《沪科版七年级数学上册课件3.4二元一次方程组的应用 (1)(共16张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版七年级数学上册课件3.4二元一次方程组的应用 (1)(共16张PPT).ppt（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,3.4二元一次方程组的应用,问题,在我国古代有个著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,解：兔子的只数= （94352）2 =12（只）,问题,在我国古代有个著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”(用算术方法求解）,鸡的只数=3512=23（只）,答：兔子有12只，鸡有23只。,解：设有兔子x只，则鸡有（35-x）只,问题,在我国古代有个著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（用一元一次方程求解）,根据题意得：4x+2（35-x）=94,答：兔子有12只，
2、鸡有23只。,解得： x=12 35x=23,问题,在我国古代有个著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,能用二元一次方程组求解吗？,思考,【例1】 ：某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分。试问该队胜几场，平几场？,根据题意得方程：3x+（11-x）=27,解方程得：x=8 . 11-x =118=3,答：该队胜8场，平3场。,解法一：设该队胜x 场，则平(11-x)场。,【例1】 ：某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第二中学足球队比赛11场，没有输过一
3、场，共得27分。试问该队胜几场，平几场？,解法二：设该队胜x场，平y场,解得：,答：该队胜8场，平3场。,根据题意得方程组,小结,一元一次方程的解法是设一个未知数，利用一个相等关系表示另一个未知数，再利用另一个相等关系建立方程，实际上是在设未知数时就进行了代入消元；,二元一次方程组的解法是设两个未知数，利用两个相等关系，建立两个方程，联立成方程组；,用一元一次方程解决问题时，列方程可能比较困难，但易于求解；而二元一次方程组通过两个未知量来寻求等量关系较直接，但求解时要消元，增大了计算量。,在一个问题中，求两个未知量,自主探究,【例2】 甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，
4、甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？分析：用示意图来表示数量关系，比较直观，便于找寻等量关系，本题中的“同时出发，同向而行”，可用下图表示:,（2）同时出发，相向而行,（1）同时出发，同向而行,解：设甲、乙的速度分别是x km/h,y km/h.根据题意，得,答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h.,练习,1.完成“鸡兔同笼”问题3,2.某班课外活动小组买了9副象棋和7副跳棋，共计70元.已知2副象棋的价格比1副跳棋的价格高1元5角，问1副象棋和1副跳棋的价格各是多少元？,在我国古代有个著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” （用二元一次方程组解答）,列二元一次方程（组）解应用题的关键步骤：,实际问题,小结,抽象,答 案,解的合理性,方程（组）的解,方程（组）,数学问题,合理,验证,求解,分析,1、本节课你印象最深的是什么？,2、通过本节课的学习，你认为自己还有哪些方面还需要提高？,同步练习中相应的练习题,【作 业】,课本109页练习第2题、第3题,谢谢大家！,