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1、课题2.1 勾股定理一、学习目标1了解勾股定理的证明，掌握勾股定理的内容，初步会用它进行有关的计算、作图和证明2通过勾股定理的应用，培养方程的思想和逻辑推理能力3对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育二、预习交流：1.直角三角形两锐角.2.以AB为一边的正方形的面积是多少？仔细观察：（1）如图2.11.通过计算这个以AB为一边长正方形的面积大小是多少；（2）如图2.12.想一想怎样计算这个以AB为边长的正方形的面积？图2.11BABA图2.12答：（1）；（2）3，以RtABC的三边BC、AC、AB为边的三个正方形的面积大小关系，揭示RtABC的三边为BC、AC
2、、AB之间的关系是什么？答：.4.总结：由特殊到一般.对于任意直角三角形，如果它的两直角边分别为a、b，斜边为c.则三边的等量关系为.二、实验探究：课本P.55中，是怎样用两只火柴盒来验证勾股定理？（1）ABC和BED之间的关系如何？为什么？（2）ABD是什么三角形？怎样证明？（3）梯形ACED的面积你会算？三、典型例题 例1. RtABC中，C90，如果b12，c15，求a.A3A6O1111A1A2A5A4111例2.细心观察图形2.13，解答问题.图2.13（1） 算出的长.（2） 请用含有n（n是正整数）的代数式表示上述.（3） 求出+的值.图2.14AECBD三、 巩固练习：课本P.55练习补充练习：1.在RtABC中，C90，三边长分别为4，5，x，求x2.ACBD图2.172.如图2.16，一个梯子AB长7.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为4.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1.5米，求梯子顶端A下落了多少米.3.如图2.17，在钝角ABC中，CB9，AB17，AC10，ADBC垂足为D.求AD的长. 主备人：汪茂巧 校对人：汪茂巧