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1、空氣阻力實驗目的觀察物體在空氣中的運動，以決定空氣阻力與速度的關係。原理許多實驗顯示，空氣阻力與物體的運動方向相反，其大小與速度的關係可以表示如下：D = KAV（1）其中D是空氣阻力大小，A是物體在運動方向上的有效截面積，V是速度大 小, K是一常數（其數值大小取決於空氣的密度、溫度以及氣流等），n是一 由實驗決定的未知常數（其大小隨外在介質不同而改變）。我們將在本實驗測 試並研究此一關係式。從牛頓第二定律我們可以得到:n,F net = KAV mg = m - a ,其中a是物體加速度大小。因此KAV以上結果可以解讀如下：當一物體被釋放落下之初，其初速非常小，所以上 式右邊第一項趨近於零
2、，故加速度a近似於重力加速度g，a ： g。但是隨著 時間增加，此落體的速度增大，故空氣阻力隨之增加，而加速度a減小。如果時間夠長，空氣阻力會增加到正好抵消作用在物體上的重力，因此加速度a 變成零。這時速度必然會是個常數終端速度（termi nal velocity） :Vt1KA本實驗將測試方程式（4），以決定最適當的n值。我們將保持落體的形 狀大小不變，以測量不同質量下之終端速度。因此在 （4）中，不同質量的落體 將對應到不同的終端速度。在我們的實驗室環境下，越小的終端速度越利於 測量的準確性，因此我們採用咖啡濾紙。它們具備各項有利的條件（質量小、面積大），因此終端速度將會很小。如果你認為
3、在物理實驗中使用咖啡濾紙有 些可笑和粗糙，別忘了它的原理和降落傘沒什麼差別。物體在流體介質中的 運動是非常複雜的物理現象。儀器:咖啡濾紙、碼表、直尺、膠布、電子秤步驟:1. 測量濾紙的質量，並自行設計表格以記錄實驗數據。2. 建構一段一公尺長的垂直距離。讓一個咖啡濾紙落下至少50公分後進入此段一公尺的垂直距離。利用碼表測量咖啡濾紙垂直掉落此段長度所需時 間。其終端速度可由V 旦求出。time注意：不可讓濾紙在落下時不規則翻轉飄動。如果這情況發生在某一次的 測量，則應重新測量，直到濾紙平穩垂直掉落。3. 重複以上測量，得到總共5個結果。4. 計算Vt的平均值及標準差。5. 利用2、4、6以及8個
4、濾紙，分別重複上述實驗。6. 下一步將利用作圖以決定v中最佳的n值。如果把(4)重新安排，我們得至寸因此，根據理論，如果n是正確的數值，則數據會在m Vtn的圖上形成 一直線。我們可以藉此作圖的程序來檢驗不同的n值。7.我們先檢驗D是否與V，V2，或是V 3成正比。如果D與V成正比，則m Vt圖將呈一直線，而m Vt2與m Vt3圖將會呈曲線走勢。依此類推， 作出此三個不同的圖後，我們可決定n的最佳值將接近1、2或3。如果以 上結果均不理想，你可以試試非整數，譬如1.5，2.5或其他非整數。1. 在步驟2中，為何要讓濾紙先垂直落下一段距離後再進行測量?2. 作圖時，為何你必須把 m,V= 0,0這一點包括進來？3. 根據你的實驗結果，n的最佳值比較接近多少？解釋理由。4. 如果改用2倍面積的濾紙重覆本實驗，你認為整個實驗結果會有何不 同？ Vt如何改變？最佳的n值如何改變？解釋理由。