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1、第四章测试(时间：120分钟总分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知两圆的方程是x2y21和x2y26x8y90，那么这两个圆的位置关系是( )A相离 B相交C外切 D内切解析：将圆x2y26x8y90，化为标准方程得(x3)2(y4)216.两圆的圆心距5，又r1r25，两圆外切答案：C2过点(2,1)的直线中，被圆x2y22x4y0截得的最长弦所在的直线方程为( )A3xy50 B3xy70Cx3y50 Dx3y10解析：依题意知，所求直线通过圆心(1，2)，由直线的两点式方程得，即3xy50.答案：A3若
2、直线(1a)xy10与圆x2y22x0相切，则a的值为( )A1，1 B2，2C1 D1解析：圆x2y22x0的圆心C(1,0)，半径为1，依题意得1，即|a2|，平方整理得a1.答案：D4经过圆x2y210上一点M(2，)的切线方程是( )Axy100 B.x2y100Cxy100 D2xy100解析：点M(2，)在圆x2y210上，kOM，过点M的切线的斜率为k，故切线方程为y(x2)，即2xy100.答案：D5点M(3，3,1)关于xOz平面的对称点是( )A(3,3，1) B(3，3，1)C(3，3，1) D(3,3,1)解析：点M(3，3,1)关于xOz平面的对称点是(3,3,1)答
3、案：D6若点A是点B(1,2,3)关于x轴对称的点，点C是点D(2，2,5)关于y轴对称的点，则|AC|( )A5 B.C10 D.解析：依题意得点A(1，2，3)，C(2，2，5)|AC|.答案：B7若直线ykx1与圆x2y21相交于P、Q两点，且POQ120(其中O为坐标原点)，则k的值为( )A. B.C.或 D.和解析：由题意知，圆心O(0,0)到直线ykx1的距离为，k.答案：C8与圆O1：x2y24x4y70和圆O2：x2y24x10y130都相切的直线条数是( )A4 B3C2 D1解析：两圆的方程配方得，O1：(x2)2(y2)21，O2：(x2)2(y5)216，圆心O1(2
4、,2)，O2(2,5)，半径r11，r24，|O1O2|5，r1r25.|O1O2|r1r2，两圆外切，故有3条公切线答案：B9直线l将圆x2y22x4y0平分，且与直线x2y0垂直，则直线l的方程是( )A2xy0 B2xy20Cx2y30 Dx2y30解析：依题意知，直线l过圆心(1,2)，斜率k2，l的方程为y22(x1)，即2xy0.答案：A10圆x2y2(4m2)x2my4m24m10的圆心在直线xy40上，那么圆的面积为( )A9 BC2 D由m的值而定解析：x2y2(4m2)x2my4m24m10，x(2m1)2(ym)2m2.圆心(2m1，m)，半径r|m|.依题意知2m1m4
5、0，m1.圆的面积S12.答案：B11当点P在圆x2y21上变动时，它与定点Q(3,0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是( )A(x3)2y24 B(x3)2y21C(2x3)24y21 D(2x3)24y21解析：设P(x1，y1)，Q(3,0)，设线段PQ中点M的坐标为(x，y)，则x，y，x12x3，y12y.又点P(x1，y1)在圆x2y21上，(2x3)24y21.故线段PQ中点的轨迹方程为(2x3)24y21.答案：C12曲线y1与直线yk(x2)4有两个交点，则实数k的取值范围是( )A(0，) B(，)C(， D(，解析：如图所示，曲线y1变形为x2(y1)24(y1)，直线y
6、k(x2)4过定点(2,4)，当直线l与半圆相切时，有2，解得k.当直线l过点(2,1)时，k.因此，k的取值范围是0.故方程表示圆心为(k，2k5)，半径为|k1|的圆设圆心的坐标为(x，y)，则(2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.消去k，得2xy50.这些圆的圆心都在直线2xy50上九年级数学下册知识点归纳(2)证明：将原方程变形为7.同角的三角函数间的关系：(2x4y10)k(x2y210y20)0，145.286.3加与减（三）2 P81-83上式对于任意k1恒成立，锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随
7、之变化。解得4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。曲线C过定点(1，3)|a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。(3)圆C与x轴相切，圆心(k，2k5)到x轴的距离等于半径，即|2k5|k1|.两边平方，得(2k5)25(k1)2，2、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。k53.