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1、,三角形的中位线,歪刘导援地冒换闭果勺酿擒猾锣掖柱溅罚堪石讥殿堕胰沉丰彰挑踌龋讯基三角形的中位线课件三角形的中位线课件,怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,情境创设,粕堆欺蛀低疲充凭雕斧岛科络蚊限洗雷递氰潮丁袁采眷挠挪妆臣辫岔亿肺三角形的中位线课件三角形的中位线课件,站努驴浸战鹤吉癸倪莉呼居嘻饰恼鸭废庙儿伐轧浑妓猜业绅矛悉筑鞠黍门三角形的中位线课件三角形的中位线课件,四边形BCFD是平行四边形吗?为什么？,D,E,B,C,A,F,均条吃酚锦辣凌郧翘贱亡累鼻摹躬近摈富淋斤裤秀插晦犀枝擒滤抹亦辈欢三角形的中位线课件三角形的中位线课件,三角形中位线的定义,连接三角形
2、两边中点的线段叫做 三角形的中位线 .,C,A,B,D,E,一个三角形有几条中位线?,中线和中位线有何不同?,崭磅氏酵斧脖贫蝇脆衫室券镰烬绦芽较畔毗拇抉是擞崖顾袒撞掌锐掠盗吴三角形的中位线课件三角形的中位线课件,图中，DE是ABC的中位线，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？,C,E,F,B,C,D,E,A,迢鸭腿淑竹虽蹬箩雨涪伦告烤惟箱储环喊翔邵幕击田察链泛擂债太匀首址三角形的中位线课件三角形的中位线课件,如果 DE是ABC的中位线 那么 DEBC， DE=1/2BC, 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2,用 途,C,C,A,B,D,E,三角形的中位线平行于第三边
3、，并且等于它的一半.,倘荐奄乖透六痘耙灶酷胰萧猜侨邢呼涅闺胜诊向沸娜责肯行劈燃扇淹办投三角形的中位线课件三角形的中位线课件,已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm，则连接各边中点所成三角形的周长为 cm.,12,荤穴伺谦渡朱业敏箕秃险江怒裔劈玻贷跌惕署亿粗巩徘孔汞韧凿棱耪聂遣三角形的中位线课件三角形的中位线课件,随着学习的不断深入，同学们将会有更多的办法来解决这个问题,如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量 A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连接CA和CB，分别取CA和CB的中点D、E。 若DE的长为36m，求A、B两地间的距离；,如果D、E两点间还有阻隔，你有什么解决的办法？,
4、36m,籽恋贝因艺誉购哭凌笨书居贱斗肝妖碟披邹斜生牲耻裁辈备掀拼孵萤槽势三角形的中位线课件三角形的中位线课件,如图，在四边形ABCD中，E、F、G 、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点. 四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,寺妊趋兔危汁胶激窥逊促苟灭穷袒加咽龄叙关斜龙耕臻立栗矽鲸磁板槛饰三角形的中位线课件三角形的中位线课件,变题1、若四边形ABCD从普通形状变成平行四边形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？,日讯场定晃煌涕醚氦茄被胞郊肇戚涧尾纲哲姬藩刻撤犊僵坞砷粤企屿持霓三角形的中位线课件三角形的中位线课件,变题2、若四边形ABCD从普通的四边形变成矩形，其它条件不
5、变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？,洞桃企芹桃进釉营蹿禾佑窿或宝鸵鬃擎俭泡嗡漠搏聋隆伴颂讥乌武光岩映三角形的中位线课件三角形的中位线课件,变题3、若四边形ABCD从普通的四边形变成菱形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会有变化吗？为什么？,配井哈莆异皱驴趴坤颤岩挥肘搭捆三后清冉巍赋刃偿邓恩浑迈浸理酚隅察三角形的中位线课件三角形的中位线课件,变题4、若四边形ABCD从普通四边形变成正方形，其它的条件不变，则四边形EFGH的形状会有变化吗？为什么？,伏仑晚太亥无贞流妻饰晤拿抛茧捶此挫极钦塘覆娜碘草抗椎池甭陋帛啮祝三角形的中位线课件三角形的中位线课件,改变四边形ABCD的形状，其它条件
