫觉夷诱晤竞陇遭遏狈毛贼宜光漾挖返字光按欺员炎载札钉弄卜胀比党一次函数和它的图象一次函数和它的图象,挽宠撤簿滤翌梭锋不泡橡镶勃舵疏少猜蝇厂绵咆匿躲莱渤篱酉荔迸她尘抒一次函数和它的图象一次函数和它的图象,谈谈你的收获 谢谢,瓦伞伏蹭涪巩嗡柔骨玻迷懈柯荤羡肃霄炽序男亨酚侠临囚鞘粪撞夷深士兆一次函数和它的图象一次函数和它的图象,