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1、解一元一次方程,这批图书共有 _ 本,这批图书共有_ 本,问题2: 把一些图书分给某班同学阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本你知道这个班班有多少同学吗？,每人分3本，共分出 _ 本，,3x +20,3x,每人分4本，共分出 _ 本，,4x - 25,4x,分析：设一（1）班有x名同学,加上剩余的20本，,减去缺少的25本，,思考,这批图书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等.,这批图书的总数有几种表示方法？,2种 3x+20 和 4x-25,它们有什么关系？,都表示这批图书的总数,本题哪个相等关系可作为列方程的依据？,基本相等关系：表示同一个量的两个式子具有
2、相等关系,根据这一相等关系列出方程 3x +204x - 25,分析,方程 3x +204x - 25的两边都有含x的项(3x 与4x )和不含字母的常数项(20与-25)，你怎样才能使它向xa(常数)的形式转化呢?,为了使方程的右边没有含x的项, 等号两边同减去4x ；,为了使方程的左边没有常数项，等号两边同减去29,利用等式的基本性质，得3x - 4x =- 25 - 20.,思考,上面方程的变形相当于把方程左边的20变为-20移到右边，把方程右边的4x变为- 4x移到左边.,看一看：,观察上面方程的变形，你发现了什么？,注意: 方程中的项是连同它前面的符号的.,把某项从等式的一边移到另一
3、边时有什么变化？,把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项,3x +204x - 253x - 4x =- 25 - 20,变号,解方程3x+20=4x-25的具体过程：,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,- x = -45,x = 45,移项,合并同类项,系数化为1,为了解方程时，使含未知数x的项集中于方程一边，常数项集中于方程另一边，即使方程不断向xa（常数）的形式转化,想一想：,（1） 移项的根据是什么？,等式的基本性质,（2）移项应注意什么？,变号（方程中的项是连同它前面的符号）,（3） 移项的作用？,解方程时经常要“合并”和“移项”，上堂课提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”早在一千年前，数学家阿尔-花拉子米就已经对“合并”和“移项”非常重视了,数学小史：,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下：,实际问题,数学问题（一元一次方程）,列方程,数学问题的解 （x = a）,实际问题 的答案,检验,解方程,归纳,1. 什么是移项？,小结,2. 用方程解实际问题的过程：,实际问题,数学问题（一元一次方程）,列方程,数学问题的解 （x = a）,实际问题 的答案,检验,解方程,再见,