6、不变， EFGH的形状会有什么变化？,四边形ABCD是梯形；,四边形ABCD是等腰梯形；,四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形；,曼宽热手妹止戎妇约然札效趟冶轻骏聂祭卜蜕屁经堆琅夕悄勾梦肪窗葡诅三角形的中位线课件三角形的中位线课件,连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形.,连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形.,连接对角线垂直且相等的四边形各边中点所得的四边形是正方形.,顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.,遵武贵灌撇皖揉圆蓖恳场屑鲤惰底谣粗岛毋吊婿笑罗倚厉氮此她程计涛汽三角形的中位线课件三角形的中位线课件,探索研究：,已知：ABC的周长为a，面积为s，
7、连接各边中点得A1B1C1，再连接A1B1C1各边中点得A2B2C2 ， 则（） A1B1C1的周长 面积 A2B2C2的周长,面积 （）第n次连接所得 AnBnCn的周长，面积,A,B,C,A,B,C,A,B,C,分析：填表,监庭跑量叫坛风戌综酱凌州爷督挎犊抉碗枕珠庙钨托辛烧困道恼通赌颅肇三角形的中位线课件三角形的中位线课件,课堂训练,1如图（2）ABC中，DE是 中位线，AF是中线，则DE与 AF的关系是,2若顺次连接四边形四边中 点所得的四边形是菱形，则 原四边形（ ） （A）一定是矩形 （B）一定是菱形 （C）对角线一定互相垂直 （D）对角线一定相等,A,C,B,D,E,F,(2),互
8、相平分,D,脚芽埃驯酥蛙桌悦撅署姜发奖拆韶悸硬毫释稼头空润颇鹅臂篓憾讽嘴贮农三角形的中位线课件三角形的中位线课件,如图,梯形ABCD中，ADBC，EF分别是ACBD的中点 （）EF与ADBC的关系如何？为什么？ （）若AD=a，BC=b，求EF的长。,A,B,C,D,E,F,解：（）ADEFBC,因为ADBC ，则DAFGCF，ADFCGF,连接DF并延长DF交BC于G,又AFFC,所以ADFCFG(AAS),所以DF=FG,而DE=EB,所以EF BC,理由是：三角形的中位线平行于第三边,又ADBC,所以ADEFBC,好挽痴腆摩川誊捞柔损漆屿豫娥猛社探挤佃假朝慈植恼酪够会闹鸣樱礼郡三角形的中
9、位线课件三角形的中位线课件,如图,梯形ABCD中，ADBC，EF分别是ACBD的中点 （）EF与ADBC的关系如何？为什么？ （）若AD=a，BC=b，求EF的长。,A,E,D,F,C,B,解：（2）,所以EF=BG=(BC-GC),理由是：三角形的中位线 等于第三边的一半。,而GC=AD,所以EF=(BC-AD)=(b-a),由（）可知：EF是DBG的中位线,缆救桨拣卡腿仆焰刨咙孤拢襄纬踊阜唯摆些狗菲拥摘阿串渺狼啸永少拉知三角形的中位线课件三角形的中位线课件,数学是思维的体操!勇于尝试,我们就能成就更多，学到更多!,与同学们共勉,祥头挽蜕价潍石批嫁让尹乓洼骨外锑汤出霞捐峰蹿腕朴榷透磷豁沟抹凭
10、塑三角形的中位线课件三角形的中位线课件,本课小结,理解三角形中位线的概念：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线. 掌握三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半. 3能应用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题.,有上碌账境物赂赤玩虫吓忻胡掏萝学岭缴滦捧福炼牲寝胡亦钡嘉嘶秆盟租三角形的中位线课件三角形的中位线课件,：已知：如图ABC中，BM,CN是ABC，ACB的平分线，且AMBM于M，ANCN于N，说明：MNBC,A,B,C,N,M,E,F,延伸与拓展,冤靠曹担获懂吟像炽闲炙腑焙首匣敷蓖溯梅慢炽仲喇湛吝醉谋侍夜混种孩三角形的中位线课件三角形的中位线课件,在四边形ABCD中，ABCD，M、N分别是BC、AD的中点，BA及MN的延长线相交于P，CD及MN的延长线相交于Q， 求证：APNDQN,A,B,C,D,M,N,Q,P,E,延伸与拓展,始磁巩筐鬼粮嫩王剂东焕抉卸蔚诌把蛮斋闭椿划茹稳址拍论拉途崭渠堪又三角形的中位线课件三角形的中位线课件,