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1、平泉一中高二数学单元测试线面垂直和判定与性质班级 学号 姓名 基础练习1异面直线在同一平面上的射影不可能是 （ ） A 两条平行直线 B 同一条直线C 两条相交直线 D 一个点与一条直线2若两条直线和一个平面相交成等到角，则这两条直线的位置关系是 （ ）A 平行 B 异面 C相交 D 平行、异面或相交 3菱形ABCD在平面内，PA，那么PA与对角线BD的位置关系是 （ ） A 平行 B 斜交 C 垂直相交 D 异面垂直4如果直线 a是平面的斜线，那么在平面内 （ ） A 不存在与a平行的直线 B 不存在与a垂直的直线C 与a垂直的直线只有一条 D 与a平行的直线有无数条5一条直线a若和直线l在
2、平面上的射影垂直，则a与l的位置关系是 （ ） A 一定垂直 B 一定异面 C 垂直或异面 D 以上都不是6斜线l与平面所成的角的取值范围是 （ ）A 00900 B 00900 C00900 D 009007平面内有一四边形ABCD，P为外一点，P点到四边形ABCD各边的距离相等，则这个四边形 （ ） A 必有外接圆 B 必有内切圆 C 既有内切圆又有外接圆 D 必是正方形8平面外两条直线a. b在平面内的射影为a/，b/, 则下列命题中正确的是 （ ） A 若a/b/，则a/b B 若a/,b/重合，则a/bC 若a/,b/相交，则a, b不平行 D 若a., b异面，则a/,b/必相交9
3、已知斜线l与平面所成的角为，在平面内，任意作l的异面直线l/，则l/与l成 的角 ( ) A 有最小值，最大值 B 有最大值，无最小值C 有最小值，无最大值 D 既无最小值，又无最大值10已知正ABC的边长为2cm，PA平面ABC，A 为垂足，且PA=2cm,那么P到BC的距离为 。11. P是ABC所在平面外一点，O是点P在平面内的射影，若P点到ABC的三个顶点等距离，那么O点是ABC的 心；若P点到ABC的三边等距离，且O在ABC内部，那么O点是ABC的 心；若PA、PB、PC两两互相垂直，那么O点是ABC的 心；若PA=PB=PC，那么O点是AB的 点；若PA=PB=PC，AB=AC，那
4、么O点在 线上；若PA、PB、PC与平面所成的角相等，那么O是ABC的 心。12. 线段AB所在的直线和平面成600的角，A、B与平面的距离分别为9和6，则AB在平面内的射影长是 ，线段AB的长是 。PBACD13. 如图，矩形ABCD所在平面为，且PA，(1)问图中有几个直角三角形？(2)若BD、AC相交于O，PO是否垂直于BD？为什么？14AOB它在平面内，点P在外，且PO=1，且P到AOB两边的距离都是，求（1）点P 到的距离；（2）PO与平面所成的角的度数。深化练习15已知直线AB和平面M所成的角是，AC在平面M内，AC和AB在平面M内的射影所成的角是，且BAC=，那么、三个角满足的关
5、系式是 （ ）Acos=coscosB. cos=coscos C.cos=coscosD.sin=sinsin16正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）BC1与底面ABCD所成角为 ；（2）A1C与底面ABCD所成的角的正切值为 ；（3）BC1与对角面BB1D1D所成的角为 。17若直角ABC的一边BC不在平面内，另一边AB和平面斜交，（1） 若BC/，则ABC在平面上的射影仍是直角；CBA（2） 若ABC在平面上的射影仍是直角，则BC/。三、解答题：(本大题6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分) (A)已知平面平面，直线a与平面相交
6、，求证：直线a与平面相交 (B)如图，已知：直线a平面，且直线a平面，求证：平面第17题图（B）平面.18. (本小题满分12分) (A)如图，平面ABCD平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF=AD=a,G是EF的中点. （1）求证平面AGC平面BGC； （2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.第18题图（A） （3）求二面角BACG的大小. (B)如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，EBB1，截面A1EC侧面AC1.（1）求证：BE=EB1；（2）若AA1=A1B1，求平面A1EC与平面A1B1C1所成二面角（锐角）的度数.19. (本小题满分12分) 第18题图（B）(
7、甲) (A)在菱形ABCD中,A=60,AB=2. (1)如图,沿对角线BD将ABD折起,问A、C之间距离为多少时,二面角ABDC为直二面角? (2)在(1)的基础上,求二面角ACDB的大小?(3)在(1)的基础上,求点B到平面ACD的距离. (甲) (B)如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形,平面VAD底面ABCD.第19甲题图（A）（）证明：AB平面VAD；（）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小(乙)如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面第19甲题图（B）ABC1F所截而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1.（）求BF的长；
8、第19乙题图（）求点C到平面AEC1F的距离.20. (本小题满分12分)(甲) (A)如图，ABCD为矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC中点(1)求证：MNAB；(2)若平面PDC与底面ABCD所成角为，能否确定MN是第20甲题图（A）异面直线AB与PC的公垂线，若能求出；若不能说明理由(甲) (B)如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEFG所截而得，其中AB=4，BC=1，BE=3，CF=4，若如图所示建立空间直角坐标系：（1）求EFTX和点G的坐标；（2）求异面直线EF与AD所成的角；第20甲题图（B）（3）求点C到截面AEFG的距离.(乙)如图,在直四棱柱AB
9、CDA1B1C1D1中，ABAD2，DC2，AA1，ADDC，ACBD,垂足为E.（）求证：BDA1C；（）求二面角A1BDC1的大小；（）求异面直线AD与BC1所成角的大小第20乙题图21. (本小题满分12分) 如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点(1)求证：EF平面PAD；(2)求证：EFCD；(3)若PDA45，求EF与平面ABCD所成的角的大小22. (本小题满分14分) 第21题图 (A)如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F 是棱CD上的动点.（）试确定点F的位置，使得D1E平面AB1F；（）当D1E平面AB1F时，求二面角C1EFA的大小（结果用反三角函数值表示）. (B)如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相第22题图（A）垂直，AB，AF1，M是线段EF的中点 (1)求证AM平面BDE；(2)求证AM平面BDF；(3)求二面角A-DF-B的大小友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！24 / 4