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1、标准方程双曲线检测卷16=1有共同渐近线，且过点(-3,2-3)2x双曲线一1642Z =1有公共焦点，过点(3. 2，2)中心在原点，两对称轴都在坐标轴上，过点P(3,E为中心在原点，两对称轴都在坐标轴上的双曲线,E相交于A、B两点，A、B中点N(-12，-15)15)和Q4F(3,0)芒，5)3为焦点，过F的直线I与22xV双曲线r =1(a 0,b 0)的一条渐近线方程为aby2=2ax的准线上5椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上，长轴长为26,13的距离之差的绝对值为8，求曲线C2的方程离心率2 2双曲线 笃-与=1(a0, b 0)的一条渐近线方程为a by= 一 3 x，个焦点在抛物
2、线若C2上的点到椭圆Cl两个焦点y= 4 x，则离心率为3双曲线的一个焦点为 F,虚轴一个端点为 B,若直线FB 离心率为2 2双曲线 笃-与=1(a0, b 0)的一条渐近线与抛物线a b与该双曲线一渐近线垂直，求2y=x +1相切，求离心率以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中有一个内角为 率60 ，求离心2x双曲线飞a2乂2 =1(a0, b 0)的右焦点为F,过F且斜率为、3的直线交双曲线与 A、bB两点，AF =4FB，求离心率2 2点P( 2，0)到双曲线 务-占=1(a 0,b 0) 一条渐近线距离为2，求离心率 a b2 2P为双曲线 务-岂 -1(a0,b0)左
3、支上一点，F1，F2为其左右焦点，a bcoPF1F2 二 sin /PF2R，求 e1、2、3、4、5、6、1、2、3、4、5、6、7、228、双曲线C:笃-爲=1(a 0,b 0)右焦点为F,过F做双曲线C的一条渐近线的垂a b线，与双曲线交于 M ,垂足为N,若M为线段FN的中点，求离心率为9、设圆锥曲线的两个焦点为F1, F2，若曲线上存在点 P满足PF1 : F1F2 : PF2= 4:3:2求离心率10、点(2,3)在双曲线C:22X2 - y2 =1(a0,b 0)上，C 的焦距为 4， 求离心率a b11、2 2 双曲线C:令十=1(a0,b 0)的左右焦分别为F!,F2,过F
4、!作倾斜角为30的直线交双曲线右支于点M，若MF2垂直于x轴，求离心率12、2xF1,F2为双曲线 2a2-y2 =1(a0,b 0)的左右焦点，若双曲线上存在点A，使得b2 F1AF2 -90 且 AF1 -3AF2， 求离心率2 213、F1,F2为双曲线X2 y2 =1(a A0,b0)的左右焦点，A、B是以O为圆心，以.ORa b为半径的圆与该双曲线左支的交点，且.f2ab为等边三角形，求离心率二、几何性质2 21、 双曲线 务-与=1心 0,b 0)的左顶点与抛物线y2=2px(p 0)的焦点间的距离a b为4,且双曲线一条渐近线与抛物线准线的交点的坐标为(-2,-1)，求双曲线的焦
5、距2 22、双曲线笃-笃-1(a0,b0)左右焦分别为F1、F2，P为曲线上一点，a bNR PF2 = 60： OP = J7a，求双曲线渐近线方程2 23、双曲线 务-与=1(a0,b 0)左右焦分别为 F1、F2，若双曲线右支上有一点P，使a b得pf2|= f1f2，F2到直线pf1的距离等于双曲线的实轴长，求双曲线的渐近线方程2 2 2 14、 双曲线9ym x =1(m 0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，求m52 25、 双曲线- y1上一点M的横坐标为3，则点M到此双曲线的右焦点的距离为1 x2v2.直线yX与双曲线1交于A、B两点，P为双曲线上不同于 A,B的点，2 94
6、当直线PA, PB斜率存在时，求这两个斜率的乘积为2 2双曲线x _y1过右焦点F的直线I斜率存在，交双曲线于 P, Q两点，PQ的垂直9166、7、89、1、2、3、4、5、6、平分线交x轴于点M，则mf|PQ双曲线2 ab222xy412-1的焦点到渐近线的距离为双曲线2 2x y=1(a0,b0)实轴长为焦距的一半，求渐近线方程三角形双曲线= 1(a0,b0)左右焦分别为F1F2， P为双曲线上一点，ZRPF2 =60：则 PR PF2P为双曲线-爲-1(a0,b0)上的点，F1、F2为其焦点，双曲线的离心率为 -，b4且 PF1 * PF2 = 0，若 i-F1 PF2 的面积为 9，
7、则 a+b=2 双曲线x1左右焦分别为F1、F2, P为双曲线上一点，且PF PF 0，则9pfpf2 =222设椭圆 = 1和双曲线 -x2 = 1的公共焦点分别为 F1、F2，P为这两条曲线的2m3一个交点，则cos F1PF2的值为2xI双曲线y2 =1左右焦分别为F F2，P为双曲线上一点，且PF PF 0，若4PF2的面积为2 2双曲线 =1的右顶点为A，右焦点为F，过F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点 B,求三角形AFB的面积27、双曲线X y2 =1左右焦分别为F2, P为双曲线上一点，当三角形F!PF2的面积为41 时，PF1 * PF2 =四、最值1、F为双曲线2
8、2X _ y =1的左焦点，A( 1,4)P是双曲线右支上的动点， 则PF +|PA的412最小值为22、O和F (-2,0)分别为双曲线2 -y2 =1(a 0)的中心和左焦点，P为双曲线右支上的a任意一点，OP + FP的范围是22 y-3、 x1的左顶点为A1,右焦点为F2，P是双曲线右支上的一点，则PA, PF2的3最小值为24、 平面区域D是又双曲线X2 -丿 1的两条渐近线和直线 6x-y-8=0所围成三角形的边界4及内部，当(x,y) D时，x2+y2+2x的最大值为5、 定义a“b二.ab-1-ka-2则方程x”x = 0有唯一的解时，求 k的取值范围6、双曲线2 x 2 a2% =1(a0,b0)的离心率为bb2 - 1最小值为3a